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浦城县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析
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班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
,当截面分别均分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应截面面积
为S1、S2、S3,则(
)
S2
S3
S2
S3
S1S3
n
n项和是
n,若a2
3
5等于(
)
{a}是等比数列前
S
=2
,a=﹣4,则S
B.﹣
D.﹣11
2+2z
=iz,则z等于(
)
1-i
+i
B.-1+i
-i
D.-1-i
f(x
5)
x
2
x
,则
f(
2016)
(
)
.已知函数
f(x)e
2
x
2
4
f(
x)
x
2
e
【命题企图】此题观察分段函数的求值,意在观察分类议论思想与计算能力.
(x)cos(x),则要获得其导函数yf'(x)的图象,只需将函数yf(x)
3
的图象(
)
个单位
个单位
2
2
2
个单位
个单位
3
3
﹣
=1的一个焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为
y=±x,则
该双曲线的方程为(
)
A.﹣
=1
B.﹣y2=﹣=1D.﹣
=1
⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x﹣(2⊕x),x∈[﹣2,
2]的最大值等于()
A.﹣
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,b∈R且a+b=3,b>0,则当+获得最小值时,实数a的值是()
,ABCDA1B1C1D1为正方体,下边结论:①BD//平面CB1D1;②AC1BD;③AC1平
()
A.
B.
C.
D.
﹣
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为(
)
A.
B.
C.
D.
f(x)对一确实数x都知足f(3x)
f(3
x),且方程f(x)0
恰有6个不一样的实根,则这
6个实根的和为(
)
D.
0
【命题企图】此题观察抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识,意在观察运算求解能力
.
(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正
方形所构成,该八边形的面积为()
2cos
2
3cos
3
3cos
1
1
二、填空题
,y知足等式x
2
y2
3,那么y的最大值是
2
.
x
14
.为了近似预计
π
90
[
1
,
1]
的均匀随机数
x1
,
x2
x90
和
y1
,
y2
y90
,
的值,用计算机分别产生
个在
﹣
,,
,,
在90组数对(xi
yi
)(
1≤i≤90
,
i∈N*
)中,
,
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经统计有25组数对知足,则以此预计的π值为.
15
.已知f(x),g(x)都是定义在
R上的函数,g(x)≠0
,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且f(x)=axg
(
x)(a>0且a≠1),
+
=.若数列{
}的前n项和大于62,则n的最小值
为
.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B==,则=.
(﹣2,﹣2),且与以A(﹣1,1),B(3,0)为端点的线段AB订交,则直线l的斜
率的取值范围是.
,某校高三学生成绩(总分750分)X近似听从正态散布,(400
<X<450),则P(550<X<600)=.
三、解答题
{an}的首项a1=2,且知足an+1=2an+3?2n+1,(n∈N*).
1
)设
bn
n
(
=
,证明数列{b
}是等差数列;
(2)求数列{an
}的前n项和S
n.
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:=1(a>b>0)的焦距为2,且该椭圆经过点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)经过点P(﹣2,0)分别作斜率为k1,k2的两条直线,两直线分别与椭圆E交于M,N两点,当直线
MN与y轴垂直时,求k1k2的值.
21.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)=xe1x.
a∈R,e为自然对数的底数)
Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单一区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在
0,1上无零点,求
a的最小值;
2
(Ⅲ)若对随意给定的
x0∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不一样的
xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)建立,
求a的取值范围.
=R,函数y=+的定义域为A,B={y|y=2x,1≤x≤2},求:
1)会合A,B;
2)(?UA)∩B.
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,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并
按分数段,,,,,进行分组,假定同一组中的每个数据可用
该组区间的中点值取代,则获得体育成绩的折线图(以下).
(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育优秀”.已知该校高一年级有1000名学生,试预计高
一年级中“体育优秀”的学生人数;
(Ⅱ)为剖析学平生常的体育活动状况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在
抽取的2名学生中,起码有1人体育成绩在的概率;
(Ⅲ)假定甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,,三组中,此中
.当数据的方差最大时,写出的值.(结论不要求证明)
(注:,此中为数据的均匀数)
,求sinx的值.
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浦城县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析(参照答案)一、选择题
1.【答案】A
【分析】
考
点:棱锥的结构特色.
2.【答案】D
【分析】解:设{an}是等比数列的公比为
q,
由于a2=2,a3=﹣4,
所以q==
=﹣2,
所以a1=﹣1,
依据S5=
=﹣11.
应选:D.
【评论】此题主要观察学生运用等比数列的前
n项的乞降公式的能力,此题较易,属于基础题.
3.【答案】
【分析】分析::由
2+2z
=iz得
1-i
2+2z=iz+z,
即(1-i)z=-2,
2-2(1+i)
∴z=
=
2
=-1-i.
1-i
法二:设z=a+bi(a,b∈R),
∴2+2(a+bi)=(1-i)i(a+bi),
即2+2a+2bi=a-b+(a+b)i,
2+2a=a-b
∴,
2b=a+b
∴a=b=-1,故z=-1-i.
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4.【答案】B
【分析】f(2016)f(2016)f(54031)f(1)e,应选B.
5.【答案】B
【分析】
试题剖析:函数
fx
cos
x
,
f'
xsinx
cos5
x,所以函数
3
3
6
f
x
cosx
,所以将函数函数
y
f(x)的图象上所有的点向左平移
个单位长度获得
3
2
y
cos
x
cos
x
5
,应选B.
2
6
3
考点:函数y
Asin
x
的图象变换.
6.【答案】B
【分析】解:已知抛物线
y2=4
x的焦点和双曲线的焦点重合,
则双曲线的焦点坐标为(
,0),
即c=
,
又由于双曲线的渐近线方程为
y=±x,
则有a2+b2=c2=10和=,
解得a=3,b=1.
所以双曲线的方程为:﹣y2=1.
应选B.
【评论】此题主要观察的知识重点:双曲线方程的求法,.
7.【答案】C
【分析】解:由题意知
当﹣2≤x≤1时,f(x)=x﹣2,当1<x≤2时,f(x)=x3﹣2,
33
又∵f(x)=x﹣2,f(x)=x﹣2在定义域上都为增函数,∴f(x)的最大值为f(2)=2﹣2=6.
8.【答案】C
【分析】解:∵a+b=3,b>0,
b=3﹣a>0,∴a<3,且a≠0.
①当0<a<3时,+==+=f(a),
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f′(a)=
+
=
,
当
时,f′(a)>0,此时函数f(a)单一递加;当
时,f′(a)<0,此时函数f(a)单一递
减.
∴当a=
时,
+
获得最小值.
②当a<0时,
+
=﹣(
)=﹣(+
)=f(a),
f′(a)=
﹣
=﹣
,
当
时,f′(a)>0
,此时函数f(a)单一递加;当
时,f′(a)<0,此时函数f(a)单一
递减.
∴当a=﹣时,
+
获得最小值.
综上可得:当a=
或时,
+
获得最小值.
应选:C.
【评论】此题观察了导数研究函数的单一性极值与最值、
分类议论方法,观察了推理能力与计算能力,
属于难
题.
9.【答案】D
【分析】
考
点:,线面,面面平行关系;,线面,面面垂直关系.
【方法点睛】此题观察了立体几何中的命题,属于中档题型,多项选择题是简单犯错的一个题,当观察线面平
行时,需证明平面外的线与平面内的线平行,则线面平行,一般可结构平行四边形,或是结构三角形的中位线,
可证明线线平行,再或是证明面面平行,则线面平行,一般需在选用一点,使直线与直线外一点构成平面证明
面面平行,要证明线线垂直,可转变为证明线面垂直,需做协助线,转变为线面垂直.
10.【答案】D
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【分析】解:双曲线
﹣=1(a>0,b>0)的渐近线方程为
y=±x,即x±y=0.
依据圆(x﹣2
2
2
1,
)+y=1的圆心(2,0)到切线的距离等于半径
可得,1=,∴=,
,可得e=.
故此双曲线的离心率为:.
应选D.
【评论】此题观察点到直线的距离公式,双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,求出的值,是解题的重点.
11.【答案】A.
【分析】f(3
x)
f(3
x)
f(x)
f(6
x),∴f(x)的图象对于直线
x3对称,
∴6个实根的和为
36
18,应选A.
12.【答案】A
【分析】
试题剖析:利用余弦定理求出正方形面积
S1
12
12-2cos
2
2cos
;利用三角形知识得出四个等
腰三角形面积S2
4
1
11
sin
2sin
;故八边形面积S
S1
S2
2sin
2cos
2
确答案为A.
考点:余弦定理和三角形面积的求解.
【方法点晴】此题是一道对于三角函数在几何中的应用的题目,
掌握正余弦定理是解题的重点;
第一依据三角
形面积公式S
1
1
1
sin
1sin
求出个三角形的面积
4S
2sin
;接下来利用余弦定理可求出正
2
12
12
2
12
12-2cos2
方形的边长的平方
-2cos,从而获得正方形的面积
S1
2cos,最后获得
答案.
二、填空题
13.【答案】3
【分析】
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