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湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷
数学试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共8个小题,每题3分,
项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.
-3
℃?2℃,则这天的温差是(
)
℃B
.-1℃C
.5℃D
.-5℃
,已知
a//b,l与a,b订交,若
1
70
,则2的度数等于(
)
B
.110
C
.100
D
.70
年,咸宁市经济运转整体保持安稳较快增加,整年
GDP约123500000000
元,增速在全
用科学记数法表示为(
)
A.
109
B
.
C
.
D
.
,该几何体的(
)
D.
三种视图都同样
5.
以下计算正确的选项是(
)
2a3
B
.a2
a2
a4
C.
a
6
a
2
a
3
D
.(
2
3
-8a
6
-2a)
6.
已知一元二次方程2x2
2x
1
0的两个根为x1,x2,且x1
x2,以下结论正确的选项是
(
)
x2
1B
.x1x2
-1
C.
x1x2
x2
1
2
7.
如图,已知⊙O的半径为
5,弦AB,CD所对的圆心角分别是
AOB,COD,若
AOB
与
COD互补,弦CD
6
,则弦AB的长为(
)
.
6
B
.
8
C.
52
D
.5
3
A
8.
甲、乙两人在笔挺的湖畔公路上同起点、同终点、同方向匀速步行
2400米,先到终点
,甲
、乙两人的距离
y(米)与甲
出发的时间t(分)之间的关系以下图,以下结论:
①甲步行的速度为
60米/分;
②乙走完整程用了
32分钟;
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③乙用
16分钟追上甲;
④乙抵达终点时,甲离终点还有
300米此中正确的结论有
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第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
1
存心义,那么实数
x的取值范围是__________.
2
因式分解:ab2a_____________________.
11.
写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)________________.
12.
—个不透明的口袋中有3个完整同样的小球,它们的标号分別为
1,2,
小球而后放回,
_________________.
,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部
B的仰角为45,测得底部C的俯角力
60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离
AD为110m,那么该建筑物的高度
BC约为
___________m.(结果保存整数,).
,将正方形OEFG放在平而直角坐标系中,
O是坐标原点,点E的坐标为(2,3
),
则点F的坐标为_______________________.
,如数列
:
1
1
1
1
2018
个
2
,,
,,,则这个数列的前
6
12
20
数列的和为____________________________.
,已知MON120,点A,B分別在OM,ON上,且OAOB
a,将射线OM绕
点O逆时针旋转获得OM',旋转角为(0
120且
60),作点A对于直线OM'
的对称点C,画直线BC交OM'于点D,连结AC,:
①ADCD;
ACD的大小跟着的变化而变化;
③当30时,四边形OADC为荽形;
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④ACD面积的最大值为3a2.
此中正确的选项是________________.(把你以为正确结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共8小题,、证明过程或演算步骤.)
17.(1)计算:
12-38
3-2;
(2)化简:a
3a2
aa1.
已知:AOB.
求作:A'O'B',使A'O'B'AOB
作法:
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(1)如图
1,以点
O为圆心,随意长为半径画弧,分别交
OA,OB
于点
C,D;
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(2)如图
2,画一条射线
O'A',以点
O'为圆心
OC长为半径画弧,交于点
O'A'于点
C';
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(3)以点
C'为圆心,
C,D长为半径画弧,与第
2步中所画的弧交于点
D';
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(4)过点
D'画射线
OB',则
A'O'B'
AOB
.
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依据以上作图步骤,请你证明
A'O'B'
AOB
.
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,共享单车渐渐成为高校学生喜欢的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,
共享单车的状况,随机检查了某天部分出行学生使用共享单车的状况,
并整理成以下统计表.
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
(1)这日部分出行学生使用共享单车次数的中位数是
____________,众数是____________
该中位数的意义是
____________;
(2)这日部分出行学生均匀每人使用共享单车约多少次(结果保存整数)
(3)若该校某天有
1500名学生出行,请你预计这日使用共享单车次数在
3次以上(含3
次)
的学生有多少人
,在平面直角坐标系中,矩形
OABC的极点B的坐标为4,2
,直线y
1x
5
2
2
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与边AB,BC分别订交于点M,N,函数y
k(x0)的图象过点M.
x
k(x
试说明点N也在函数y
0)的图象上;
x
k(x0)
(1)将直线MN沿y轴的负方向平移获得直线
M'N',当直线M'N'
与函数y
x
的图象仅有一个交点时,求直线
M'N'的分析式.
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,以
ABC的边
AC为直径的⊙
O恰为
ABC的外接圆,
ABC的均分线交⊙
O
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于点
D,过点D作
DE//AC
交BC的延伸线于点
E.
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求证DE是⊙O的切线;
(2)若AB25,BC5,求DE的长.
为拓宽学生视线,指引学生主动适应社会,促使书木知识和生活经验的深度交融,我市
,若每位老师
带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学
生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金以下表所示:
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甲种客车
乙种客车
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载客量(人
/辆)
30
42
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租金(人
/辆)
300
400
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学校计划此次研学旅游活动的租车总花费不超出
3100元,为了安全,每辆客车上起码要有
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2名老师
.
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参加此次研学旅游活动的老师和学生各有多少人
(2)
既要保证全部师生都有车坐,又要保证每辆客车上起码要有
2名老师,可知租用客车
总数为_____辆;
(3)
你能得出哪几种不一样的租车方案此中哪一种租车方案最省钱请说明原因
.
23.
定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分红了两个三角形,
假如这两个三
角形相像(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相像对角线”
.
...
理解:
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(1)如图
1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点
......
D,
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使四边形
ABCD是以AC为“相像对角线”的四边形(保存绘图印迹,找出
3个即可);
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(2)如图2,在四边形ABCD中,ABC80,ADC140,对角线BD均分ABC.
求证:BD是四边形ABCD的“相像对角线”;
运用:
(3)如图3,已知FH是四边形EFGH的“相像对角线”,,
若EFG的面积为23,求FH的长.
,直线y
3x3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线
3x2
4
y
bx
c。经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C.
8
求抛物线的分析式;
点P是第一象限抛物线上的点,连结OP交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m,PQ
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与OQ的比值为
y
,求
y与m的函数关系式,
并求出
PQ与OQ
的比值的最大值;
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(3)点
D是抛物线对称轴上的一动点,连结
OD、CD
.设
ODC外接圆的圆心为
M
,
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当sin
ODC的值最大时,求点
M
的坐标
.
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参照答案
一、选择题
1-5:CBDAD6-8:DBA
二、填空题
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2
10.
14.
-1,5
15.
a(b1)(b1)11.
答案不独一,如5
1
12.
2018
3
①③④(多填或少填均不给分)
16.
2019
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三、解答题
17.
(1)解:原式=23-2
2-
3
3.
(
)解
:
原式a2
a
a
6
a2
a
2a6
2
23
18.
证明:由作图步骤可知,
在C'O'D'和COD中,
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''
OC
''
OD
''
CD
OC
OD,
CD
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C'O'D'COD(SSS).
C'O'D'COD.
即A'O'B'AOB.
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解:(1)3,
3,
表示这部分出行学生在这日约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次).
0
11
1
15
2
23
3
28
4
18
5
5
(2)
x
11
15
23
28
18
5
2(次)
答:这日部分出行学生均匀每人使用共享单车约
2次.
(3)
1500
28+18+5
=756(人)
11+15+23+28+18+5
答:预计这日使用共享单车次数在
3次以上(含
3次)的学生有
765人.
20.
解:(1)
矩形OABC的极点B的坐标为
4,2,
点M的横坐标为
4,点N的纵坐标为2.
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把x
4代入y
1x
5
,得
2
2
把y
2代入y
1x
5
,得
2
2
y
1
,
点M的坐标为(4,1).
2
2
x
1,
点N的坐标为1,2.
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函数y
k(x
0)
的图象过点M,
x
k4
1
2,
y
2
0).
2
(x
2
x
把N(1,2)
代入y
,得
2
2
.
x
点N也在函数y
k(x
0)的图像上.
x
1x
(2)设直线M'N'的分析式为y
b.
2
y
1x
b
由
2
得,x2
2
bx
4
0.
y
2
x
直线y
1x
b与函数y
2(x0)
的图像上仅有一个交点,
2
x
2b2
4
4
0,解得b1
2,b2
2(舍去)
直线M'N'的分析式为y
1x
2.
2
解:(1)证明:连结OD.
AC是⊙O的直径,ABC90.
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BD均分ABC,ABD45.
AOD90.
DE//AC,
ODEAOD90,
DE是⊙O的切线.
(2)在RtABC中,AB
25,BC
5,
ACAB2
AC2
5,
OD
5.
2
过点C作CG
DE,垂足为G,
则四边形ODEG为正方形,
DG
CG
OD
5.
2
DE//AC,
CEG
ACB,
tan
CEG
tan
ACB
CG
AB,即
25,
GE
BC
GE
5
GE
5,
4
15.
DE
DG
GE
4
解:(1)设老师有x人,学生有y人,依题意得
17x
y
12
18x
y
,
4
解得
x
16
y
284
答:此次参加研学旅游活动的老师有
16人,学生有
284人.
(2)8.
(3)设乙种客车租
x辆,则甲种客车租
8-x辆.
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租车总花费不超出3100元,
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400x300(8-x)3100,解得x7.
为使300名师生都有车座,
42x30(8x)300,解得x5.
5x7(x为整数)
共有3种租车方案:
方案一:租用甲种客车
3
辆,乙种客车
5
辆,租车花费
2900元;
方案二:租用甲种客车
2
辆,乙种客车
6
辆,租车花费
3000元;
方案三:租用甲种客车
1辆,乙种客车
7辆,租车花费
3100元;
最节俭花费的租车方案是:租用甲种客车
3辆,乙种客车5辆.
解:(1)如图1所示.
说明:画出一个点得1分,学生画出3个点即可,此中点D2,D4直接描出也给分
(2)证明:
ABC
80,BD均分
ABC,
ABD
DBC
40,
A
ADB140.
ADC
140,
BDC
ADB
140.
ABDC,
ABD∽DBC.
BD是四边形ABCD的“相像对角线”.
(3)FH是四边形EFGH的“相像对角线”,
三角形EFH与三角形HFG相像.
又EFHHFG,
FEH∽FHG,FEFH,
FHFG
FH2FEFG.
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过点E作EQFG,垂足为Q.
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则EQ
FE
sin60
3FE.
2
1FG
EQ
23,
1FG
3FE23,
2
2
2
FGFE8,
FH2FEFG8,
FH
2
2.
:(1)在y
3
3中,令y
0,得x
4;令x
0,得y
3.
x
4x
A(4,0),B(0,3).
把
A(4,0),B(0,3)代入y
3x2
bx
c,得
8
3
4
2
4b
c
3
-
0
解得b
4.
8
c
3
c
3
抛物线的分析式为
y
3
x2
3
x3.
8
4
(2)过点P作y轴的平行线交
∽OBQ,
PQ
PE.
OQ
OB
P(m,
3
m2
3
m
3),E(m,
3
m3)
8
4
4
则PE
(3m2
3m3)(3m3)
3m2
3m
8
2
4
8
2
y
1(
3m2
3m)
1m2
1m(0
m3)
3
8
2
8
2
y
1
2
1
1
2
1
m
m
(m-2)
(0m3)
8
2
8
2
当m
2时,y最大值
1.
2
1
PQ与OQ的比值的最大值为
.
3x2
3x
2
(3)由抛物线y
(2,0),对称轴为x
1.
8
4
ODC的外心为点M,
点M在CO的垂直均分线上.
设CO的垂直均分线与
CO
订交于点N.
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷
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