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知识解说波的图像
知识解说波的图像
波的图像
【学****目标】
、纵坐标各表示什么物理量,知道什么是简谐波.
.
,能画出下一时刻的波的图像。并能指出图像中
各个质点在该时刻的振动方向.
【重点梳理】
(1)横波的图像形状与波在流传过程中介质中各质点某时刻的散布相像,波形中的波峰即为图像
中的位移正向的最大值,波谷即为图像中位移负向的最大值,波形中经过均衡地点的质点在图像中也恰处于均衡地点.
2).
3)波的图像的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.
(4)波的流传方向的双向性:不指定波的流传方向时,图像中波可能向
x轴正方向或
z轴负方向
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流传.
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颠簸图像的意义:描绘在波的流传方向上的介质中的各质点在某一时刻走开均衡地点的位移.
知道了一列波在某时刻的波形图像,如下图,能从这列波的图像中认识到波的流传状况主要有以下几点:
(1)能够直接看出在该时刻沿流传方向上各质点的位移.
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M
点的位移是
2cm.
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即A
(2)能够直接看出在波的流传过程中各质点的振幅
4cm.
A,即颠簸图线上纵坐标最大值的绝对值,
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(3)能够判断出沿流传方向上各质点在该时刻的运动方向.
如要确立图线上N点的振动方向,能够依据波的流传方向和波的形成过程,知道质点
动的时刻比它左边相邻质点M要滞后一些,所以质点M在此时刻的位移值是质点N
N开始振在下一时刻的位
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移值,由此判断出质点
N此时刻的速度方向应沿
y轴正方向,
知识解说波的图像
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为自右向左,则质点
M
开始振动的时刻比它右边相邻质点
N
要滞后一些,所以质点
N
此时刻的位移
知识解说波的图像
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值将是质点
M
在晚些时刻的位移值,由此判断出质点
M
此时刻的速度方向应沿
-y方向,即向下振
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,利用波的流传方向确立质点运动方向的方法是要抓住颠簸的成因,即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)老是要带动后边的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动.
重点二、波的流传方向与质点振动方向的关系
已知质点的运动方素来判断波的流传方向或已知波的流传方素来判断质点的运动方向时,判断依照的基本规律是波形成与流传的特色,常用的方法有:
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方法一(上下坡法):沿波的流传方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图甲所示).
方法二(同侧法):在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并假想
在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的流传方向,那么这两个箭头老是在曲线的同侧(如图乙所示).
方法三[头头(尾尾)相对法]:在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的流传方向,
并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向,那么这三个箭头老是头头相对,尾尾相对(如图丙所示).
方法四(微平移法):如图丁所示,实线为
t时刻的波形图,作出细小时间
T
后的波形
tt
4
t时刻的质点由
P1(或
'
'
P2)地点经t后运动到P1(或P2)处,这样就能够判
断质点的运动方向了.
重点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形
(1)描点法:先利用波的流传方向判断出各质点的振动方向,再描出各质点经时间
t后(或前)
的地点,而后用光滑曲线连结各点即可获取经时间
t后(或前)某时刻的波形.
(2)平移法:波由介质中的某一点流传到另一点需要必定的时间,
即机械波在介质中是以必定的
速率v(往常称波速)(密部或疏部)沿波的流传方向挪动的距离
等于v
t时刻的波形图像及波的流传方向,又知波速,就能够画出经
t后
的波形图像.
详细方法是:
①在已知的某一时刻的波形图像大将波的图像沿波的流传方向挪动一段距离
xv
t,即获取
tt时刻的波形图像.
②若要画出t
t时刻的波形图像,则需将波形图像逆着波的流传方向挪动一段距离
xvt,
即获取t
t时刻的波形图像.
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重点五、振动图像和颠簸图像的比较
特色
振动图像
颠簸图像
相
图线形状
正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
同
纵坐标y
不一样时刻某一质点的位移
某一时刻介质中全部质点的位移
点
纵坐标最大值
振幅
振幅
描绘对象
某一个振动质点
一群质点(x轴上各个点)
物理意义
振动位移y随时间t的变化
x轴上全部质点在某一时刻振动的位
关系
移y
横坐标
表示时间t
表示介质中各点的均衡地点离原点的
不
距离x
同
表示周期T
表示波长
(见下节)
点
横轴上相邻两个步
调总一致的点之间
的距离的含义
图像变化
随时间延长
随时间推移
频次和周期
在图中直接识读周期T
已知波速v时,依据图中
可求出
T/v(见下节)
其
颠簸是由很多质点振动所构成的,但
从图像上波形的变化没法直接看出,
他
质点的振动是构成颠簸的基
二者联系
若知波的流传方向和某时刻的波形
本因素之一
图,则能够议论颠簸中各质点的振动
状况
【典型例题】
种类一、依据波的图像判断质点速度、加快度
,则:
1)波形图上a、b、c三点的加快度哪个最大?加快度的大小与波的流传方向能否相关?
2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动?
【变式
1
xy
平面内有一沿
x轴正方向流传的简谐横波,
波速为
lm/s
,振幅为
4cm
,
】如下图,在
,在t
0时刻,P点位于其均衡地点上方最大位移处,
则距P为
的Q点(
)
;
;
;
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.
5Hz,某时刻的波形如下图,介质中质
【变式2】一列简谐横波沿x轴正方向流传,频次为
元A在距原点
8cm处,,要使质元
A的运动状态与
图示时刻质元
B的运动状态相同,所需的最短时间为(
)
,某时刻形成如下图的凸凹形状,对此时绳上
A、B、C、D、E、F六个质点().
、E速度方向相同
、G速度方向相同
,B比C先回到均衡地点
【变式】一列横波沿x轴的正方向流传,t
0时刻的波形如下图,
再经过,位于x6m
处的质点恰好第二次抵达波峰地点,由此可知(
)
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.这列波的频次是
.这列波的速度是
25m/s
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种类二、依据波的图像判断质点振动
,图(a)是t
1s时的波形图像,图(
b)是波中某振
动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)
.
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(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像?()
(2)若波沿x轴正方向流传,则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像?()
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(3)设波沿x轴负方向流传,画出
3m处的质点
x3m处的质点的振动图像.
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【变式
1】一列简谐横波,在
t
0时刻的波形如下图,自右向左流传,已知在
t1
,
P
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点出现第二次波峰
(内P点出现两次波峰
),Q点的坐标是(
7,0),则以下判断中正确的选项是
(
)
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A和质点
B在t
0时刻的位移是相等的;
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0时刻,质点
C向上运动;
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,Q点第一次出现波峰;
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t3
,
Q点第一次出现波峰.
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【变式2】如下图,有四列简谐波同时沿x轴正方向流传,波速分别是v、2v、3v和4v,a、b是
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x轴上所给定的两点,且ab
点出现波峰的先后次序挨次是图
、b两点间四列波的波形分别如下图,则由该时刻起
________;频次由高到低的先后次序挨次是图___________。
a
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种类三、依据波的流传方向画波形图
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t
,画出
T/4
后和
T/4前
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两个时刻的波的图像.
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【答案】看法析.
【分析】该题能够用不一样方法解决.
解法一:特别点法
依据t0时刻波的图像及流传方向,可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方
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向,由各个质点的振动方向可确立出经
T/4
后时刻各个质点所在的地点,将这些点所在地点用光滑曲
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线连结起来,即可得经
T/4
(
a)所示.
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相同道理。据各个质点的振动方向可确立出T/4前时刻各个质点所在地点,于是即可获取T/(b)所示.
解法二:波形平移法
由图我们能够知道,在质点振动的一个周期内,波向前流传一个完好的波形的距离,即流传的距
离x12m,所以在T/4内,,若波向右流传,把波的原有图形向右挪动3m的距离,就获取了T/4后时刻的波形图.
【变式】一列横波沿x轴正向流传,a、b、c、d为介质中沿波流传方向上四个质点的均衡位
(
1
3周期开始计时,则图(
2
)描绘的是(
).
)所示,今后,若经过
4
A
.a处质点的振动图像
B
b
处质点的振动图像
.
D.
d处质点的振动图像
种类四、波的流传方向和质点振动方向的关系
,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭
头所示,则以下说法中正确的选项是().
,质点
B向下振动,质点
C向上振动
,质点
B向上振动,质点
C向下振动
,质点
B向上振动,质点
C向上振动
,质点
B向下振动,质点
C向下振动
【变式1】图中实线表示沿x轴正向流传的横波甲和横波乙在
t0时刻的波形曲线,经过1s此后,
甲乙的波形分别如两图中虚线所示。以下说法中正确的选项是(
)
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,经1s向x轴正向行进了1m
,C、D两质点的位移相同
,质点E的运动方向向上
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【答案】B
【变式2】如图是某一列简谐波在某一时刻的波形,已知此时
A点向
y轴负方向运动,则波的传
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播方向为
________,若波速为
,试在图上画出再过
7s时的波形。
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【答案】向左(沿x轴负方向)波形如图中虚线所示.
【分析】由图可知
2m,
3
.
4
4
【变式3】如下图,一列简谐横波沿
x轴
正方向流传,从波传到x5m
处的M点开始计
时(
t
0s
P
点在
t
),已知开始计时后,
的时刻第一次抵达波峰,下边说法中正确的选项是
(
)
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(x9m)经过才第一次抵达波峰
种类五、振动图像与颠簸图像的差别
,以下说法中正确的选项是().
.振动图像研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化,而波的图像研究的是某一时刻在波的流传方向上各个质点在空间的散布
.振动图像的形状不随时间变化,而波的图像的形状随时间而变化
(或余弦)曲线
.简谐运动图像实质是振动质点所经过的路径形状,波的图像是同一时刻各个质点的连线形状【变式1】一列简谐波在t0时刻的波形图
如图中的图(a)所示,图(b)表示该波流传的介
质中某质点今后一段时间内的振动图像,则
()
,(b)图应为a点
的振动图像;
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.若波沿
.若波沿
x轴正方向流传,(b)图应为b点的振动图像;
x轴负方向流传,(b)图应为c点的振动图像;
x轴负方向流传,(b)图应为d点的振动图像.
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【变式2】如下图,(1)为某一波在t0
时刻的波形图,(2)为参加该颠簸的P点的振
动图象,则以下判断正确的选项是()
;
=2m,则该列波沿x
轴正方向流传
;
=4m,则该列波沿x轴负方向流传。
【变式3】一列在x轴上流传的简谐波,在x110cm和x2110cm处的两个质点的振动图象如
图所示,则质点振动的周期为_______s,这列简谐波的波长为____________cm.
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