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1、生疏直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延长;没有端点。
线段:不能向两端无限延长;有两个端点。
射线:可以向一端无限延长;有一个端点。
〔射线只有一种读法,从端点读起〕
补充知识点
1、画直线。
过一点可画很多条直线; 过两点能画一条直线; 过三点,假设三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,假设这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
假设明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。〔两点之间线段最短〕
2、简洁图形中的线段
直线、射线可以无限延长。由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
1〕从根本线段数起。2〕以某一点为左端点数起。
拓展提高
同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数×〔点数-1〕÷2,射线数=点数×2例题:
某次列车,从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点〔包含沈阳、长春〕,铁路局需要为这几个站点共需要预备多少种车票?共有多少种不同的票价?〔提示:铁路车票是来回的。〕
练****题:
1、以下图中有 直线, 条射线, 条线段。
2、来回南京和上海之间的列车,除了起始站和终点外,还有4个停靠站点,需要几种车票?会有多少种不同的票价?
3、探讨几种回家的路:小明到小红家有4条路可以走,小红家到公园有3条路可以走,小明经过小红家到公园,一共有几种不同的走法呢?
平移与平行
1、感受平移前后的位置关系——平行。
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。平行符号“∥”,读作平行于。
警示误区
平行线就是不相交的两条直线。------〔×〕〔同一平面内,不相交的两条直线。〕一条直线的平行线只能有一条。------〔×〕〔一条直线的平行线有很多条〕
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直。〔相互垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA〕这两条直线的交点叫做垂足。〔两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系:必需相交,相交还要成直角。〕
补充知识点
会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如:OA⊥OB。
2、画垂线:
过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点。
补充知识点
1、“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”
2、把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短;假设点A到这条直线的距离是10厘米”
3、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度有什么特点?小结:两条平行线之间的距离是相等的。
拓展提高
两条平行线间的垂直线段有很多条,并且相等。例题:
1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来,那么AB和AC是什么关系?〔总结:推断两条直线是否垂直,关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。〕
2、在同一平面内,始终直线a与直线b相互垂直,
直线a与直线c相互平行,那么直线b和直线c是什么关系?
〔总结:两条直线相互垂直,且其中一条直线与第三条直线平行,那么另一条直线也与第三条直线相互垂直。〕
练****题:
1、小红要从A点走向大路,怎么走最近?请在图中画出来。
A。
旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、生疏平角、周角。
平角:角的两边在同始终线上,〔像一条直线〕,平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线〕,周角等于360°,等于两个平角等于四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
5、明确角的关系
警示误区:
锐角直角钝角平角周角1周角=2平角=4直角
两个直角就是一个平角。 〔×〕
〔两个直角可以拼成一个平角〕
周角就是一条射线。 〔×〕
〔周角实际是一条射线围着端点旋转360度所得的角,但是两条射线。〕例题:以下图中<1是直角,<2是45度,求<3、4、5、各是多少度。
角的度量
1、生疏度。
2、生疏量角器。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
拓展提高
用来表示角的大小的量角作角度。度量角的单位还有分、秒,分别记作“1”“1”1
=60,1=60
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。<br****题:
1、<1=124,求<2、<3的度数。
<2
<1
<3
<4
2、把一个长方形的纸折成以下图所示。<1=30,<2的度数是多少呢?
画角
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线〔两合〕
对准量角器相应的刻度点一个点(一看)
把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较便利。
补充知识点:
由于角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
其次单元备选练****题
一、想一想,填一填
1、直线上两点间的一段叫做〔 〕,线段有〔 〕个端点。
2、〔 〕、〔 〕都可以无限延长,其中〔 〕没有端点,〔 〕只有一个端点。
3、一个钝角大于〔 〕度,而小于〔 〕度。
4、从一点引出〔 〕所组成的图形叫做角。
5、一个周角=〔 〕个平角=〔 〕个直角。
6、度量角的大小可以使用〔 〕。
7、
① ② ③ ④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
〔
〕是直线〔
〕是射线〔
〕是线段
〔
〕是直角
〔
〕是锐角〔
〕是平角〔
〕是周角
〔
〕是钝角
8、先写出每个钟面上的时间,再推断钟面上的分针和时针所组成的角。
时间( ∶) ( ∶ ) ( ∶) ( ∶)
角度( ) ( ) ( ) ( )
二、请你来当小裁判
1、一条射线OA,经过度量它的长度是5厘米。
〔
〕
2、射线就是周角,直线也就是平角。
〔
〕
3、经过一点可以画一条直线。
〔
〕
4、右图中有2个角。
〔
〕
5、 ∠1=45° 〔 〕
三、认真选一选
1、〔 〕比直角大而比平角小。
A、锐角 B、钝角 C、周角2、角的大小与两边的〔 〕有关。
A、张开的大小 B、长短
3、以下图中,一共有〔 〕条线段。