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学校:班级:姓名:考号:
皋兰四中08-09学年度第二学期期末考试
(八年级数学)
一、选一选(,共36分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
装订线
1、下列多项式分解因式的结果正确的是()
.
.
2、解方程会产生增根,则等于()
A.-10B.-10或-3C.-3D.-10或-4
3、已知点D是AC边上黄金分割点(AD>DC),若AC=2,则AD等于()
A. B. C. D.
4、下列命题中为假命题的是()
,两直线不平行

5、不等式组的解集在数轴上应表示为()
6、甲、乙两组数据,它们都是由n个数据组成,,,那么下列说法正确的是()

、、乙的波动的大小无法比较
7、不等式的解集是()
.
8、一次函数的图象如图所示,当-3<<3时,的取值范围是()
A.><<<<<<4
O
C
B
E
A
D
第8题
第9题
第10题
9、如图所示,D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,并且AD∶BD=2,那么
SΔADE∶S四边形DBCE=().
10、如图,OE是∠AOB的平分线,CD∥OB交OA于点C,交OE于点D,∠ACD=50°,则∠CDE的度数是()°°°°
11、在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为的测竿的影长为,那么影长为30米的旗杆的高是()
12、已知,,则的值为()
A、;B、;C、;D、;
二、填一填(每小题3分,共36分)
13、当m=时,分式值为零.
14、化简.
15、计算的结果是.
16、是一个完全平方式,则k=.
17、如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形周长的比是.
18、设==,则=;=.
19、命题“同角的余角相等”的
条件是;结论是.
20、.
21、若不等式的值是非负数,则x的取值范围是.
22、如下图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是度.
23、如下图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC,如果BC=8㎝,AD:DB=1:4,那么△ADE的周长等于.
24、如下图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠则∠BFC的大小等于.
A
B
C
D
E
第23题
A
B
C
F
第24题
三、画一画(本小题6分)
25、已知五边形ABCD,作出一个四边形A’B’C’D’,使新四边形A’B’C’D’
与原四边形ABCD对应线段的比为1∶2。(请以O点作为位似中心)
A
B
C
D
O·
四、算一算(每小题6分,共24分)
26、分解因式:-4a2x+12ax-9x 27、解分式方程
28、解不等式组,并求出其整数解。
29、先化简,再求值:其中
第22题
五、解一解(本大题共48分)
30、(10分)为了解八年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分八年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图.
(图、表如下):
分组
频数
频率
-
3
9
-
15
-
18
n
-
9
-
m
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=m=N=n=
(2)补全频数分布直方图.
31、(8分)甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h,求原来的平均速度。
32、(8分)已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线。
求证:∠A=2∠H
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,
∴∠ACD=∠ABC+∠A
()
∠2是△BCD的一个外角,
∠2=∠1+∠H
()
∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线
∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACD()
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠2-∠1)(等式的性质)
而∠H=∠2-∠1(等式的性质)
∴∠A=2∠H()
33、(10分)如图(6),CD是Rt△ABC斜边上的高线,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
A
D
B
C
E
F
求证:(1)△ACF∽△ABE
(2)AC·AE=AF·AB
A
B
C
P
Q
34、(12分)在Rt△ABC中,.∠C=90°,AC=20cm,BC=,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为t秒
求:(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?