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2、线性规划
全国大纲卷的这部分内容考得很直接很简单,线性拘束条件都不含参数且目标函数都是直线型的,其他型的可做认识,不用过分拓展.
?x?y≥0,?
例2(全国Ⅰ卷理13)若x,y满足拘束条件?x?y?3≥0,则
z?2x?y的最大值为.
?
?0≤x≤3,
其他年高考的目标函数如:
(
全国Ⅱ卷理
5)则
z?x?3y的最小值为(
)
(20XX
年全
国Ⅰ卷理
3)则
z?x?2y的最大值为(
)
(20XX
年全国Ⅱ
卷理
3)则
z?2x?y的最大值为(
)
(20XX
年全国Ⅰ卷理
3)则
z?3x?y的最小值为
.
3、圆锥曲线的定义、标准方程
(1)
义的观察,一般涉及焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系,属于基础知识、基本运算的观察,一般用到余弦定理解三角形,解题时要注意恒等变形,,每年约有两道小题.
(2)
地,求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中观察“直线与圆锥曲线”的第一小问的,这一问至关重要,因为只有求出了
曲线方程,,其中“待定系数法”最为常有.
例3(20XX年全国Ⅰ卷理8)已知F1,F2为双曲线C:x2?y2?2
的左右焦点,点P在C上,|PF1|?2|PF2|,则cos?F1PF2?()
.
14
B.
35
.
34
.
45
【命题妄图】本小题主要观察了双曲线的定义和性质的运
用,
值,
多.
(20XX年全国Ⅰ卷理10)已知抛物线C:y2?4x的焦点为F,直线y?2x?4与C交于A,
cos?AFB=()
.
45
B.
35
C.?
35
D.?
45
x
2
(20XX
年全国Ⅰ卷理
15)已知
F1、F2
分别为双曲线
C:
9
?
y
2
27
?1的左、右焦点,点A?C,点M的坐标为
(2,0),AM为?|AF2|?.
?22
(20XX年全国Ⅰ卷理9)已知F1,F2为双曲线C:x?y?1的左、
右焦点,点在P在C上,?F1PF2?60,
则P到x轴的距离为( )
A
2
B
2
C
D
总结:利用圆锥曲线的定义是解决此类问题的有效方法,当
然熟记某些常用的结论关于提高解题速度大有好处,特别是在高考复****的冲刺阶段,特别重要.
4、圆锥曲线的离心率
范围问题是解析几何中常有的问题,其归根结底是利用定义
追求关于a、b、c的相应等式,并把等式中的a、b、c转变
为只含有a、c的齐次式,再转变成含e的等式,最后求出
,一般以填空题、选择题或解答题的第
一问的形式出现,而关于选择填空题中常常可利用第二定义
构造直角三角形来解决,防备了复杂的运算.
例4(20XX年全国Ⅰ卷理16)已知F是椭圆C的一个焦点,
B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点
????????
D,且BF?2FD,则C的离心率为.
ab
????????
直线与C订交于A、?3FB,则k?
(20XX年全国Ⅱ卷理12)已知椭圆C:
x
22
?
y
22
?1(a>b>
0)2
且斜率为k(k>0)的
B
C
(20XX年全国Ⅱ卷理15)已知抛物线C:y2?2px(p>0)的准线
为l,过M