31正交曲面坐标系中方程的变量分离.ppt

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解题思路:步骤与直角坐标系中大同小异
分几大步:
步一:写出定解问题
步二:分离变量(如果定解问题确为可直接分离变量
的形式)
步三:解本征值问题
解不构成本征值问题的变量的常微分方程
步四:迭加特解得通解
定解
解题过程由曲线坐标系自身的特点带来的与直角坐
标系中解题的不同点:
步一:方程:空间变量的拉氏算子的表达式较复杂;
边条件:物理边界比数学自变量端点少,在定
解问题中只提真实物理边界的条件;
步二:非稳问题:先将时间变量分离出去,剩下的
空间变量全部都能构成本征值问题。
稳定问题:选择合适的空间变量构成本征值
问题(空间变量不再平权)
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