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九年级(上册)第三章概率的进一步认识
频数:在数据统计中,每个对象出现的次数叫做频数,
频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。即
概率的意义和大小:概率就是表示每件事情发生的可能性大小,即一个时间发生的可能性大小的数值。必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件发生的概率在0与1之间。
频率与概率的区别:随着实验次数的增加,实验结果出现的频率逐渐趋于一个常数,则把这个常数看做实验结果的概率。
注意:①频率就是频率,频率不是概念
②频率是通过实验得到的,概率就通过计算得到的
③通过频率估计概率时,只看最多实验次数一项的频率,此项的频率即等于概率,而不是求所有频率的平均值
有硬币,则下列实验不能作为替代物的是()
A、一枚均匀的骰子,B、瓶盖,C、两张相同的卡片,D、两张***牌
2、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人***时,,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______.
3、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,,得奖的概率是.
4、从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是.
5、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是……()
A.;B.;C.;D.
6、为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计出这个湖里有______条鱼.
7、在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为了估计白球的个数,小刚向其中
放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )
A、28个 B、30个 C、36个 D、42个
8、有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,
则甲、乙都不赢。
(1)这个游戏是否公平?请说明理由;
(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏。
9、如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”,另一个转盘转出
“蓝”,
则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”、“蓝”或“白”,使得到紫色的概率是.
10、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局.
依据上述规则,解答下列问题:
(1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2的概率;
(2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率.
(骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、:两枚骰子朝上的点数之和.)
11、甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:ⅰ)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指:ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
12、小英与她的父亲,母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市,由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一,在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定,规则如下:
①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色的不同外,其余完全相同;
②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;
③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游。否则,前面的记录作废,按规则②