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【教学目标】
结合具体情境,探索并发现图形排列的规律,能根据规律解决简单的问题。
经历自主探索、合作交流的过程,体会圈一圈、数一数、算一算等解决问题的不同策略。3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系。
【教学重点】
发现图形排列的规律,并能运用这个规律解决问题。
【教学难点】
确定几个图形为一组,怎样根据余数来解决问题。
【教学过程】
创设情境,导入新课
师:同学们,你们喜欢看魔术表演吗?今天小丑魔术师来到了我们的课堂,(出示课件)他要给我们表演一个小魔术,大家看:这是他的魔术箱,猜猜看魔术箱里有什么?(课件出示魔术箱)生可能会说:好吃的、图形、符号等等。
师:那魔术箱里到底有什么呢?大家仔细看,小丑魔术师要开始表演了。快看变出什么来了?(课件出示一串彩旗)生可能会说:一串彩旗。
师:大家仔细观察这串彩旗,你有什么发现?生可能发现:这串彩旗的颜色是按照红黄绿,红黄绿这样的顺序有规律的排列的。
师:这是几面彩旗为一组不断重复出现?生可能会说:3面彩旗为一组。
【设计意图:老师以小丑魔术师给大家变魔术的游戏来吸引学生的注意力,激发学生探索新知的兴趣,在魔术师慢慢变出彩旗的过程中,学生初步感受彩旗颜色的排列规律,引入对规律进一步的学****br/>自主探索,解决问题
活动一:探索彩旗排列的规律
师:对,这是第一组,这是第二组,这是第三组(出示课件)大家再仔细观察,这每一组彩旗的颜色排列有什么规律?生可能发现:每一组的第一面都是红色,每一组的第二面都是黄色,每一组的第三面都是绿色。
师:我们一起来看,每一组的第一面是,每一组的第二面是,每一组的第三面是(演示红色、黄色、绿色的彩旗闪动)
师:请你闭上眼睛来思考:第四组彩旗的颜色是什么样子的?第六组呢?第八组的第一面是......第十组的第二面是......,第二十组的第三面......生回答。
师:你们怎么这么厉害不看彩旗就能记住它的颜色,你们用了什么好方法?生可能会说:因为彩旗的颜色排列是有规律的:每一组的第一面都是红色,每一组的第二面都是黄色,每一组的第三面都是绿色,所以无论是哪一组,我们只要知道它是每组中的第几面,就可以判断出它是什么颜色了。
【设计意图:学生观察彩旗的过程是学生感知排列规律的过程,是探索和解决问题的基础。教学时应引导学生仔细观察,再利用多媒体课件让学生,发现彩旗的排列规律,让学生切实体会到彩旗是以”几个为一组”不断重复出现的,充分感知彩旗的排列规律。】
师:接下来我们就用这种好方法解决几个小问题。请看大屏幕,仔细观察这组图形它的排列有没有规律?(课件出示)它的排列规律是什么?□△○☆□△○☆□△○☆......生可能会说:有,□△○☆这4个图形为一组不断重复
师:如果我们继续往下画,你说接下来应该怎么画?生可能说:□△○☆这样一直重复下去师:那你们能不能也创造一组这样排列有规律的图形呢?下面请把你要创作的图形在探究卡上记录下来。生自由创作图形,教师巡视,然后2名同学展示交流创作图形的排列规律,然后再同桌之间再把作品互相交流一下。
师:通过刚才的学****我们发现不论是屏幕上的这组图形还是你们创作的这些图形以及这串彩旗,(课件出示彩旗)它们的排列都是有一定规律的,然后按照这个规律一直不断重复出现,(课件演示)那今天这节课我们就来研究图形排列中的规律。(板书课题)
【设计意图:学生在充分认识了排列规律以后,通过一个小练****加深学生对图形排列规律的认识,然后让学生创作一组排列有规律的图形,学生在展示和同桌交流的过程中,进一步感受了图形排列的规律。】
活动二:探索第17面彩旗是什么颜色?
师:刚才我们已经发现了小旗的排列规律,那你知道魔术箱里第17面小旗是什么颜色吗?老师看到同学们都有了自己的想法,请同学们拿出探究卡,把自己的想法在探究卡上记录下来,老师有个要求:请你尽可能记录的详细一些,让别人也能知道你的想法,听明白了吗?好开始吧。生在探究卡上,探究第17面小旗是什么颜色。请3名同学交流一下他们的想法。生可能交流3种方法:①数一数:先画17个三角代替17面小旗,然后红黄绿红黄绿这样一个一个的数,数到第17面是黄色,所以得第17面小旗的颜色是黄色。②圈一圈:先画17个三角代替了17面小旗,然后3个为一组,把它圈起来,一共圈了完整的5组,还余下2面,因为每一组的第2面都是黄色,所以小旗的颜色是黄色。③算一算:用17÷3=5(组)......2(面),17是表示一共有17面小旗,3表示3面小旗为一组:5表示17面小旗里面一共有这样完整的5组;余数是2表示余了2面,那么第17面小旗就是第6组的第2面,因为每组的第二面都是黄色的,所以第17面小旗一定是黄色。
师:刚才大家想到了这么多种好方法,下面让我们再来回顾一下这几种方法。老师边说边在黑板上进行演示,并且将算一算与圈一圈的方法对比介绍)然后再让学生比较这三种方法,你们更喜欢哪一种?为什么?说说你的理由。生各抒己见发表自己的观点。师:接下来就请同学们用自己喜欢的方法算出第28面小旗是什么颜色?看看谁做的又对又快。请你把你的想法做在答题卡的第一题上。生在答题卡上练****时间短一点,老师就喊停。
师:老师看到有的同学遇到困难了,你遇到什么困难了?生可能会说:我的图形还没有画完师:是呀,这只是28个图形,如果是280个,2800个的话,当数据比较大的时候,这种数一数和圈一圈的方法就怎么样了?生可能说::这个时候我们就可以用算一算的方法。你是怎样列的算式?说一说你的想法。生可能列式为:28÷3=9(组)......1(面),第28面小旗是第10组的第1面,因为每一组的第一面都是红色,所以第28面小旗就是红色。
【设计意图:学生在经历探索规律的过程中体会策略的多样性。在初步发现图形排列规律的基础上,让学生主动结合图形的排列规律寻找解决问题的策略。活动中引导学生通过数一数、画一画、算一算等策略解决问题,激发探索兴趣,在解决问题的过程中,逐步优化解决问题的策略,体会算一算策略的优越性,学生能够根据余数判断出彩旗的颜色。】
活动三:探究第32颗珠子是什么颜色?
师:接下来我们继续看魔术表演(课件演示)这一次小丑魔术师又给大家变出什么来了呢?大家快看。生可能会说:一串珠子师:仔细观察这串珠子,你有什么发现?生可能会说:我发现这串珠子的排列是按照黄绿紫红4个一组不断重复的。
师:那你知道第32颗珠子是什么颜色吗?你是怎样想的?
生可能会说:我是这样想的:32÷4=8(组),没有余数,第32颗珠子就是第八组的最后一颗,因为每组的最后一颗是红色,所以第32颗珠子就是红色。
师总结:当正好分完,没有剩余时,珠子的颜色就是每组中的最后一颗,最后一颗是什么颜色,珠子就是什么颜色。
【设计意图:进一步巩固图形排列的规律,让学生体会算式中如果没有余数时,就是每组中的最后一颗。】
自主练****巩固应用
师:其实小丑魔术师不仅会变彩旗和珠子,而且他还会变很多不同的图形呢!大家请看(课件出示图形)那在这些图形里又藏着什么数学问题等待我们去解决呢,让我们一起踏上探索之旅。
师:请看大屏幕。。这些图形有没有规律?
师:那这些图形有没有规律呢?它的排列规律是什么?(课件出示):这3个图形为一组不断重复(课件演示)
师:那照这样摆下去的话,第24个图形是什么?为什么?说说你的想法。(课件出示)生可能说:因为24÷3=8(组)正好摆完8组,第24个图形是第8组的最后一个,因为每组的最后一个都是圆形,所以第24个图形也是圆形。
师:请同学们拿出答题纸,找出每个题目中图形的排列规律,然后圈出来,列出算式,写出答案。做完后,学生交流答案。师:指屏幕)同样都是求第29个图形,为什么你们却列出了不同的算式,出现了不同的结果?生可能说:因为第一组和第二组的排列规律不同,第一题是7个图形为一组不断的重复,所以应该除以7,而第二题是4个图形为一组不断的重复,所以除以4,虽然余数都是1,但是这些图形不相同,所以结果就不一样。
师:紧张的练****之后让我们来做一个报数的小游戏怎么样?(出示)
师:这个游戏需要4名同学来参与,老师说一下游戏规则:你们4个人从你开始依次报数,1、2、3、4,然后再是你5、6、7这样依次循环下去,当老师喊停时,你们就停,其他同学当个小裁判给他们评一评,看他们报的对不对?准备好了吗?报数开始!4名同学依次报数,当学生报到12时,老师喊停。老师提问:这些同学的报数有规律吗?有什么规律?生可能说:它们是4个人为一组这样不断循环。
师:那按照这样的规律第25个数将会是谁报的?为什么?说说你的理由生可能会说:是用数一数的方法数出来的,也可能是用算一算的方法算出来的。
师:我们请这4名同学继续报数,看看这第25个数到底是不是××报的?4名同学接着报数,验证结果。
师:看到这个游戏这么有意思,老师也想参与到这个报数的游戏中来,我站在她的旁边,这回第25个数将会是谁报的?生可能说:是老师报的。师:为什么?谁愿意说说你的想法?生交流自己的想法,然后老师和学生一起参与报数,验证结果。
【设计意图:练****的设计不仅巩固了本节课的重点内容,又及时的了解了学生掌握新知的情况。报数小游戏,让学生在玩中灵活的运用所学知识解决生活中问题。学生在解决问题的过程中,进一步体会解决问题策略的多样性,逐步优化解决问题的策略,重点让学生明确解决问题时用算一算的方法是比较简便的。】
教师小结,欣赏生活中有规律的现象
师:快乐的时光总是短暂的,在这一节课里,我们和小丑魔术师在变魔术的游戏中学****了在图形排列中的规律,其实呢在我们的生活中也有很多这样有规律的现象,接下来请同学们欣赏。(课件出示配乐播放生活中有规律的现象的图片,一边演示,一边进行解说)
师:最后让我们伴随着这优美的音乐,结束今天的学****之旅吧,课后把你在这一节课中满满的收获同你的小伙伴一起交流一下,这节课我们就上到这!