统计学例题讲解.doc

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第四章计算变异指标;比较平均指标的代表性。
例题:某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,;乙组工人日产量资料如下:
要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
解:
第3页,共22页
要求:(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本
平均变动多少?
(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?
解答:回归方程计算表:
月份
产量x
单位成本y
x2
y2
xy
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
4
9
16
9
16
25
5329
5184
5041
5329
146
216
284
第5页,共22页
4761
4624
219
276
340
合计
21
426
79
30268
1481
n=6=21=4262=79
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2=30268=1481
(1)相关系数:
=-
说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。
(2)设直线回归方程为yc=a+bx
n=6=21=4262=79
2=30268=1481
=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-
=426/6-(-)*21/6=
则yc=-
在这里说明回归系数b的含义,即产量每增加1000件时,
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.
(3)假定产量为6000件,即x=6时,单位成本为:
则yc=-=-*6=(元).
即单位成本为:.
(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7=1890==5355002==9318
要求:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.
(2)解释式中回归系数的经济含义.
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
参考答案:
(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程:
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Y=-+
(2)解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,%.
第十四章:数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算;
从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
(加权、调和)并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1:某企业生产两种产品的资料如下:
产品
单位
产量q
单位成本p(元)
基期
计算期
基期
计算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
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要求:
(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;
(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;
(3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答:(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;
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单位
产量q
单位成本p(元)
基期q0
计算期q1
基期p0
计算期p1
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
总成本变动绝对额:(元)
(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;
产量总指数:
由于产量变动而增加的总成本:
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