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苏教版七年级下册第九章整式乘法与因式分解单元测试卷基础版
一、选择题(每题3分,共24分)
以下从左到右的变形,不是因式分解的是()
A.-mn-m=-m(n+1)

2-3x-4=x(x-3)-4
-6a+9=(a-3)2
-1=(y2+1)(y+1)(y-1)
2.
以下说法正确的选项是(
)
-mx+2中各项的公因式是m
+14b没有公因式
+x3中各项的公因式是
x
D.
多项式10x2y3-5y3+15xy2的公因式是5y2
3.
若|a-b|=1,
则b2-2ab+a2的值为(
)
A.-1

C.±1


整式乘法与因式分解
——单元测试卷基础版
13.
假如a
2-b2=10,则(a+b)2(a-b)
2=________.
14.
2
2
2
2
2
,则数a,b,c
按从小到大的次序摆列,结果是
设a=19×918,b=888-30
,c=1053-747
____<____<____.
三、解答题(共58分)
(16分)计算:
(1)10x2yz3·;(2)·ab;
4.
从边长为a
的大正方形纸板中挖去一个边长为
b的小正方形后,将其裁成四个同样的等腰梯形
(如图9-6-1
甲),
此后拼成一个平行四边形(如图9-6-1
乙).那么经过计算暗影部分的面积可
以考证公式(
)
(3)(2t+1)
2-(2t+1)(2t-1);
(4)(x-2y+1)(x-2y-1).
A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a
2+ab-2b2
5.
若16-xn=(2+x)(2-
x)·(4+x2),
则n的值为(
)




如图9-6-1
6.
把多项式x
2-6x+9
分解因式,结果正确的选项是(
)
A.(x-3)2
B.(x-9)2
C.(x+3)(x-3)
D.(x+9)(x-9)
16.
(6
分)已知2x-3=0,求代数式x(x
2-x)+x2(5-x)-9
的值.
7.
已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),
则M与N的关系为(
)
=N
>N
<N

与N的大小由x的取值确立
8.
小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中
,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x
2-y2,a2-
b2分别对应以下六个字
:昌、爱、我、宜、游、美
,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果体现
的密码信息可能是(
)




17.(16分)把以下各式分解因式.
二、填空题(每题
3分,共
18分)
(1)x
3-2x2+x;
(2)25(m+n)
2-9n2;
·=________.
若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=________.
+kxy+49y2能分解成(10x-7y)2,那么k=________.(3)(a-1)+b2(1-a);(4)x5-x.
2
若|m-1|+=0,则m=________,n=,将mx-ny分解因式得
________________.
1
内容充分的生命就是长久的生命,我们要以行为而不是以时间来权衡生命
苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版
(10分)(2016江苏苏州工业园区期中)图9-6-2①是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚
线用剪刀平均分红四块小长方形,此后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形,如图9-6-
2②.
图9-6-2②中,暗影部分的面积为________;(用含a、b的代数式表示)
(2)
察看图9-6-2②,请你写出(a+b)2
、(a-b)2、ab之间的等量关系是________________;
(3)
依据(2)中的结论,若x+y=5,x·y=
,则(x-y)2=________;
(4)
实质上,经过计算图形的面积能够探究相应的等式
.如图9-6-3,
请你写出这个等
式:__________.
①
②
图9-6-2

专项综合全练(二)
20.
将代数式x
2+6x+2
化成(x+p)2+q的形式为(
)
A.(x-3)2+1
B.(x+3)
2-7
C.(x+3)2-11
D.(x+2)
2+4
21.
已知x2+16x+k是完整平方式,则常数k等于(
)




22.
2
2
2
2
)
已知(m-n)
=8,(m+n)=2,则m+n=(




23.
若代数式x
2-6x+b
可化为(x-a)
2-1,
则b-a的值是________.
24.
已知x+
2
=3,则代数式x+的值为________.
25.
若m为正实数,且m-
2
=________.
=2,则m+
若|a+2|+9b2-6b+1=0,则ba=______
:a2+b2+2a-4b+5=0,求(a-2b)(a+2b)-(2a-b)2的值.
(10分)把几个图形拼成一个新的图形,再经过图形面积的计算,经常能够获得一些实用的式子
或能够求出一些不规则图形的面积.
28.
已知A=a+2,B=a
2-a+5,C=a2+5a-19,此中a>2.
(1)图9-6-4①是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
a+b+c的正方形.
(1)
求证:B-A>0;
(i)若用不同样的方法计算这个边长为
a+b+c的正方形的面积,就能够获得一个等式,这个等式能够为
(2)
指出A与C哪个大,说明原因.
______________________________________.(只需写出一个即可)
请利用(i)中的等式解答以下问题
:
若a,b,c三个数知足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,则(a+b+c)2=____________.
因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca.
如图9-6-4②,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一同,B,C,G三点在同素来线上,连结BD
和BF,若两个正方形的边长知足a+b=6,ab=8,恳求出暗影部分的面积.
①

,b,c为正整数且是△ABC的三边长,c是△ABC的最短边长,a,b知足a2+b2=12a+8b-52,求c的值.
②
2
内容充分的生命就是长久的生命,我们要以行为而不是以时间来权衡生命
苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版
30.
[答案]
B
31.
[解析]
A、C、D的结果都是整式乘积的形式
,是因式分解,而B的结果不是整式乘积的形式
,
故不是因式分解.[
答案]
D
32.
[解析]
选项A中,多项式的第三项不含
m,故m不是该多项式的公因式,故A错误;选项B中,
多项式7a3+14b有公因式7,故B错误;选项C中,各项的公因式为
x2,.[答案]
B
33.
[解析]
由于|a-b|=1,
2
2
=(b-a)
2
=(|a-b|)
2
答案]C
因此b-2ab+a
=1.[
[解析]由题图甲可得暗影部分的面积为
a2-b2,由题图乙可得暗影部分的面积为
(a+b)
=(a+b)(a-b),
34.
2
2
答案]C
因此a-b=(a+b)(a-b).[
35.
[解析]
由于(2+x)(2-x)(4+x
2)=(4-x
2)(4+x
2)=16-x
4=16-xn,因此n=4.[答案]A
36.
[解析]
x
2-6x+9=x2-2×3x+32=(x-3)
2.[
答案]B
37.
[解析]
M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x
2-8x+15-(x
2-8x+12)=3>0,
则M>N,应选B.[答案]
C
[解析]∵(x
2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a
2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),
又∵x-y,x+y,a+b,a-b
四个代数式分别对应爱、我
,宜,昌,
38.
∴结果体现的密码信息可能是“爱我宜昌”
,[
答案]
-
a2b3c
39.
[解析]
原式=-
2)·c=-a2b3c.[答案]
9
(a·a)(b·b
40.
[解析]
2
2
2
2
2
2
2
答案]-140
由于a+b=5,ab=2,
因此(a+b)
=a+2ab+b=(a+b)+2ab=5+2×2=9.[
41.
[解析]
(10x-7y)
2=100x2-140xy+49y2,∴k=-140.[
答案]1;25;(x+5y)(x-5y)

(2)原式=ab2·ab+(-2ab)·ab
=a2b3-a2b2.
(3)原式=4t2+4t+1-(4t2-1)=4t
2+4t+1-4t
2+1=4t+2.
45.(4)原式=[(x-2y)+1][(x-2y)-1]=(x-2y)
2-1=x2-4xy+4y2-1.[答案]
答案看法析
[解析]
x(x2-x)+x2(5-x)-9
=x3-x2+5x
2-x3-9
=4x2-9
=(2x+3)(2x-3).
-3=0时,原式=0.[
答案]答案看法析
[解析]
(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)
2.
原式=[5(m+n)]2-(3n)2=(5m+5n+3n)(5m+5n-3n)=(5m+8n)(5m+2n).
(3)(a-1)+b2(1-a)=(a-1)(1-b2)=(a-1)(1+b)(1-b).
47.(4)x
5-x=x(x
4-1)=x(x
2+1)(x2-1)=x(x2+1)(x+1)(x-1).[答案]
答案看法析
[解析]
(1)(b-a)
2.
(2)(a+b)
2=(a-b)
2+4ab.
(3)16.
48.(4)(a+b)(3a+b)=3a
2+4ab+b2.[答案]
答案看法析
[解析]
(1)(i)
这个等式能够为
(a+b+c)2=a2+b2
+c2+2ab+2bc+2ac.
(ii)∵a2+b2+c2
=29,ab+bc+ca=26,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=29+2×26=81.
42.
[解析]
由于|m-1|+
2
2
2
(iii)a
2
2
2
=0,因此m-1=0,n-5=0,解得m=1,n=25,因此mx-ny
=x-
+4b+9c+4ab+12bc+6ca
25y2=(x+5y)(x-5y).[
答案]100
=(a+2b)2+6c(a+2b)+9c2=(a+2b+3c)2.
43.
[解析]
(a+b)
2(a-b)
2=[(a+b)(a-b)]
2=(a2-b2)2,将a2-b2=10代入,原式=102=100.
[答案]
(2)∵a+b=6,ab=8,
a;c;b
44.
[解析]
2
×918=361×918,b=888
2
2
=(888-30)
×(888+30)=858×918,c=1
2
2
2
2
(a+b)·b-
2
2
2
a=19
-30
053-747=(1
∴S暗影=a
+b-
a=
a+
b-ab
053+747)×(1
053-747)=1800×306=600×
361<600<858,因此a<c<b.
[答案]
答
案看法析
49.
=(a+b)
2
2
×8=6.[答案]
B
-ab=
×6-
50.
[解析]
原式=x
2+6x+32-32+2=(x+3)2-7.[
答案]D
[解析](1)
原式=
(x2·x)(y·y4)z3=-5x3y5z3.
[解析]
原式=x2+16x+42-42+k=(x+4)2-16+k,
51.
2
答案]C
由于x+16x+k是完整平方式,因此-16+k=0,因此k=16.[
3
内容充分的生命就是长久的生命,我们要以行为而不是以时间来权衡生命
[解析]
(m-n)
2
2
2
=m-2mn+n=8,
2
2
2
(m+n)=m+2mn+n=2,
2
2
2
2
因此(m-n)+(m+n)=2m+2n=10,
2
2
答案]
5
+n=5.[
[解析]
由题意得:x2-6x+b=(x-3)
2+b-9=(x-a)2-1,
=3,b=8,
则b-a=8-3=5.[
答案]7

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22
∴a-12a+36+b-8b+16=0,
即(a-6)2+(b-4)2=0,
∴a=6,b=4.
∵a,b,c是△ABC的三边长,且c是△ABC的最短边长,
∴∴2<c<4,∵c为正整数,∴c=3.
54.
[解析]
∵x+=3,∴
=9,即x
2+2+
=9,∴x2+
=7.[答案]8
55.
[解析]
2
2
答案]
9
m+=
+4,∵m-=2,∴原式=2+4=8.[
56.
[解析]
由|a+2|+9b2-6b+1=0,得|a+2|+(3b-1)
2=0,因此
a=-2,b=
,因此ba=
=9.[答案]
答案看法析
[解析]由a2+b2+2a-4b+5=0得
a2+2a+12+b2-4b+22=0,
即(a+1)2+(b-2)2=0,因此a=-1,b=2.
2
(a-2b)(a+2b)-(2a-b)
=a2-4b2-(4a2-4ab+b2)
=a2-4b2-4a2+4ab-b2
=-3a2+4ab-5b2.
当a=-1,b=2时,
原式=-3×(-1)2+4×(-1)×2-5×22
57.=-3-8-20=-31.[答案]答案看法析
2
[解析](1)证明:∵B-A=a-a+5-(a+2)
222
=a-a+5-a-2=a-2a+3=(a-1)+2≥2,
∴B-A>0.
(2)C-A=a2+5a-19-(a+2)
=a2+5a-19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25.
①当a>3时,C-A>0,此时C>A;
②当a=3时,C-A=0,此时C=A;
58.③当2<a<3时,C-A<0,此时C<A.[答案]答案看法析
22
[解析]∵a+b=12a+8b-52,
22
∴a+b-12a-8b+52=0,
4
内容充分的生命就是长久的生命,我们要以行为而不是以时间来权衡生命