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基于通用有源滤波器UAF42的滤波器设计
尽管有源滤波器在现代电子工业中是非常重要的,但是其设计和检验却要耗
费很多时间。为了便于有源滤波器的设计,BURR-BROWN提供了一种
FilterProTM电脑辅助设计。通过FILTER42程序和UAF42可以设计实现所有种
类的有源滤波器。UAF42是一个单片集成电路,其中包含了运算放大器、匹配
电阻和状态可调双极滤波极对所需的精密电容,以及一个独立的精密四运放。
UAF42实现的滤波器是时间连续的,同时避免了开关噪声和开关电容滤波器
的混叠误差。这种状态可调拓扑结构带来的另外的好处是滤波器受外部器件的影
响很小,同时,可以得到低通、高通、带通的输出。一个UAF42外加两个电阻
器就可以实现一个简单的双极滤波器,见图1。
注:UAF42和两个外接电阻构成一个单增益、,根
据阻值所示,截止频率为10kHz。
设计程序与DOS系统兼容,可以自动计算出外围器件的值,实用于设计低
通、高通、带通、带阻(或陷波)滤波器。
有源滤波器被设计成近似理想的滤波器响应。例如:一种理想的低通滤波器
完全消除了截止频率之上的信号,而低于截止频率的信号则无损通过。而现实的
滤波器为了接近理想滤波器要进行各种权衡。一些滤波器优化了通带增益的平坦
度,另一些则权衡通带增益的变化来实现通带和阻带间比较陡的衰减,还有一些:.
是舍弃增益平坦度和陡的衰减特性来保证脉冲响应的保真度。FILTER42支持这
三种最常用的全极滤波器类型:巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔。同时也支持较少
应用的反切比雪夫滤波器。如果选择了双极带通或陷波滤波器,则程序默认是谐
振电路响应。
巴特沃斯(幅度最平坦):这种滤波器通带内的幅度响应最平坦。在设计的截止
频率下衰减为-3dB,超出截止频率为每十倍频-20dB。巴特沃斯滤波器的脉冲响
应具有适度的过冲和振铃。
切比雪夫(同样的纹波幅度):这种滤波器响应在截止频率外有比巴特沃斯更陡
的衰减特性,优势体现在通带内振幅变化(纹波)的减小。与巴特沃斯和贝塞尔
的截止频率定义在衰减3dB处不同的是,切比雪夫的截止频率被定义作响应降
低至纹波带以下的频率。对于偶数阶滤波器,所有纹波都在DC-规范化的通带增
益响应之上,所以截止点是在0dB(见图2A)。对于奇数阶滤波器,所有纹波都
在DC-规范化的通带增益响应之下,因此截止点为-(纹波)dB(见图2B)。对于
给定极数,可以通过允许更多的通带纹波来获得更陡的衰减。切比雪夫脉冲响应
的振铃要超过巴特沃斯,尤其是对于高纹波设计。
(4极)3dB纹波切比雪夫低通滤波器的频响特性
所示截止点在0dB:.
(5极)3dB纹波切比雪夫低通滤波器的频响特性
所示截止点在-3dB
逆切比雪夫(阻带衰减极小):与切比雪夫滤波器不同的是,逆切比雪夫滤波器
纹波局限于阻带。这种滤波器有陡的衰减以及通带内平稳的幅度响应。逆切比雪
夫的截止频率被定义为响应第一次进入指定阻带的频率,如图3所示。逆切比雪
夫的阶跃响应与巴特沃斯滤波器类似。
贝塞尔(最平稳的时间延迟):也叫做汤姆森滤波器,由于其线性相位响应,该
滤波器具有良好的脉冲响应(最小的过冲和振铃)。对于给定极数,其幅度响应
不是那么的平坦,而初始衰减速率也不像巴特沃斯那么陡,超出了-3dB截止频
率。为近似于给定的巴特沃斯滤波器的幅度响应,需要高阶贝塞尔滤波器,但这
却降低了贝塞尔滤波器的脉冲响应保真度。
调谐电路(谐振或调谐电路的响应):如果选择了一个双极带通或带阻(陷波)
滤波器,则程序默认是谐振电路响应。当选择了带通响应时,滤波器的设计接近
于串联的LC电路的响应,如图4A所示。当选择带阻(陷波)响应时,滤波器
的设计接近于并联的LC电路的响应,如图4B所示。:.
、-60dB阻带,低通逆切比雪夫滤波器的频响特性
所示截止点在-60dB
=2带通滤波器(=2带阻(陷波)滤波
似于串联调谐L,C,R回路)器(近似于并联调谐L,C,R回路)
电路实现
一般来讲,该程序设计的滤波器是通过串联滤波支路实现的,支路是双极(复
极对)响应或者是单实极响应。程序会在功能和性能的基础上自动选择所需的支
路,允许您指定另外的反相或同相的极对配置来代替自动的构架选择。
这种最简单的滤波电路由一个单极对支路组成,如图5所示,更复杂的滤波
器由两个或更多串联支路组成,如图6所示。偶数阶滤波器由UAF42极对部分
实现,通常不需要外部电容。奇数阶滤波器另外需要一个可由UAF42上的独立
四运放来实现的实极部分,以及一个外部电阻和一个外部电容。程序可以设计直
到十阶的滤波器。
该程序可生成滤波器器件的值以及滤波电路的方框图。滤波器的方框图显示:.
了实现标记类型的滤波设计所需的支路并按推荐顺序连接。器件值程序输出显示
了滤波的所有外部器件的值。
注:
(1)支路是一个复极对(PP1-PP6)支路,由UAF42滤波器元件值和滤波器框图程序输出
指定
(2)HP输出、BP输出、LP输出、Aux输出由UAF42方框图程序输出指定
注:
(1)支路是一个实极高通、实极低通或复极对(PP1-PP6)支路,由UAF42滤波器元件值和
滤波器框图程序输出指定
(2)如果支路是极对部分,HP输出、BP输出、LP输出、Aux输出由UAF42方框图程序
输出指定
该程序会自动在高Q阶前放置低Q阶,以防止由增益峰值引起的运放输出
饱和,尽管如此,还是限制了输入电压要小于±10V(Vs=±15V)。每个滤波器
的最大输入电压如滤波器方框图所示。如果UAF42用于简化的供应,最大输入
电压也需相应的减小。为使滤波器有较高的输入电压,可以增加一个输入衰减器。
。
在某些情况下,。无论如何,:.
所有的滤波增益都在滤波方框图中显示出来了。如果想要一个不同的增益,你可
以按要求额外增加增益或衰减阶数。
为了设计滤波器,可打印出方框图和器件的值,一次考虑一条支路,使器件
输出报告上的支路参考类型与其相应的电路图匹配,在该报告中查看滤波支路部
分。
UAF42滤波器件值的报告可以显示任何支路所需的每一个可能的外部器件,
单并不是所有的这些器件都会被用在特定的滤波设计中。如果某一器件没有值,
就忽略该器件。例如,一个详尽的复极对支路的原理图中,显示了UAF42中与
1000pF电容并联的外部电容,而超过大约10Hz的滤波不需要外部电容。
在支路完成后,按照滤波方框图所示将它们连接起来。
滤波支路
滤波设计由串联的复极对和实极支路构成,复极对支路是基于UAF42的状
态可调滤波器拓扑结构。该电路中用到了六个变量,PP1到PP6。实极部分可由
UAF42的辅助运放来实现,还要用到低通和高通实极部分。在UAF42滤波器器
件值和滤波方框图程序报告中,支路将以两个或三个字母缩写代表,每个支路的
描述如下:
极对(PP)支路
通常来讲,在状态可调结构中,所有的复极对支路都用到UAF42。对极对来
说,有两个滤波参数是必须设置的,即Q和自然频率f,设置这几个参数要用
O
到外部电阻,设置极对f时,一定会用到电阻R和R,外部电阻R,通常被
OF1F2Q
用来设置Q。
在低频部分,不需要为频率设定电阻的值,超过5MΩ的电阻可反作用于降
低滤波性能的寄生电容。当f小于10Hz,必须增加外部电容,以使R和R
OF1F2
的阻值低于5MΩ。当f在10Hz到32Hz内时,
O2A
与电阻R并联,来减小R和R至10,这样就不需要外加电容了。另一方面,
2F1F2
当f大于10Hz,需要电阻R与R并联,来改进平稳度。
O2A2
当设计反相极对结构或Q<,需外接滤波增益设置电阻R。
G
PP1(同相极对支路,用到内部增益设置电阻R),如图7。在自动构架选择模
3
式中,这种结构被用在所有的通带滤波响应。这种结构允许单一通带增益和高品:.
质因数Q(接近400)。不需要额外的增益设置电阻,减少了外部器件的数量。
PP2(同相极对支路,采用外部增益设置电阻R),见图8。当极对Q<
G
用这种结构。
,采用内部增益设置电阻R
3
,采用外部增益设置电阻R
G
PP3(反相极对支路),见图9A。在自动构架选择模式中,这种结构被用在所有:.
的全极低通和高通滤波响应。需外接滤波增益设置电阻R,当R=50KΩ时,低
QQ
通和高通的增益是统一的。
PP4(同相极对/零支路),见图10。除复极对之外,这种配置可通过UAF42的
辅助运放A来对低通和高通的输出求和,以使jω轴为零(响应空)。在自动构
4
架选择模式中,这种结构用在所有带阻(陷波)滤波响应和逆切比雪夫滤波,此
时Q>。该支路采用内部增益设置电阻R,使得外部器件保持较少的数量。
3
PP5(同相极对/零支路),见图11。除复极对之外,这种配置可通过UAF42的
辅助运放A来对低通和高通的输出求和,以使jω轴为零(响应空)。在自动构
4
架选择模式中,这种结构用在所有带阻(陷波)滤波响应和逆切比雪夫滤波,此
时Q<。该结构需外接一个增益设置电阻R。
G
PP6(反相极对/零支路),见图12。除复极对之外,这种配置可通过UAF42的
辅助运放A来对低通和高通输出求和,以使jω轴为零(响应空)。该支路仅在
4
您指定另外的反相极对配置来代替自动的构架选择时使用。另外,这种结构用在
所有带阻(陷波)滤波响应和逆切比雪夫滤波。该支路需外接增益设置电阻R。
G
注:使用PP3支路时,如果R=50KΩ,就不需要外界品质因子Q设置电阻,可如图9B所
Q
示连接电阻R
3
:.
,使用R代替外部品质因子设置电阻R
3G
,采用内部增益设置电阻R
3:.
,采用外部增益设置电阻R
G
LP(实极低通支路),这是一个基本的低通支路(LP),见图13A。R和C构成
PP
一个单极,A为输出缓存,以防下一阶滤波的加载。如果需要高输入阻抗,可
2
在输入端加一个可选的缓存A。对于增益LP支路,所用到的可选回路如图13B
1
所示,对于反相增益或衰减LP支路,所用到的可选回路如图13C所示。
HP(实极高通支路),这是一个基本的高通支路(HP),见图14A。R和C构
PP
成一个单极,A为输出缓存,以防下一阶滤波的加载。如果需要高输入阻抗,
2
可在输入端加一个可选的缓存A。对于增益HP支路,所用到的可选回路如图
1
14B所示,对于反相增益或衰减HP支路,所用到的可选回路如图14C所示。:.
(LP)支路:a基本;b同相增益;(HP)支路:a基本;b同相增益;
c反相增益c反相增益
UAF42的辅助运放未被使用
如果UAF42的辅助运放未被使
用,把它连接为接地的单位增益跟随,
如图15所示,这样可以保持它的输入
输出在运算的线性区域内,以防止偏
置异常影响UAF42上的其他运放。
运放:.
奇数阶逆切比雪夫低通滤波器中去掉LP支路
通过去掉LP支路和在第一阶极对/零支路中构成实极,可简化奇数阶逆切比
雪夫低通滤波器。为了在第一阶极对/零支路中构成实极,可与加法放大器的反
馈电阻R并联一个电容C。实极的频率需与LP支路的频率相同,实现的一种
Z31
方法是,使C=C,R=R,CP与RP的大小由LP支路指定,同时,为了保持
12Z3P
加法放大器的增益相同,用R/R乘以R和R。
PZ3Z1Z2
图16A和16B所示为修改过的3极回路,它是一个347Hz截止的逆切比雪
夫低通滤波器。这个例子来自一个需要陷波为400Hz系统电源噪声的低通滤波
器的应用,设置截止在347Hz,制造400Hz的陷波。标准滤波器(图16A)由两
个支路组成,LP支路后连接PP4支路。
在这个简化了的结构中(图16B),
Z3
的电容并联,其阻值在10KΩ~130KΩ间变化。注意R和C的大小与LP支路
PP
(图16A)中的大小相同。为正确设置加法放大器的增益,电阻R和R乘以
Z1Z2
R/R(130KΩ/10KΩ)。R和R必须大于2KΩ,以防止运放输出过载。如果
PZ3Z1Z2
必要,可通过减小C来增大R、R和R。
PZ1Z2Z3
:.
注:为了确定正确频率的实极和设置正确的加法放大增益,极对支路需做以下改变,R改
Z3
为R,增加C与R并联,电阻R和R乘以R/R
PPZ3Z1Z2PZ3
(消除LP输入部分)
Q增大
当实极部分f·Q≈100KHz,频率超过3KHz,运放增益带宽局限性会导致
O
Q的误差,并且增益达到最大。为了减弱这种影响,程序依照Q补偿算法,自
动减小设计的Q来补偿误差(1)。当出现这种情况时,UAF42滤波器件值的报告
上,Q的值上会标上星号,来表明该值为理论Q值,不是实际设计的Q。实际
设计的Q标记为Q。
COMP
FilterProTM程序的使用
在每个数据都输入后,程序自动算出滤波器的参数,允许用电子表格设计方
式。例如,你可以快速决定,反复实验,期望的衰减需要多少极点。
入门指南
第一次使用该程序时,你可以按以下步骤进行:
输入FILTER42按回车开始程序
使用方向键移动光标至FilterResponse
1)选择滤波响应
从以下四种响应中选择,低通、高通、带通、陷波(带阻),按回车确定。
当期望的响应出现后,把光标移动至FilterType。:.
2)选择滤波类型
光标移动至期望的滤波类型,按下回车。选择的滤波类型会是高亮的并且用
星号标记,有四种滤波类型可选:巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫、逆切比雪夫。
如果选择了切比雪夫,你也必须输入纹波(即通带纹波),见切比雪夫滤波
说明。
如果选择了逆切比雪夫,必须输入A(即阻带最小衰减或最大增益),见
MIN
逆切比雪夫滤波说明。
3)输入滤波器阶数
光标移至Parameters处的FilterOrder,输入滤波器阶数n(2~10)。
4A)输入滤波频率
光标移至Parameters处的FilterFrequency,
低通/高通滤波:输入f或截止频率;
-3dB
带通滤波:输入中心频率f;
CENTER
带阻(陷波)滤波:输入陷波频率f;
NOTCH
如果选择的是高通或低通滤波,进行步骤5。
4B)输入滤波器带宽
如果设计带通或带阻(陷波)滤波器,移动光标至Bandwidth,输入带宽。
如果带宽处没有输入,并按下了回车,你可以输入f和f来代替带宽。f
LHL
和f是f点,对于巴特沃斯和贝塞尔滤波,相当于中心频率,对于切比雪夫,
H-3dB
它们是纹波带的末端。这种输入模式会迫使中心频率和陷波频率的改变。
5)打印器件的值
按F4来打印出滤波器件的值和滤波方框图,按照此滤波实现的报告的说明,
组成一个可用的滤波器。
绘图功能的使用
绘图功能可便于你观察滤波增益和相频特性的曲线,对比较滤波器很有帮
助。
按F2键查看当前滤波设计的图形。
图形显示命令
查看图形时,可用到以下指令::.
F1或S:保存当前设计的图形;
F2或R:重新显示保存的图形,画出当前设计的图形;
F3或Z:绘制一条0dB参考线。
图形显示光标控制
当查看图形时,可以用方向键移动光标,查看绘制的滤波响应的增益和相位。
电阻器的值
输入每个参数后,程序会自动算出电阻器的值。如果需要连接外部电容,程
序会为你选择的滤波器,选择标准电容值并计算确切的电阻值。显示菜单中的
1%Resistors选项可用于计算最接近标准1%的电阻值来代替精确的电阻值。使
用这项功能时,移动光标至FilterResponse的resistors处,按下回车键。程序
会在精确电阻和标准1%电阻间切换。
电容的选择
10Hz以上的偶数阶滤波器不需要外部电容,奇数阶滤波器需要一片外部电
容来设置低通和高通部分的实极。对于高性能的滤波器来讲电容的选择是很重要
的。电容的性能可以很大程度上使滤波器偏离理想状态,引起电阻和电感的串联,
限制了品质因数Q。同时电容电压的非线性会引起失真。UAF42的1000pF电容
是镭***%的高性能类型。
如果需要外部电容,推荐电容类型是:NPO陶瓷、银云母、金属化聚碳酸酯、
温度高于85℃、聚丙烯或聚苯乙烯。高介电常数的普通陶瓷电容,比如“high-k”
型,应避免使用,否则会引起滤波电路故障。
运算放大器的选择
通常可采用UAF42的独立四运放,来实现需要的低通、高通或增益级。如
果一定要使用外加运放,选择一个可以提供适当的DC精度、噪声、失真和速率
的运放是很重要的。
运放的转换速率
运放的转换速率需大于π·V·带宽,以满足全功率响应。例如,100kHz,
OPP
。BURR-BROWN提供了一种
P-P
极佳的用于高性能有源滤波的运放。下表提供了一些很好的选择。
:.
TA=25°C,VS=±15V,除非另外说明,最大/最小性能参数是指高档型号
注:
(1)FPR是依转换速率计算的20V的全功率响应。
P-P
(2)这些运放有FET输入。
(3)共模输入电容。
运算放大器带宽
一般来说,在低通和带通中,运算放大器的带宽应至少为50·GAIN·f,
O
此处GAIN=运放结构的噪声增益,f=滤波f或频率f。
O-3dBCENTER
在高通和带阻(陷波)中,运放的带宽依需要的上限频率而定。与有源滤波
器一样,UAF42设计的高通滤波在运放带宽的决定下,可转换成有较高衰减的
带通滤波。运放衰减引起的误差可按下式计算:
1
%1001-
1f2NGAIN2/UGBW2
或
200%%UGBW
f
NGAIN%100
此处,%=增益误差百分比,f=所需频率(Hz),NGAIN=运放的噪声增益(V/V),
UGBW=运放的单增益带宽(Hz)。
增益精度(%)f(NGAIN)/(UGBW)
–
–
–
–
–
:.
测量过的UAF42滤波响应
图17和18所示为实际测量过的由UAF42设计和实现的5kHz的5阶巴特沃
斯、3dB切比雪夫、-60dB逆切比雪夫和贝塞尔低通滤波器振幅响应。由图可以
看出切比雪夫滤波器的初始衰减是最慢的。然而,每个5阶全极滤波器最后衰减
为-N·每十倍频20dB,此处N是滤波器的阶数(五级滤波器每十倍频-100dB)。
示波器图片(图19-22)显示了每个滤波的阶跃响应,正如预期的,切比雪
夫滤波器的振铃最大,而贝塞尔的最小。
(a)巴特沃斯滤波器,(b)3dB切比雪夫滤波器,(c)-60dB逆切比雪夫
滤波器,(d)贝塞尔单增益低通滤波器的频率VS增益曲线,所示为全部滤波响应
(a)巴特沃斯滤波器,(b)3dB切比雪夫滤波器,(c)-60dB逆切比雪夫
滤波器,(d)贝塞尔单增益低通滤波器的频率VS增益曲线,所示为过渡带细节:.
,5kHz五阶切比雪夫低通滤波器的阶跃响应
:.
图21.-60dB,5kHz五阶逆切比雪夫低通滤波器的阶跃响应