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本章将讨论一般介质中的麦克斯韦方程,这首先需要了解介质的电与磁的性能以及一些简单概念。
通过分析发现,如果引入极化矢量和磁化矢量,就可以很方便地来描述普通介质中麦克斯韦方程的一般形式。本章还将引入介质中相对介电常数的定义,而且会看到与介质折射率n之间存在着直接的联系。
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真空中的麦克斯韦方程
或
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介质中的麦克斯韦方程预测
极化电荷
极化电流
磁化电流
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:电偶极矩、分子极化率、极化矢量
重点:
、磁化强度矢量、
、相对介电系数
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3、束缚电荷(boundcharge)
不能离开电介质,也不能在电介质内部自由移动的电荷。
2、电介质的极化
在外电场作用下,电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出现束缚电荷的现象。
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在时谐电场中
因此有
则电荷位移
式中虚部与有关,这表明我们所讨论模型的衰减使得位移与电场力不同相。
定义:分子内的电偶极矩
并且
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对介质中的一般分子模型所进行的讨论,说明我们可以在两组不同的条件下来描述介质中的电荷特性。根据电荷偏离其平衡位置时的位移,我们对分子中的电荷特性进行过讨论,虽然这时电荷能够发生位移,然而它们的移动范围却是受到分子约束的。尽管很高的场强会使介质中的电荷摆脱这种约束而变成自由电荷并造成介质中产生“击穿”现象,但对这种情况我们暂且不作讨论。对属于介质中分子的电荷来说(这种电荷又称为“束缚电荷”),其它的电荷是被吸引进介质的——例如自由离子或自由电子,其运动不受分子约束力限制,故被称为“自由电荷”,于是我们可以将这两种不同类型的电荷集中表示为
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与电荷密度
和电流密度
之间的关系,
与分子偶极矩
之间的联系。
如图所示,假设某介质的单位体积内包含有个分子,设每个分子由相距为的正负电荷组成,,其正电荷就穿出界面外。穿出界面dS外的正电荷为
其中:
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在上式中令
又由于
故有
此式称为反映介质极化的物态方程
相对介电常数
介电常数
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气体中,由于分子的整体旋转热运动的结果,使内电场的取向随着分于一起旋转;因此其效应在作热平均值时抵消了,,可以简单地认为分子本身内部电荷的电场为零,对于晶体结论也是成立的。
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