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《集合》
教学设计
一:章节名称:
二、计划学时:1(45分钟)
三、教学目标:
1、知识目标:
(1)使学生初步理解集合的概念、性质,知道常用数集的概念及其记法
(2)使学生初步了解“属于∈”关系的意义
(3)使学生初步了解集合的分类:有限集、无限集、空集
2、能力目标:
探究集合在现实社会中的意义的能力;
使学生学会自觉探究数学学****方法的能力。
3、情感、态度与价值观目标
通过集合学****使学生认识自己在社会这个大集合中的地位与作用,树立正确的三观。
四、教学重难点
1、教学重点:
集合的基本概念、集合中元素的性质
2、教学难点:
点集与数集的特点及常用的数集及其记法
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五、学****者特征分析:
学****特点:学****对象为高一新生,高一学生虽然在智力等各方面都有较之初中的发展,但毕竟刚刚由初中阶段上升而来,对于新的知识朦胧性较大,虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透,但是由于学生之间知识的差异层次较大,再者,一个概念的引入,如想较理性的认识还得靠深入的学****和多一些的训练。
学********惯:高中级学生经过多年的学****已经有了自己初级的学********惯和方法,我们可以充分调动他们的积极性,并且适当帮助他们调整学****方法中的不妥之处。
六、课程类型与教学方法
课型:理论课与现实材料相结合的形式为主导,打破传统的数学课的枯燥乏味性。
教学方法:以教师授与学生互动为主采用实例归纳、自主探究、,引导学生进行讨论和交流,并通过创设情境,让学生自主探索一些常见集合的特征性质.。
七、教学过程设计
(一)、课前安排
由于是初次试讲,老师与学生都是第一次见面。所以,课前准备要求老师把所有的问题都想清楚,努力做到课程流畅不卡壳。
(二)、课堂教学
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教学
环节
教师活动
学生
活动
设计意图
课
程
引
入
同学们、家长们,很高兴大家今天能聚在这一起,来听我讲一节小小的公开课。缘分使我们聚在了这个教室,我们这个教室中的人聚在了一起,形成一个集合体。如果用数学上的一个术语来讲,我们这个集合体就叫集合。那么,这个集合的特征是什么,它有哪些性质等问题就是我们今天要一起探究的问题。下面,就开始我们今天的课程—《集合》。
学生思考、交流
设疑激趣,导入课题
讲
授
新
课
1、定义
一般的,把指定的对象集在一起就成为一个集合。---(举例)
我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集。
2、表示方法
集合通常用大括号{  }或大写的拉丁字母A,B,C„表示
而元素用小写的拉丁字母a,b,c„表示。
具体方法有:
(1)、列举法
{路人甲,路人乙,路人丙}
(2)、描述法:
大于5的数的全体{x|x>5}
(3)、图示法:
1,2,3,4
(4)、区间法
大家能不能举一些现实生活中能构成集合的例子呢?
3、点集与数集
点集:即点(点坐标)的集合
如:{(1,8),(0,5),(6,11),}
{(x,y)︱y=3x+5}
数集:数的集合
教师提问,学生讨论交流,得出集合概念的要点,并弄清元素与集合之间的从属关系.
通过实例,引导学生经历并体会集合概念形成过程.
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如:{1,2,3,4,5,}
{x︱y=3x+5}
4、常用的数集及其记法
非负整数集(自然数集),记做N; 
正整数集,记作N*或N+;
N内排除0的集:整数集,记作Z;  
有理数集记作Q
实数集,记作R;
5、集合中元素的性质
(1)、确定性
构成集合中元素的标准是确定的,
某元素是否属于某个集合是确定的
(2)、无序性
集合中的元素是没有先后顺序的
如:{1,2,3}={2,3,1}
(3)、互异性
集合中的元素是互不相同的
例:下列各组对象的全体不能组成集合的是(D)
(A)满足|x|<3的整数;(B)方程x2+1=0的解;
(C);(D)很接近0的数。
6、集合的分类
根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
注意:0不是空集
(2)含有有限个元素的集合叫做有限集
(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集
7、集合中元素与集合的关系
只能是“属于∈”或“不属于”的关系
例1、用符号“”“”填空
⑴1N;1Z;1Q;1R;
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0N;0Z;0Q;0R;
-3N;-3Z;-3Q;-3R;
;;;;
N;Z;Q;
⑵0{0};0
结
束
新
课
现在我们学了集合中元素与集合的关系,那么,集合与集合之间的关系应当是怎样的关系呢,下次有机会我们再一起讨论
听
.
通过问题结尾,可起到承上启下的作用,同时事先激发学生对新课程内容的学****兴趣
应
用
举
例
例1下列各组对象能否构成一个集合:
著名的数学家
某校高一(2)班所有高个子的同学
不超过10的非负数
方程在实数范围内的解
的近似值的全体
例2选择填空;
(1)给出下面四个关系:
R,,0{0},0N,
其中正确的个数是:()个
(2)下面有四个命题:
①若-aΝ,则aΝ
②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2
③集合N中最小元素是1
④x2+4=4x的解集可表示为{2,2}.
其中正确命题的个数是()
学生思考、交流,并得出结论.
通过练****进一步理解集合有关概念、性质.
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归
纳
总
结
本节课学****了以下内容:
:(集合、元素、属于、不属于)
:确定性,互异性,无序性
师生共同总结、交流、完善
让学生进一步体会知识的形成、发展、完善过程.
八、教学反思
略
程瑞设计