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〖精选文档〗高中物理相对运动专题
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相对运动与相关速度
【相对运动】
运动的合成包括位移、速度和加速度的合成。一般情况下把质点对地面上静止的物体的运动称为绝对运动,质点对运动参照系的运动称为相对运动,而运动参照系对地的运动称为牵连运动,由坐标系的变换公式
可得到。
位移、加速度也存在类似关系。
运动的合成与分解,一般来说包含两种类型,一类是质点只有绝对运动,如平抛物体的运动;另一类则是质点除了绝对运动外,还有牵连运动,如小船过河的运动。解题中难度较大的是后一类运动。求解这类运动,关键是列出联系各速度矢量的关系式,准确地作出速度矢量图。
【例题1】如图所示,两个边长相同的正方形线框相互叠放,且沿对角线方向,A有向左的速度v,B有向右的速度2v,求交点P的速度。
v
2v
A
B
P
【例题2】一人以7m/s的速度向北奔跑时,感觉风从正西北方向吹来,当他转弯向东以1m/s的速度行走时,感觉风从正西南方向吹来,求风速。
B
d
A
β
v1
【例题3】一人站在到离平直公路距离为d=50m的B处,公路上有一汽车以v1=10m/s的速度行驶,如图所示。当汽车在与人相距L=200m的A处时,人立即以v2=3m/s的速率奔跑。为了使人跑到公路上时,能与车相遇。问:(1)人奔跑的方向与AB连线的夹角θ为多少?(2)经多长时间人赶上汽车?(3)若其它条件不变,人在原处开始匀速奔跑时要与车相遇,最小速度为多少?
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【练****1、一艘船在河中逆流而上,突然一只救生圈掉入水中顺流而下。经过t0时间后,船员发现救生圈掉了,立即掉转船头去寻找丢失的救生圈。问船掉头后要多长时间才能追上救生圈?
O
1
2
v2
v1
θ
2、平面上有两直线夹角为θ(θ<90°),若它们各以垂直于自身大小为v1和v2的速度在该平面上作如图所示的匀速运动,试求交点相对于纸面的速率和相对于每一直线的速率。
v1
v2
θ
L
H
行李
3、如图所示,一辆汽车以速度v1在雨中行驶,雨滴落下的速率v2与竖直方向偏前θ角,求车后一捆行李不会被雨淋湿的条件。
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A
B
A1
B1
D
C
α
v1
4、如图所示,AA1和BB1是两根光滑的细直杆,并排固定于天花板上,绳的一端拴在B点,另一端拴在套于AA1杆中的珠子D上,另有一珠子C穿过绳及杆BB1以速度v1匀速下落,而珠子D以一定速度沿杆上升,当图中角度为α时,珠子D上升的速度v2是多大?
5、有A、B两艘船在大海中航行,A船航向正东,船速15km/h,B船航向正北,船速20km/h。A船正午通过某一灯塔,B船下午两点也通过同一灯塔。问:什么时候A、B两船相距最近?最近距离是多少?
6、一个半径为R的半圆柱体沿体沿水平方向向右做匀加速运动,在半圆柱体上搁置一竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动(沿图所示),当半圆柱体的速度为v时,杆与半圆柱体接触点P与柱心连线(竖直方向)的夹角为θ,求此时竖直杆的速度和加速度。
P
R
θ
v
b
a
d
7、在宽度为d的街上,有一连串汽车以速度u鱼贯驶过,已知汽车的宽度为b,相邻两车间的间距为a。如图所示,一行人想用尽可能小的速度沿一直线穿过此街,试求此人过街所需的时间。
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8、一架飞机以相对于空气为v的速率从A向正北方向飞向B,A与B相距为L。假定空气相对于地速率为u,且方向偏离南北方向有一角度θ,求飞机在A、B间往返一次所需时间为多少?并就所得结果,对u和θ进行讨论。