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八年级数学试题
一选择题(每题3分,共30分)
1.
以下函数中,是一次函数的有(
)
①
y
1x;②y=3x+1;③y
4
;④y=kx-2
2
x
个
个
个
个
2.
如图,直线
y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0
时,x的取值范围是(
)
>﹣4
>0
<﹣4
<0
,能构成三角形的是(
)
,1,2
,7,11
,8,9
,6,3
,不是命题的是(
)
B.
对顶角相等
D.
过直线AB外一点P作直线AB的垂线
小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?小明提示说:
“可经过作较长边上的高来求解.”小华依据小明的提示作出的图形正确的选项是()
,水管每单位时间内出入的水量是必定的,设从某时刻开始的4分钟内只
进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,获取水量y(升)与时间x(分)
据图象信息给出以下说法:
①每分钟进水5升;
②当4≤x≤12时,容器中水量在减少;
③若12分钟后只放水,不进水,还要
8
分钟能够把水放完;
④若从一开始出入水管同时翻开需要
24
分钟能够将容器灌满.
以下说法中正确的有(
)
个
个
7.
P(m,n)是第二象限内一点,则
P′(m﹣2,n+1)位于(
)
B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
8.
在平面直角坐标系中,点
P(2,3)先向左平移
3个单位,再向下平移
4个单位,获取点的坐标为(
)
A.(5,7)
B.
(-1,-1)
C.
(-1,1)
D.
(5,-1)
2
自变量的取值范围是(
)
=
3
x
≥﹣3
B
.x<3
C
.x≤﹣3
D
.x≤3
王老师骑自行车上班,最先以某一速度匀速行进,半途因为自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟,为了准时
到校,李老师加速了速度,仍保持匀速行进,,李老师请学生画出他行进的行程y(千米)
与行进时间t(小时)的函数图象的表示图,同学们画出的图象以以下图,你以为正确的选项是()
二填空题(每题3分,共24分)
(2,5),则3排5号记为。
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件
的函数关系式:。
,当x=8时,y=﹣12,则y与x的函数分析式为:。
=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4,那么b=。
,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则依据图像可得不等式2xbax3的解集是
。
16.
一等腰三角形,一边长为
9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是
。
17.
“两条直线被第三条直线所截,同位角相等”的条件是
,结论是
。
18.
“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的抗命题是
,
它是一个
命题.
三解答题(19-23题每题6分,24-25题每题8分,共46分)
(3,0)、B(0,2)、C(-2,0)、D(0,-1)在同一坐标系中描出A、B、C、D各点,并求出
四边形ABCD的面积
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,﹣5)和(6,1),求这个一次函数的分析式.
△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB均分线,求∠A和∠CDB的度数.
,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点,两线的
交点为P点,
1)求△APB的面积;
2)利用图象求当x取何值时,y1<y2.
达成以下证明,并在括号内填写原由。
已知:以以下图,∠1=∠2,∠A=∠:AC∥DE.
证明:因为∠1=∠2,因此AB∥___().
因此∠A=∠4().
又因为∠A=∠3,因此∠3=__().
因此AC∥DE().
如图①,在⊿ABC中,AE均分∠BAC(∠C﹥∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC与点D.
1)当∠B=45°,∠C=75°时,求∠EFD的度数;
2)经过(1)的运算,你能猜想出∠EFD、∠C、∠B之间数目关系,请直接写出答案。
3)当点F在AE的延伸线上时,如图②,其他条件不变,上述结论还建立吗?为何?
、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运到C、D两个冷藏库房,已
知C库房可积蓄240吨,D库房可积蓄260吨,从A村运往C、D两处的花费分别为每吨运往C、D两处的花费分别为每吨15元和18元。设从A村运往C库房的苹果重量为x的柑桔运输花费分别为yA元和yB元。
20元和25元,从B村吨,A、B两村运往两库房
(1)请填写下表,并求出yA、yB与x之间的函数关系式。
2)试谈论A、B两村中,哪个村的运费较少。
3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超出4830元,在这类状况下,请问如何调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值。
参照答案
11.(5,,3
=-x+2
3
=-x
2
±4
>-2
,同位角相等
,假命题
=3x8
2
0
0
21.∠A=40,∠CDB=80
22.(1)当y1=y2时,2x+1=-x-2,x=-1,
因此y=-1,因此P(-1,-1),A(0,1),B(0,-2),
因此SAPB
1
31
3.
2
2
(2)x>-1.
//CE;(
内错角相等,两直线平行
);∠A=∠4;(两直线平行,内错角相等);
∠3=∠4;(等量代换);(内错角相等,两直线平行)
24.(
0
0
0
0
1)因为∠B=45
,∠C=75
,因此∠BAC=60.
因为AE均分∠BAC,因此∠BAE=30.
0
0
0
0
因此∠AEC=∠B+∠BAE=75.
因为FD⊥BC,因此∠EFD=90-75=15.
(2)
EFD
1(C
B)
2
(3)不变。
(1)yA=-5x+5000(0≤x≤200),yB=3x+4680(0≤x≤200);(2)当40<x≤200时,yA<yB即A村花费较小;
(3)当A村调往C库房的柑桔重量为50吨,调往D库房为150吨,B村调往C库房为190吨,调往D库房110
吨的时候,两村的运费之和最小,最小花费为9580元.