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(1)把两个数合并成一种数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一种加数=和-另一种加数。
(1)已知两个加数的和与其中的一种加数,求另一种加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
(1)求几种相似加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相似的加数和相似加数的个数都叫做因数。相似加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一种因数×一种因数=积;一种因数=积÷另一种因数。
(1)已知两个因数的积与其中一种因数,求另一种因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一种因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。由于0和任何数相乘都得0,因此任何一种数除以0,均得不到一种拟定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
相似数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
相似数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
先用一种因数每一位上的数分别去乘另一种因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要不不小于除数。
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相似;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相似。
(2)没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
(3)有括号的混合运算
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(4)第一级运算
加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算
乘法和除法叫做第二级运算。
加法互换律的概念为:两个加数互换位置,和不变。
字母公式:a+b+c=(b+a)+c
加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
乘法互换律的概念为:两个因数互换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
乘法分派律的概念为:两个数与一种数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
小数由整数部分、小数部分和小数点构成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊体现形式。
小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。并且,小数点向左移动一位、两位、三位,本来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,本来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。
;:,。
另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几种零反复,不可只读一种0。例如:;;。
小数大小的比较措施与整数基本相似,即从高位起,依次把相似数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相似,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相似,百分位上的数大的那个数大;
(1)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变.
(2)、二位、三位…位,则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到本来的十分之一、百分之一、千分之一…
保存小数:按规定在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
小数加法的意义与整数加法的意义相似。是把两个数合并成一种数的运算。
小数减法的意义与整数减法的意义相似。已知两个加数的和与其中的一种加数,求另一种加数的运算。
由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接所构成的封闭图形叫做三角形。
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边沿线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
(1)中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积。
(2)高:从三角形的一种顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一种角的线段叫做三角形的角平分线,它到两边距离相等。(注:一种角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
(4)中位线:任意两边中点的连线。
任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定
∴三角形有稳定性