1 / 18
文档名称:

八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新新人教版.docx

格式:docx   大小:113KB   页数:18页
下载后只包含 1 个 DOCX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新新人教版.docx

上传人:飞行的振中 2022/12/7 文件大小:113 KB

下载得到文件列表

八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新新人教版.docx

文档介绍

文档介绍:该【八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新新人教版 】是由【飞行的振中】上传分享,文档一共【18】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新新人教版 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。
平均数(1)
【教课目的】
知识与技术
1)理解数据的权和加权平均数的观点;
2)掌握加权平均数的计算方法。
过程与方法
初步经历数据的采集与办理过程,发展学生初步的统计意识和数
据办理能力。
感情态度和价值观
经过解决身旁的实诘问题,让学生初步认识数学与人类生活的密
切联系及对人类历史发展的作用。
【教课要点】
会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教课难点】
理解加权平均数的观点。
【教课方法】
自学与小组合作学****相联合的方法。
【课前准备】
教课课件。
【课时安排】
1/18

课时
【教课过程】
一、情形导入
【过渡】在小学的时候,我们就接触过平均数这个观点。而我们平常生活中,也经常能碰到这种问题,比方我们在每次考试结束后要进行横向比较,看本班级在年级中的所排名次怎样,自己在本班中排名第几,这就需要知道各科分数这些数据,并要对数据进行办理今后才能得出结论,现在,我们就往返想一下平均数。
1
、怎样求一组数据的平均数?
2
、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为:
,,,
,,,,去掉一个最低分,那么,这位运动员平均得分是多少?
(学生回答)
【过渡】刚刚的问题呢,都是比较简单的问题,今天我们就来
学****一下更进一步的对于平均数的问题。
二、新课教课
.平均数
【过渡】经过以前的学****我们知道了平均数能够反应一组数据
的平均水平,那么,在实诘问题中,我们有该怎样理解平均数的统计
意义呢?
课本问题1.
【过渡】对于问题(1),我们以前学****过,平均数表示一组数据
2/18

的“平均水平”。所以我们对这两个应聘者的成绩求取平均值,即能获得二者的综合成绩。
(学生计算回答)
【过渡】经过比较,我们发现,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应当录取甲。但是在生活中,我们会发现,有些时候会重视此中一点考虑,这个时候又该怎样选择呢?我们看一个第二个小问题。
【过渡】对(2)理解发现,(2)中更重视于读写,所以,在求平均数时,我们不能够像上一个那样,而应当将不同样项目的比率考虑进去。
对二者的成绩进行比较,我们发现,乙的成绩更好,所以,(2)的状况下应入选择乙。
【过渡】刚刚的(2)中,依据实质需要对不同样种类的数据恩赐与其重要程度相应的比重,这此中,2、1、3、4分别称为听、说、读、写四项成绩的权,而相应的平均数则称为加权平均数。
一般地,若n个数x1,x2,,xn的权分别是w1,w2,,wn,

x1w1
x2w2
x3w3
L
xnwn叫做这n个数的加权平均数。
w1
w2
w3
L
wn
【过渡】想想,假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译,
听、说、读、写的成绩依据3∶3∶2∶2的比确立,那么甲、乙谁被
录取?
(学生计算回答)
【过渡】经过刚刚的计算,大家能总结出算术平均数与加权平均
3/18

数的差别与联系吗?
【过渡】经过比较,我们发现算术平均数是加权平均数的一种特
殊状况,特其他地方就在于算术平均数的各项权都是相等的,那么我
们怎样选择求取这两种平均数呢?
(学生议论回答)
【过渡】在实诘问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采纳
算术平均数;当各项权不相等时,计算平均数就要采纳加权平均数。
【过渡】经过刚刚的计算,和以前的两个问题比较较,我们能够
发现权的作用,权不同样,就会获得不同样的结果,现在,我们来看一下
例1吧。
课本例1解说。
【过渡】两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为何他们的最后得分不同样?
选手A的95分是演讲能力,B的95分是演讲内容,而依据题意
可知,演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重要,“权”的重要性。
【过渡】经过刚刚的计算,我们理解了权的重要性,那么权的意义由多大呢?
权代表了数据的重要程度;权衡轻重或重量大小。
【过渡】既然学****了这么多,现在我们来练****一下吧。
【练****一组6个数1,2,3,x,y,z的平均数是4,求x,y,z
4/18

这三个数的平均数。
【过渡】解决这个问题,我们要能够灵巧运用平均数的计算公式,
第一,我们判断这个问题是用算术平均数的计算公式就能够解决的。
现在,大家能够解答这个问题吗?
(学生计算回答)
【知识牢固】1、在一次捐钱活动中,某单位共有13人参加捐钱,
此中小王捐钱数比13人捐钱的平均数多2元,据此可知,错误的选项是
D)

.小王的捐钱数可能最多
,小王的捐钱数可能排在第十二位
.将捐钱数按从少到多摆列,小王的捐钱数必定比第七名多
、某学校要招聘一名教师,分笔试和面试两次考试,笔试、面试和最后得分的满分均为100分,竞聘教师的最后得分按笔试成绩:面试成绩=3:,某竞聘教师的笔试成绩为90分,面试成绩为80分,则该竞聘教师的最后成绩是
C)





3、若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)
个数的平均数是(D
)




ny
2
mn
xy
m
n
4、某校团支部为了增强学生的集体荣誉感,举行了一次体操比
5/18

赛,总分10分,纪律占25%,队形、服饰占25%,体操的正确、
齐整占50%,七年级(2)班这三项所获得的成绩分别为(单位:分):
,,(2)班的最后得分。
解:∵纪律占25%,队形、服饰占25%,体操的正确、齐整占
50%,
∴七年级(2)×25%+×25%+×
50%=。
5、某学校八年级三名学生数学的平常成绩、期中成绩和期末成绩
以下表:
平常
期中
期末
学生甲
90
95
85
学生乙
90
85
95
学生丙
80
90
97
(1)分别计算三人的平均成绩,谁的平均成绩好?
(2)老师依据三个成绩的“重要程度”,将平常、期中、期末成绩挨次按30%、30%、40%的比率分别计算3位同学的平均成绩,按这种方法计算,谁的平均成绩好?
解:(1)∵学生甲的平均成绩=90
学生乙的平均成绩=90
学生丙的平均成绩=89
6/18

∴学生甲和学生乙的平均成绩好
(2)∵学生甲的平均成绩=90×30%+95×30%+85×
40%=
学生乙的平均成绩=90×30%+85×30%+95×40%=
学生丙的平均成绩=80×30%+90×30%+97×40%=
∴学生乙的平均成绩好.
【拓展提高】1、某次歌唱竞赛,最后三名选手的成绩统计如表:
竞赛成绩/分
竞赛项目
王晓丽
李真
林飞扬
唱功
98
95
80
音乐知识
80
90
100
综合知识
80
90
100
(1)若按算术平均分排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季
军各是谁?
(2)若按6:3:1的加权平均分排出冠军、亚军、季军,则冠
军、亚军、季军各是谁?
(3)若最后排名冠军是王晓丽,亚军是李真,季军是林飞扬,则
权重可能是多少?
解:(1)王晓丽的平均分:1
(98
8080)86,
3
李真的平均分:
1(95
90
90)
275
,
3
3
林飞扬的平均分:1
(80
100
100)
280,
3
3
冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽.
(2)王晓丽:986
80
3801=,
6
3
1
7/18

李真:956903901=93,
631
林飞扬:80610031001=88,
631
冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬.
(3)假如按8
:1:1的加权平均分,
则王晓丽:98
8
80
1
80
1=,
8
1
1
李真:95
8
90
1
90
1=94,
8
1
1
林飞扬:80
8
100
1
100
1=84,
8
1
1
则冠军是王晓丽,亚军是李真,季军是林飞扬,
所以按8:1:1的权重.
【板书设计】
、加权平均数:
权:表示数据重要程度
加权平均数:
x1w1
x2w2
x3w3
Lxnwn
w1
w2
w3L
wn
【教课反省】
教材中在让学生意会了上述加权平均数后,给出了加权平均数的
计算公式,但这里的“权数”经常是用连比的形式或是所占百分比的
形式表现了一组数据的重要程度,并且用一道例题改变此中的权数,
议论哪个人会被录取的问题,经过此例反应了权数的差别对结果(平
均数)的影响,显然权重不同样,最后致使了却果的不同样。由此发现,
对“权数”的理解能否到位,限制了计算公式的运用。讲堂上学生能
模拟例题的模式去解决近似问题,但其实不能够从实质上理解这样做的道
8/18

理,并且,只需略加变化学生就会犯错。所以应当增强对权的理解的
认识。
9/18

平均数(2)
【教课目的】
知识与技术
1)进一步理解数据的权和加权平均数;
2)学会用组中值和频数求平均数。
过程与方法
初步经历数据的采集与办理过程,发展学生初步的统计意识和数
据办理能力。
感情态度和价值观
经过解决身旁的实诘问题,让学生初步认识数学与人类生活的密
切联系及对人类历史发展的作用。
【教课要点】
利用组中值求取平均数。
【教课难点】
利用加权平均数解决实诘问题。
【教课方法】
自学与小组合作学****相联合的方法。
【课前准备】
教课课件。
【课时安排】
课时
【教课过程】
10/18