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第三节框架结构内力与侧移的近似计算方法
平面框架的计算方法有:弯矩分配法、无剪力分配法、迭代法等。工程中常用的框架结构内力的近似计算方法:
竖向荷载下的分层法;
水平荷载下的D值法
水平荷载下的反弯点法;
一、竖向荷载作用下的分层法
基本假定:
1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩;
2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。
即:竖向荷载只在本层的梁内以及与本层梁相连的框架柱内产生弯矩和剪力,而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不产生弯矩和剪力。
如图24-4所示:按各开口刚架计算——由此产生的误差,计算时作如下修正:
(1);
(2)除底层以外其它各层柱的弯矩传递系数取为1/3。
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图14-11
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梁固端弯矩梁柱杆端弯矩(节点不平衡弯矩分配)梁柱杆端剪力柱轴力最后应将各层框架还原为整体框架
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-1
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框架还原:
梁、柱弯矩同位叠加,并对框架节点处得不平衡弯矩进行重分配;
梁柱剪力由其两端弯矩和承担的其它荷载根据平衡条件求得;
柱轴力最后计算,为与其相连上层各梁剪力之和。
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二、竖向荷载作用下的弯矩分配法()
在弯矩分配的过程中,一个循环可同时放松和固定多个节点(各个放松节点和固定节点间间隔布置,如图),以加快收敛速度。
计算杆件固端弯矩产生的节点不平衡弯矩时,不能丢掉由于纵向框架梁对柱偏心所产生的节点弯矩。
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二、水平荷载作用下的反弯点法
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设框架有n层,每层有m个柱,以第j层为分析对象,沿柱反弯点切开来,示出其内力(剪力、轴力,弯矩为零),则按水平力的平衡条件得层间总剪力为:
VFj—层间总剪力
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由假定3(节点平衡条件)可求出梁端弯矩
求框架的内力步骤:
求出各柱内剪力→确定反弯点位置→各柱端弯矩→梁端弯矩→整个框架内力
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