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Multiplelinearregression
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表127名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果
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人的体重与身高、胸围有关
人的心率与年龄、体重、肺活量有关
人的血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食****惯、吸烟状况、家族史等有关
射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中,脑皮质的毁损半径与辐射的温度、照射的时间有关
…
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表2多元回归分析数据格式
例号
X1
X2
Xm
Y
1
X11
X12
X1m
Y1
2
X21
X22
X2m
Y2
n
Xn1
Xn2
Xnm
Yn
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多元线性回归模型的应用条件:
:Y与Xi间具有线性关系
:应变量Y的取值相互独立
:对任意一组自变量取值,因变量Y服从正态分布
:对任意一组自变量取值,因变量y的方差相同
后两个条件等价于:残差ε服从均数为0、方差为σ2的正态分布
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多元线性回归方程的建立:
利用最小二乘法原理估计模型的参数:
(使残差平方和最小)
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:P210 SPSS的分析结果
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:
方差分析法:SS总=SS回+SS残
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方差分析法、t检验法
方差分析法:
SS(Xi)为第i个自变量的偏回归平方和
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各偏回归平方和SS(Xi)及残差的计算
回归方程中包含的自变量
SS回
SS(Xi)
X1X2X3X4X5
SS总
-
X2X3X4X5
SS-1
SS总-SS-1
X1X3X4X5
SS-2
SS总-SS-2
X1X2X4X5
SS-3
SS总-SS3
X1X2X3X5
SS-4
SS总-SS4
X1X2X3X4
SS-5
SS总-SS5
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