江苏镇江中学高一期中考试卷.docx

文档介绍：江苏省镇江中学数学期中试题
高一数学
填空题(每题4分,共12题,合计48分)。
,
则_____________.
,
3. 已知函数是定义在的偶函数,
则.
.
5. 已知集合中至多有一个元素,
6. 设和是两个集合,定义差集,
如果,,那么.
7. 若方程的解为,
8. 设函数是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是.
9. 已知函数()的图像恒过定点A,
若点A也在函数的图像上,则= ▲.
10. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,称这些函数为——
同族函数。那么,函数的解析式为,
11. 下列说法正确的是.(只填正确说法序号)③
①若集合,,则;
②是函数解析式;
③若函数在,都是单调增函数,则在上也是增函数;
④是非奇非偶函数;
⑤函数的单调增区间是.
,函数,若对任意,总存在,
二、解答题(第13、14题每题10分,第15、16题每题12分,第17、18题每题14分共六题,合计72分)
,不等式的解集为.
(1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求实数的取值范围.
解:(1)∵不等式的解集为
∴和是方程的两根
∴
∴
又方程有两个相等的实根
∴
∴
∴
∴或(舍)
∴
∴
(2)由(Ⅰ)知


∵,
∴的最大值为
∵的最大值为正数
∴
∴解得或
∴所求实数的取值范围是
14. 已知集合A=,B=.
(1)当=2时,求AB; (2)求使BA的实数的取值范围.
解:(1)当=2时,A=(2,7),B =(4,5)∴ AB=(4,5).
(2)∵ B=(,+1),
当<时,A=(3+1,2)
要使BA,必须,此时=-1;
当=时,A=,使BA的不存在;
当>时,A=(2,3+1)
要使BA,必须,此时1≤≤3.
综上可知,使BA的实数的取值范围为[1,3]∪{-1}
,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积,并写出其定义域?
(2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
A
B
C
D
M
N
P
解:(1)设AN的长为x米(x >2)
∵,∴|AM|=
∴SAMPN=|AN|•|AM|= (x >2) =
(2)由SAMPN > 32 得> 32 ,
∵x >2,∴3x2-32x+64>0,即(3x-8)(x-8)> 0 =
∴或x>8
即AN长的取值范围是
().
(1)求函数的值域;
(2)①判断函数的奇偶性;②用定义