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数学教用习作-(一元一次不等式的应用).docx

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数学教用习作-(一元一次不等式的应用).docx

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本节性质与公式摘要
图示含两个不等号的不等式的解:
例图示1≤x<4,如右图所示。
0
1
2
3
4
运用一元一次不等式的应用问题
,,5元的邮票超过8张,且总共花费不超过75元,则东源可能买了5元邮票多少张?
解题步骤:
步骤1
东源可能买了
步骤2

5元邮票多少张?

设未知数
设5元邮票买了

x张
列不等式
5元的邮票超过8张,>8且
和5元邮票总共花费不超过 75元。 ×6+5x≤75
步骤3
解联立方程式
x>8且
计算出 x的范围。
×6+5x≤75
5x≤54,x≤
8<x≤
又x必须为正整数,
所以x=9或10。
步骤4
检验解后依题写答
当x=9时,×6+5×9=66≤75;
张数代入原题目 当x=10时,×6+5×10=71≤75。
答:5元邮票买了9张或10张。
P73

不等式3(2x+3)-2(x-2)30的解中,x的最小整数是多少?
10分10分 P203例1
3(2x+3)-2(x-2) 30
6x+9-2x+4 30
4x 17
x41
0
4
5
4
答:5
示不等式x-2且x<5的解。15分12分P204例2
-2 0 5
解一元一次不等式-1<2x+53,并示其解。15分12分P205例3
-1<2x+5 3表示-1<2x+5且2x+5 3
由-1<2x+5
得-6<2x→x>-3⋯⋯⋯○1
由2x+53
得2x -2→x -1⋯⋯⋯○2
将○1、○2示在同一数在:
所以解-3<x -1
-3 -1 0
答:-3<x -1。
P74
4.
解一元一次不等式
3x-3-x+1<x+5,并示其解。
20分12分P206例4
原式表示「3x-3-x+1」且「-x+1<x+5」,
由3x-3
-x+1
由-x+1<x+5
4x
4
-2x<4
得x
1
2
1⋯⋯○
得x>-2⋯⋯○
1
2
分画出○、○两式的解,重叠的部分即原式的解。
式如下:
-2
0
1
原式的解-2<x1。
答:-2<x1。
5.
如果-
,且=
3x
+,求出
y
的范。20分12分
P207

5
1x3
y
5
1x3
33x9
3+53x+59+5
即2 y 14
答:2 y 14。
小杰想一台特价2400元的游机,但他的存款只有1600元,因此划每个月存下120元的零用,至少几个月后,他才有足的可台游
机?
20分14分
~

~
9
P208211
6
小杰存款x个月,存款(1600+120x)元依意可列出不等式
1600+120x 2400
120x 800
x 20→x 62
3 3
其解示如下:
6
2
7
6
3
答:7个月
P75
精熟题
如果有一个整数的4倍加3,再减去此整数的7倍减8后,结果不大于4,则
此整数最小是多少? 14分
设此整数为x。
4x+3-(7x-8) 4
3x+114
3x-7
x

7
3
故此整数最小是 3。
答:3
有一长方形纸片的长(1x+1)公分,宽5公分,已知长大于宽,且面积不
2
大于40平方公分,求x的范围。14分
因为长大于宽,故 1x+1>5
2
x+2>10
x>8
且面积不大于40,
故(1x+1)×5
40
8
14
2
1x+1
8
2
x+2
16
x
14
答:8<x 14。
P76
第5章总****题
核心概念题
检验x=5可为下列哪些不等式的解?6分5分
4x-6<14
-2x+7-x
5(x-3)>x+6
2(x-5)-3x-4x
3x-2(x+6)-4x+3
(2)、(4)、(5)
﹒下列哪些数是不等式
-
的解?6分5

2
2x-14x6
(1)3
(2)2
(3)5
(4)
3
(5)7
2
2
2
2x-1
4x-6
2x-5
x

5
2
答:(3)、(4)、(5)。
(B)小明今年12岁,小明的爸爸今年40岁,如果在x年后,爸爸的年龄不大于小明年龄的3倍,则可列出下列哪一个不等式?6分5分
(A)(x+40) 3(x+12)(B)(x+40) 3(x+12)
(C)(x+40)>3(x+12)(D)(x+40)<3(x+12)
(C)下列何者为不等式-2x<3的图示?6分5分
(A) (B)
-203
-203
(C)
(D)
-2 0 3 -2 0 3
P77
综合演练
6分5分
1.(B
)
-3
0
为下列哪一个不等式的解的图示?
(A)1(x-2)-1
(x-3)>1
(B)1
(x-2)-1
(x-3)>-1
2
3
2
3
2
(C)1
(x+2)-1(x-3)>1
(D)1(x+2)-1
(x-3)>-1
2
3
2
2
3
(C)下列何者为不等式-3<2x-15的解的图示?6分5分
(A) (B)
-305
-40
(C)
(D)
-10 3 -10 3
(C)如右图,数在线有相异的三点A、B、C,由左至右分别代表10、3x-1、15三个数,其中B点较靠近C点,如果x为一个正整数,则x=?
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
6分5分

A BC
10 3x-115
10<3x-1<15
11<3x<16
2<x<51
33
因为x为整数且B点较
靠近C点,故x=5。
P78
每題8分,共16分
解下列各一元一次不等式,并图示其解。每題6分,共12分
(1)2x-3<3(x-2)
(2)2x-1(x-1)0
3
2
2x-3<3x-6
4x-3(x-1)0
2x-3x<-6+3
-
3x
+
3
0
4x
-x<-3
x
-3
x>3
0 3 -3 0
如果-3<y-1,且2x+y=1,求x的范围。8分8分因为2x+y=1,
所以y=1-2x。
3<y≤-1
3<1-2x≤-1
4<-2x≤-2
2>x≤1
即1≤x<2
答:1≤x<2。
P79
香香快餐店举办一号餐「三人同行一人半价」促销活动,志诚与两位同学各吃
了一份一号餐,如果一号餐每份x元,结帐时发现平均每人的花费不超过150元。则:
依题意列出不等式。6分5分
求此不等式的解。6分5分
求每份一号餐最高价格可能是多少元?6分5分
(1)2x+1x 3×150
2
5x450
2
x 180
(3)每份一号餐最高180元。
下表为邮局的国内邮资收费标准表:
邮资(元)
种类
信函
计算标准
普通
限时
挂号
限时挂号
不超过20
公克
5
12
25
32
超过
20
公克至
50
公克
10
17
30
37
超过
50
公克至
100
公克
15
22
35
42
超过
100
公克至
250
公克
25
32
45
52
超过
250
公克至
500
公克
45
52
65
72
超过
500
公克至
1000公克
80
87
100
107
超过1000
公克至
2000公克
130
137
150
157
(1)小良在台北寄了一封普通信件给住在台中的表哥,邮资为
15元,如果这
封信的重量为x公克,依题意可列出不等式:
50<x
100。8分6分
承(1)题,表哥回寄给小良一封限时挂号信,其重量为小良寄给表哥信件重
量的5倍,则应付邮资 72 元。8分6分
P80
数学阅读练****br/>唱匠KTV
★右图为唱匠KTV的两种计费方案说明。若
阿锋和朋友打算在此KTV的一间包厢里欢唱6
小时,试回答下列问题:
3200元,
○以人数计费方案消费时,共花费
1
则共有多少人欢唱? 8分
设共有x人欢唱6小时,
400x+80×x×3=3200
400x+240x=3200
640x=3200
x=5
答:5人。
2
10分
○当阿锋和朋友的总人数达到多少时,以包厢计费较划算?
设总人数达到x人时,以包厢计费较划算。
800×6+100x<400x+80×3×x
包厢计费 人数计费
4800+100x<640x
4800<540x
x>4800=80=88
540 9 9
最小整数解为x=9。
答:9人以上。