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2-3分数的加减
本节性质与公式摘要
1﹒约分:
将一个分数的分子、分母同除以它们的公因子,称为约分,约分后其值维持不变。
例-6=-6 3=-2。
15 15 3 5
2﹒扩分:
将一个分数的分子、分母同乘以一个不为零的整数,称为扩分,扩分后其值维持不变。
例 -3

=-3 2=-

6

。
7

7 2

14
3﹒最简分数:
一个分数,如果分子与分母互质,则称此分数为最简分数。
4﹒异分母分数的加减:
当进行异分母分数的加减时,通常先依分母的最小公倍数将它们通分,再进行同分母分数的加减运算。
例-1+1
=-
4+5
=1。(〔4,5〕=20)
5
4
20
20
20
5﹒正负分数的加法:
(1)如果a、b为两个正分数,则(- a)+(-b)=-(a+b)。
(2)如果a、b为两个正分数,且a>b,则○1a+(-b)=+(a-b),○2(-a)+b=-(a-b)。
6﹒正负分数的减法:
如果a、b为任意两个分数,则 a-b=a+(-b)。
P40
基础题
1﹒在下列空格中填入>或<:
每格5分,共20分每格4分,共16分课P136例2
(1)
1
>
-1
3
2
(2)
-7
<
-7
5
13
(3)
-99
<
-98
100
99
(4)
-103
>
-102
102
101
2﹒计算下列各式的值:(以最简分数表示)
每题8分,共80分每题6分,共60分课P140~143例5~9
(1)(-1
2)+7
(2)
2+(-3
)
3
2
3
2
=(-5)+7
=4
+(-9)
3
2
6
6
=(-10)+21
=-5
6
6
6
11(或15)
66
(3)(-21)+(-13)
(4)5-(-25)
2
5
6
9
=(-2
5
)+(-1
6)
=5+2
5
10
10
6
9
=-3
11
=15+2
10
10
18
18
=-4
1
(或-41)
=2
25
10
10
18
=37(或61)
18
18
P41
(5)(-4)-11
(6)(-5)-(-11)
7
2
2
3
=(-4)-3
=(-5)+11
7
2
2
3
=(-8
)-21
=(-15)+22
14
14
6
6
=-29(或-2
1)
=7(或1
1)
14
14
6
6
(7)3-2+(-1
)
(8)8-(5-1
3)
2
3
6
11
7
11
=9-4+(-1)
=8-5+1
3
6
6
6
11
7
11
=4
=2-5
6
7
=2
=9(或1
2)
3
7
7
(9)
4-(-1
1)+1
(10)-29-(8-3)
7
2
3
13
3
13
=4+11+1
=-29-8+3
7
2
3
13
3
13
=24+1
21+14
=(-29+3)-8
42
42
42
13
13
3
=1
59
=-2-8
42
3
=2
17
=-14(或-4
2)
42
3
3
P42
精熟题
1﹒计算下列各式的值:(以最简分数表示)
(1)4
2-5
7-(-1
13)
9
12
18
42-57+113
9 12 18
48-521+126
36 36 36
8-21+26

每题6分,共24分
(2)
1+
2
2+
33+
4
4
-2(-2)
(-2)(-2)
=(-1
)+2+(-3)+4
2
4
8
16
=(-1)+1+(-3
)+2
2
2
8
8
=0+(-1)
36 36 36
13
36

=-

8
1
8
(3)-(
2
1-4
)+(-5+2)
14
21
7
=-
21+4
-5+2
14
21
7
=-
2
3+8
-30
+2
42
42
42
=-25
42

26-〔(-3)+(-7)〕
15 5 3
26+3+7
15 5 3
26+9+35
151515
70
15
14(或42)
33