文档介绍：该【方程(组)与实际问题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【方程(组)与实际问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第10课方程(组)与实际问题
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第1页!
(组)解应用题的一般步骤:
(1);
(2);
(3)找出包含未知数的;
(4);
(5);
(6).
要点梳理
审题
设元
等量关系
列出方程(组)
求出方程(组)的解
检验并作答
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第2页!
:
(1)增长率问题:
(2)数字问题:
(3)行程问题:路程=速度×时间;
相遇问题:两者路程之和=全程;
追及问题:快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者
后走路程.
(4)利润问题:
利润=销售价-进货价;
利润率=;
销售价=(1+利润率)×进货价.
(5)工程问题:工作量=工作效率×工作时间.
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第3页!
(6)利息问题:
利息=本金×利率×期数;
本息和=本金+利息.
(7)几何图形问题:
面积问题:S长方形=ab(a、b分别表示长和宽);
S正方形=a2(a表示边长);
S圆=πr2(r表示圆的半径).
体积问题:V长方体=abh(a、b、h分别表示长、宽、高);
V正方体=a3(a表示边长);
V圆锥=πr2h(r表示底面圆的半径,h表示高);
其它几何图形问题:如线段、周长等.
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第4页!
题型二 二元一次方程组的应用
【例2】某刊物报道:“2008年12月15日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接的好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节省4小时,海运平均每航次可节省22小时,以两岸每年往来合计500万人次计算,则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息,求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.
解:设每年采用空运、海运往来两岸的人员分别是x万人次及y万人次.
∴解之得
答:每年采用空运往来两岸的有450万人,海运有50万人.
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第5页!
(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?
解:=,解之得x=60,
经检验:x=60是所列方程的解,∴x+30=90.
答:甲车间平均每小时生产60个零件,乙车间平均每小时生
产90个零件.
,可以用字母x表示其中一个,再
根据两个未知量之间的关系,用含x的式子表示另一个量,解方程后再求出另一个未知量的值.
=工作量÷工作效率,出现分式,,先检验是否有增根,再检验是否符合题意.
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第6页!
考题再现
甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
学生作答
解:设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米,得
解得
答:甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小时5千米.
答题规范
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第7页!
题型一 一元一次方程的应用
【例1】目前某省小学和初中在校生共136万人,?
解:设这个省初中在校生x万人,
则小学在校生(2x-2)万人.
∴x+(2x-2)=136,3x=138,x=46,
∴2x-2=90.
答:目前这个省初中在校生46万人,小学在校生90万人.
题型分类深度剖析
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第8页!
车间
零件总个数
平均每小时生
产零件个数
所用时间
甲车间
600
x
乙车间
900
【例3】甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:
(1)根据题意,填写下表:
x+30
题型三 分式方程的应用
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第9页!
题型四 一元二次方程的应用
【例4】新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解题示范——规范步骤,该得的分,一分不丢!
解:设每台冰箱降价x元.[1分]
(2900-x-2500)×(8+×4)=5000,[4分]
(400-x)(8+x)=5000,
x2-300x+22500=0,(x-150)2=0,
∴x1=x2=150.[6分]
∴2900-150=2750.[7分]
答:每台冰箱的定价是2750元.[8分]
方程(组)与实际问题共11页,您现在浏览的是第10页!