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公卫与全科学院王晓燕
第一节 单个样本t检验
又称单样本均数t检验(onesamplettest),适用于样本均数与已知总体均数μ0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。
已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。
单样t检验的应用条件是总体标准未知的小样本资料(如n<50),且服从正态分布。
单个样本t检验原理
已知总体
0
未知总体
样本
在H0:=0的假定下,可以认为样本是从已知总体中抽取的,根据t分布的原理,单个样本t检验的公式为:
自由度=n-1
单个样本t检验——检验步骤
,确定检验水准
H0:0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同;
H1:0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同;
。
在μ=μ0成立的前提条件下,计算统计量为:
单个样本t检验——检验步骤
,做出推断结论
本例自由度n-135-134,查附表2,,34=。
因为t,34,故P,表明差异无统计学意义,按,根据现有样本信息,尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。
第二节配对样本均数t检验
配对样本均数t检验简称配对t检验(pairedttest),又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。
配对设计(paireddesign)是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子,每对中的两个个体随机地给予两种处理。
配对设计概述
应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素,提高统计处理的效率。
配对设计处理分配方式主要有三种情况:
①两个同质受试对象分别接受两种处理,如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对,或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成一对;
②同一受试对象或同一标本的两个部分,随机分配接受两种不同处理,;
③自身对比(self-contrast)。即将同一受试对象处理(实验或治疗)前后的结果进行比较,如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。
配对样本均数t检验——实例分析
,8周后用两批不同的结核菌素,一批是标准结核菌素,一批是新制结核菌素,分别注射在儿童的前臂,两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径(mm)如表5-1所示,问两种结核菌素的反应性有无差别。
配对样本均数t检验——检验步骤
建立检验假设,确定检验水准
H0:d=0,两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异为0;
H1:d0,两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异不为0;
。
计算检验统计量
先计算差值d及d2如上表第四、五列所示,本例d=39,d2195。
配对样本均数t检验——检验步骤
确定P值,作出推断结论
自由度计算为ν=n-1=2-1=11,
查附表2,(11)=,
(11)=,本例t>(11),
P<,差别有统计学意义,拒绝H0,接受H1,
可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。