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一、奇数和偶数的性质
〔一〕两个整数和的奇偶性。
奇数+奇数=〔〕,奇数+偶数=〔〕,偶数+偶数=〔〕
一般的,奇数个奇数的和是(),偶数个奇数的和是(),任意个偶数的和为()。
〔二〕两个整数差的奇偶性。
奇数-奇数=〔〕,奇数-偶数=〔〕,
偶数-偶数=〔〕,偶数-奇数=〔〕。
〔三〕两个整数积的奇偶性。
奇数*奇数=〔〕,奇数*偶数=〔〕,偶数*偶数=〔〕
一般的,在整数连乘当中,只要有一个因数是偶数,那么其积必为〔〕;如果所有因数都是奇数,那么其积必为〔〕。
〔四〕两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下,偶数除以奇数得〔〕,偶数除以偶数可能得(),也可能得(),奇数不能被偶数整除。
(五)如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是(),或者都是().
(六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。
(七)相邻两个整数之和为(),相邻两个整数之积为()。
(八)奇数的平方被除余1,偶数的平方是4的倍数。
(九)如果一个整数有奇数个约数,那么这个数一定是完全平方数(1,4,9,16,25……是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数。
奇数与偶数练****题
+2+3+4+5+……+49+50的结果〔〕。〔填偶数或奇数〕
,1,2,4,7,13,24,44,81,……,从第4个数开始,每个数都是它前边三个数之和,那么第100个数是〔〕。〔填偶数或奇数〕
,所得积相差100,某数是().
***8,这三个相邻偶数是〔〕。
,每张圆桌上放有13个盘子。假设共有盘子109个,那么圆桌有〔〕张,方桌有〔〕张。
,下到某一阶段时,统计员统计各人下的盘数如下
人
A
B
C
D
E
F
G
盘数
6
5
6
4
3
2
5
小明看过后,说统计员肯定统计错了,你的看法是〔〕.
1〕在由自然数组成的自然数列的前100个数中,即从1到100中,共有〔〕个奇数,共有〔〕个偶数。
2〕算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为〔〕。
3〕一群同学进行投篮球比赛,投进一球得5分,投不进得1分,每人都投进10次,这些同学得分总和的奇偶性为〔〕
4〕有一列数,它们的排列顺序是:前两个数为4、5,从第三个数起,每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数〔含第1000〕中偶数有〔〕个。
5〕每张方桌上放有12个盘子,每张圆桌上放有13个盘子。假设共有盘子109个,那么圆有〔〕张,方桌有〔〕张。
6〕1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为〔〕。
1〕从3开始,根据后一数是前一数加上3,接连写出2000个数,排成一行:3,6,9,12,15,18,21……,在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为()。
A奇数、偶数B奇数、奇数C偶数、偶数D偶数、奇数
2)三个数a,b,c的和是奇数,并且a-b=3,那么a,b,c的奇偶性适合()
A三个都是奇数要B两个奇数一个偶数
C一个奇数两个偶数D三个都是偶数
3)某数学竞赛,共20道题,评分标准是每道题答对给3分,不答给1分,答错扣1分。那么参加竞赛学生总得分的奇偶性为()。
A奇数B偶数
C不能确定,与参赛学生数的奇偶性有关。
D不能确定,与参赛学生答对题数的奇偶性有关。
4)假设5×3×a×9×b是奇数,那么整数a,b的奇偶性适合()。
Aa奇b偶Ba奇b奇Ca偶b偶Da偶b奇
5)假设a+b+c=奇数,a×b×c=偶数,那么a,b,c的奇偶性适合()。
A三个都是奇数B两个奇数一个偶数
C一个奇数两个偶数D三个都是偶数。
6)假设a,b,c是任意给定的三个整数,那么乘积(a+b)(b+c)(c+a)的奇偶性为()
A奇数B偶数
C不能确定,取决于a,b,c的奇偶性。
D不能确定,取决于a,b,c的具体数值。
7)a,b,c中有一个是1997,一个是1998,一个是1999,试判断(a-1)(b-2)(c-3)的奇偶性()
A奇数B偶数
C不能确定,取决于a,b,c的奇偶性。
D不能确定,取决于a,b,c的具体数值。
,那么n(n+1)是〔〕。
〔A〕奇数〔B〕偶数
〔C〕奇数或偶数〔D〕由n定奇偶
,第1个与第4个的和为28,那么这5个数中最小的与最大的各是〔〕
〔A〕11与19〔B〕13与21
〔C〕9与17〔D〕15与23
、b、c的和是奇数,并且a-b=3,那么a、b、c的奇偶性为〔〕。
〔A〕三个都是奇数〔B〕两个奇数一个偶数
〔C〕一个奇数两个偶数〔D〕三个都是偶数
,它们中任意两个的和是2的倍数,任意三个数的积是3的倍数,为了使这四个数的和尽可能的小,这四个数分别是〔〕
〔A〕1,3,5,9〔B〕3,9,15,21
〔C〕1,3,7,9〔D〕3,6,9,12
三、简答题
。
,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数,?说说你是怎么想的。
,2,3,4,5这五个数两两相乘,可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多?
,然后擦去一个换成其他两数之和或者差,这样继续操作下去,最后得到64,78,:原来写的三个整数能否为1,3,5?
15如图是一所房间的示意图,数字表示房间号码,第一个房间与隔壁房间有门相通。小灵通想从1号房间出发,不重复地走遍这九个房间,又回到1号房间,他能做到吗。试着利用奇数偶数知识来解答。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16有12张卡片,其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张上面写着5,有3张下面写着7。你能否从中选出五张,使它们上面的数字和为20,为什么?
17能否将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入右图的方格中,使得每个横行中的三个数之和是偶数?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18在自然数中计算:
前2个奇数的和:1+3=
前3个奇数的和:1+3+5=
前4个奇数的和:1+3+5+7=
前5个奇数的和:1+3+5+7+9=
观察下面的计算,寻找规律加以总结,并答复以下问题:
(1)自然数中,按奇数的顺序,前n个奇数的和是多少?
(2)第n个奇数是多少?
并利用上面的规律计算:
前2004个奇数的和是:1+3+5+7+。。。。。。
第2004个奇数是多少?
前2004个偶数的和是多少?
因数与倍数应用题
1、学生参加跳绳比赛,进行分组。按每组6人或每组8人,都能恰好分成几组,参加跳绳比赛的至少有多少人?
2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?
3、一块瓷砖长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形地面,这个正方形地面的边长至少是多少厘米?面积是多少?
4、某幼儿园大班有35人,中班有40人,小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多,问每组最多有多少个小朋友?
5、甲乙两数的最大公因数是10,最小公倍数是60,如果甲数是20,乙数是多少?
6、甲乙两数的积是200,甲乙两数的最小公倍数是40,最大公因数是多少?
7、用51多红花和34朵白花做成花束,如果每束里的红花朵数相同,白花朵数也相同,最多可以做成多少束?每束花里最少有多少朵?
8、甲服装店每8天进一次货,乙服装店每10天进一次货,两个商店同一天进货后,过多少天两个服装店再次同一天进货?
9、五年级同学分组参加植树,每6人一组或8个一组都没有剩余,该班的人数在30人和50人之间,该班有学生多少人?
10、公路的一侧有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离都是30米,现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米,如果第一根电线杆不移动,那么下一根不必移动的电线杆是第几根?〔提示:画图来考虑〕
11、长方形砖长42厘米,宽是28厘米,用这样的砖铺成一块正方形的地,至少需要多少块砖?
12、用48朵红花和36朵白花做花束,如果每个花束里的红花与白花的朵数相等,每个花束里最多有几朵花?
13、五一班有40人,五二班有32人,两个班学生分组参加一项活动,要求各班每组的人数相同,并且不能有剩余的学生,每组最多有多少人?这时两个班共分成多少组?
14、一个数除以4余2,除以5余3,这个最少是多少?
15、王老师把50本数学本和40本语文本平均分给第一小组的同学,结果数学本剩下2本,语文本剩下4本,第一小组最多有几名同学?
16、一个数除以4余2,除以5余2,除以6余2,写出三个这样的数。
17、有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个?
18、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种?
19、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖?
20、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?
21、某小学六年级学生超过100人,而缺乏140人。将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。这个学校六年级学生多少?
22、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁?
23、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车?其中有几辆中巴车?
24、 一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少?被剪成几块?
25、①既能整除18,又能整除30的数,最大是多少?
②能被18和30同时整除的数,最小的是多少?
③一个数既是6的倍数,同时又是8和9的倍数,这个数最小是多少?
26、①甲、乙两数的积是375,甲乙两数的最大公约数是5,甲乙两数的最小公倍数是多少?
②甲乙两数的最大公约数是8,最小公倍数是48,甲数是24,乙数是多少?
27、①一张长方形纸,长18厘米,宽12厘米,要把它分成大小相同的正方形,不能有剩余,这个正方形的边长最大是多少厘米?
②一些大小相等的长方形纸片,每张长18厘米,宽12厘米,要把它们摆成一个正方形,正方形的边长至少是多少厘米?
28、①用4、6和8分别除一个自然数,都余1,这个自然数小是多少?
②用一个自然数分别除57和73,都余1,这个自然数最大是多少?
29、小明、小强和小兰轮流到特殊学校去帮助残疾儿童。小明每隔4天去一次,小强每隔5天去一次,小兰每隔6天去一次。他们在六一儿童节这一天一起到特殊学校表演节目,经过多少天他们又同时到学校帮助孩子们?这一天是几月几号?
30、用2520个棱长是1厘米的小正方体堆成一个长方体,它的高是12厘米,长和宽都大于高。它的长和宽各是多少厘米?
31、①用3、5、7分别除一个数,结果都余2,这个数至少是多少?
②一个数,用3除少1,用5除少3,用7除少5。这个自然数最小是多少?③一个数,被3除余2,被4除余3,被5除余4。这个数最小是多少?
32、有一堆桔子,按每4个一堆分少1个,按每5个一堆分也少1个,按每6个一堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个?
33、有三根钢管,分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段,一共能截成多少段?
34、两个小于150的数的积是2028,它们的最大公约数是13,求这两个数。
35、两个自然数的最大公约数是7,最小公倍数是210。这两个自然数的和是77,求这两个自然数。
36、现有三个自然数,它们的和是1111,这样的三个自然数的公约数中,最大的可以是多少?
37、甲、乙、丙三人绕操场竞走,他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同时从起点出发,最少需多长时间才能再次在起点相会?
38、用自然数a去除498,450,414,得到相同的余数,a最大是多少?
39、育红小学五〔1〕班同学参加义务劳动。男生25人,女生30人,把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同,女生人数也相同,最多可以分成几组?每组有男生和女生各多少人?
40、五〔1〕班买来46本书、32枝笔,奖给各方面表现突出的同学。每个同学得到的奖品同样多,最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖品?
41、一个长方体木块,长30cm,宽21cm,高18cm。把它切成大小相等的小正方体,不准有剩余,那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块?
42、把38个苹果和31个梨子分给假设干个小朋友,假设要使每个小朋友分得梨的个数相同,苹果个数也相同。结果苹果多2个,梨少1个,分到苹果和梨的小朋友最多是几个?每人分几个苹果和几个梨?
43、将一块长120m,宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形。正方形的面积最大是多少?
44、小丽想用105块大小相同的正方形积木拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?
45、某小学五年级同学在操场做操,每行16人或12人,正好是整行。五年级同学在140~160人之间。请问五年级一共有多少人?
46、一个两位数减去12后,即是8的倍数,又是9的倍数。这个数最小是多少?
47、同学们参加劳动。9人一组那么多6人,8人一组那么多5人,参加劳动的同学至少有多少人?
48、有一车饮料,如果3箱一数,还剩1箱;如果5箱一数,也剩1箱;如果7箱一数,也剩1箱。这车饮料至少有多少箱?
49、两个质数的最小公倍数是77,这两个质数的和是多少?
50、马路旁栽一行小树,从第一棵到最后一棵的距离是80米,原来每隔2米植一棵,现小树长大,改为每隔5米植一棵。如果两端不移动,中间有几棵树不用移动?
七奇数与偶数(A)
年级班姓名得分
一、填空题
,4,6,8,……是连续的偶数,假设五个连续的偶数的和是320,这五个数中最小的一个是______.
,它们的和是小于100的奇数,.
,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.
,靶纸上的1、3、5、7、:我打了六枪,每枪都中靶得分,:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.
13 5 79
甲、乙两人中有一人说的是真话,那么说假话的是_____.
,沿格线奔跑,,甲说它共转了81次弯,、乙二人有一人说对了,那么谁正确?
.
A
,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,,,,他答错了_____道题.
,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸,如果将这些文章按某种次序装订成册,并统一编上页码,那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.
,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.
,、23支、33支、36支、38支、42支、49支、,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的,.
、二、三等奖的学生,原方案一等奖每人发给6支,二等奖每人发给3支,三等奖每人发给2支,后来改为一等将每人发13支,二等奖每人发4支,.
二、解答题
,“保护树木〞的小木牌分别挂在3棵树上,那么不管怎么挂,至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数〔以米为单位〕.试说明理由.
0
3
6
9
12
15
18
21
24
、、,:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次?为什么?
B
A