全等三角形基础复习题.docx

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一、填空题
(1),AC,BD订交于点O,△AOB≌△COD,∠A=∠C,
O
则其余对应角分别为
,对应边
B
C
为
。
图(
1)
(2),△ABC中,AB=AC,AD均分∠BAC,则__________≌__________.

__________,底边和腰相等的两个等腰三
角形全等的依据是__________。
△ABC≌△DEF,△DEF
的周长为
32cm,DE=9
cm,EF=12cm
则
AB=____________,BC=____________,AC=____________。
图(2)图(3)图(4)图(5)
(3),AC=BD,要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________.
(4),若∠1=∠2,∠C=∠D,则△ADB≌__________,原因______________________。
(5),∠C=∠E,∠1=∠2,AC=AE,则△ABD按边分是__________三角形。
(6),AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,交BD于P,则PD__________PE(填“〈”或
“〉"或“=”).
(7),△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠

B=∠C,若证三角形全等所用的
公义是SSS公义,则图中所增添的协助线应是____________________________。
图(6)
图(7)
图(8)
、5、x,另一个三角形的三边为
y、2、6,若这两个三角形全等,则
x+y=__________.
(8),AD=AE,若△AEC≌△ADB,
则需增添的条件是_____
_________。(少三个)
(9),在△ABC中,∠C=90°,AD均分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的
距离为
。
A
A
A
B
D
E
E
O
B
D
C
B
CC
D
图(10)
图(11)
图(9)
13
.如图(10),在△ABC中,∠B、∠C的均分线交于点
O,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为
D、E,
则OD与OE的大小关系是
。
14
.如图(11),已知AB∥CD,O是∠ACD和∠BAC的均分线的交点,OE⊥AC,垂足为E,且OE=2,
则两平行线AB、CD之间的距离为
。
15
.角的内部到角的两边距离相等的点在
上.
二、选择题
16
.不可以确立两个三角形全等的条件是(
)




17
.如图(12),图中有两个三角形全等,
且∠A=∠D,AB与DF是对应边,则以下书写最规范的是
()
A.△ABC≌△DEF
B.△ABC≌△DFE
C.△BAC≌△DEF
D.△ACB≌△DEF
18
.如图(13),AC=AB,AD均分∠CAB,E在AD上,则图中能全等的三角形的对数是(
)




图(12)
图(13)
图(14)
图(15)
(14),△ABC中,D、E是BC边上两点,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAD等
于(
)
°
°
°
°
20
.△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若△ABC≌△DEF还需要(
)
A.∠B=∠E
B.∠C=∠F
=DF

21
.如图(15),AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的依据是(
)




22
.使两个直角三角形全等的条件是(
)




23
.如图(16),△ABC≌△AEF,AB和AE,AC和AF是对应边,那么∠
EAC等于(
)
A.∠ACB
B.∠BAF
C.∠F
D.∠CAF
24
.如图(17),△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD均分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且AB=6
cm,则△DEB的周长为(
)




图(16)图(17)图(18)
(18),∠1=∠2,∠C=∠D,AC,BD订交于点E,下边结论不正确的选项是
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA与△CEB不全等
=CD
D.△AEB是等腰三角形
△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′
③AC=A′C′④∠A=∠A′
⑤∠B=∠B′⑥△AB=∠C′,则以下哪组条件不可以保证△
ABC≌△A′B′C′
①②④
①②⑤
①⑤⑥
①②③
(
)




(19),△ABC≌△ADE,BC的延伸线交DE于F,∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°,
∠DAC=10°,则∠DFB等于(
)
°
°
°
°
(20),已知AC=BC,AD=BD,以下结论中不正确的选项是(
)
=DO
=BO
⊥CD
D.△ACO≌△BCO
D
F
C
E
O
C
A
O
B
D
A
B
图(19)
图(20)
三、解答题
,AE=BF,AC∥BD,且AC=DB,求证:CF=DE。
,AD、BE分别是△ABC的高,交于F,且有BF=AC,试证明DF=CD.
A
E
F
BC
D
,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF。
E
AD
F
,只剩下如图(16)所示的残片,你对图中作哪些数据丈量后便可到建材部门割取切合规格的三角形玻璃并说明原因.
△ABC中,AM是中线,AD是高线。
1)若AB比AC长5cm,则△ABM的周长比△ACM的周长多__________cm。
22。
(2)若△AMC的面积为10cm,则△ABC的面积为__________cm。
(3)若AD又是△AMC的角均分线,∠AMB=130°,求∠ACB的度数.
,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点。
求证:(1)AD∥BC(2)AF=BF。
,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥:点D在∠BAC的均分线上。B
ED
AC
F
,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.
若BC在DE的双侧(如图②)其余条件不变,问AB与AC仍垂直吗?假如请予证明,若不是请说明原因。
,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕O顺时针旋转时,
另两极点的连线AC与BD之间的大小关系怎样?若保持其余条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗?请猜想并证明你的结论。
B
C
A
O
D
,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延伸线上一点,AF=1AB,已知△ABE≌
2
ADF.
(1)在图中,能够经过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF的地点;
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论。
DC
FAB