文档介绍：该【湖北18届高考冲刺模拟考试数学试题附2 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖北18届高考冲刺模拟考试数学试题附2 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。湖北部分要点中学2018年高考冲刺模拟试卷(一)
数学(理科)试题
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,,只有一项为哪一项吻合题目
要求的.
U=
xN|x
1
0,A={1,2,4},则CuA
1.(原创,简单)已知全集
x
5
(
)
A.{3}B.{0,3,5}C.{3
,5}D.{0
,3}
[答案]D
[分析]全集U={0,1,2,3,4},则CuA={0,3}
[考点]分式不等式及会集运算.
2.(原创,简单)已知i为虚数单位,现有下边四个命题
p
:复数
z=a+bi
与
z=a+bi
,(
a
,
b
R)在复平面内对应的点关于实轴对称;
1
1
2-
p2:若复数z满足(1-i)z=1+i,则z为纯虚数;
3
12
12R
2
=
z1
;
p
:若复数z,z
满意zz
,则z
p4:若复数z满足z2+1=0,则z=±i.
此中的真命题为()
,,,,p3
[答案]B
1
i
z=1
i
[分析]关于1:z1与z2关于虚轴对称,因此
p
错误;关于2:由(1-i)z=1+i
i,则z为纯虚数,
p
p
因此
p
2正确;关于
p
3:若z1=2,z2=3,则z1z2=6,满足z1z2R,而它们实部不相等,不是共轭复数,因此
3
p
不正确;p4正确.
[考点]复数与命题真假的综合.
3.(原创,简单)已知p:a
2,q:xR,x2
ax1
0是假命题,则p是q的(
)
B.
必需不充分条件
[答案]A
[分析]
q:
x
R,x2
ax1
0是假命题,则非q:xR,使x2
ax10是真命题,
a2
4
0
a
2或a
2,则p是q的充分不用要条件.
[考点]二次不等式及充分、必需条件.
4.(
原创,简单)在某次学科知识比赛中(总分
100分),若参赛学生成绩
遵从N(80,
2)(
>0),若
在
(70
,90),则落在[90,100]内的概率为(
)
[答案]B
P(0
70)
p(90
100)
1
(1
)
[分析]由题意可得
2
.
[考点]正态分布.
5.(原创,简单)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分,
已知小正方形
的边长为
1,则该几何体中棱长的最大值为(
)
B.
10
C.
13
[答案]C
[分析]由三视图可得该几何体是一个四周体,
可以将其放入棱长分别为
1,2,3的长方体中,该四周体的棱长
是长方体的各面的对角线,长度分别是
5,
10,
13,则最长的棱长为13.
[考点]三视图还原.
6.(原创,简单)要使右侧的程序框图输出的
S=2cos
23cos3
299cos99
,则判断框内(空白框内)可填入(
)
B.
n100C.
[答案]B
[分析]要获取题中的输出结果,则n1,3,,99均满足判断框内的条件,n101不满足判断框内的条件,故
空白框内可填入n
100.
[考点]程序框图.
7.(原创,中档)已知等差数列{an}
(x
2
y)6
a2
a10=(
的第6项是二项式
x
睁开式的常数项,则
)
.
-160
.
-320
[答案]D
(x
2
y)6
2
[分析]二项式
x
睁开式的常数项是由3个x和3
个
x相乘获取的,因此常数项为
C63x3C33(
2)3
160,
160,由等差数列的性质可得
a2a102a6=-320.
x
因此a6
[考点]二项式定理及等差数列的性质.
ysin(x
)
8.(原创,中档)将函数
3的图象按以下次序变换:
①纵坐标不变,横坐标变成本来的
2倍,②
y
f(x)
3个单位,获取函数y
f'(x)在区间[0,2
]上的对称中心为(
向右平移
f(x)的图象,则函数
)
A.(
,0),(2
,0)
B.
(,0)
C.(0,0),(
,0)
D.
(0,0),(
,0),(2
,0)
[答案]D
f(x)sin(1x
)
f'(x)
1cos(1x
).
f(x)
2tan(1x
)
1x
[分析]
2
2
2
2
2故f'(x)
2
2,令2
2
k
x
(k
1)(kZ),
=2
故k全部可能的取值为-
1,0,1,故所求对称中心为(0,0),(
,0),(2
,
0).
[考点]三角函数的图象变换及正切函数的对称中心.
y2
x2
2
1
1
2
9.(原创,中档)已知点P是双曲线C:
4
是双曲线的下焦点和上焦点,
的一条渐近线上一点,F、F
且以F1F2为直径的圆经过点P,则点P到y轴的距离为(
)
1
1
B.
2
[答案]D
y
2x
P(
2y0
,y0),
F1(0,
6),F2
(0,
6)
[分析]不如设点
P在渐近线
2
上,设
又
,由以
12
为直径的圆经
FF
过点P,得
PF
1
PF
2
(2y
0
,6y)(2y,6y)
2
60,解得
y
0
2
,则点P到y
轴
0
0
0=3y0
的距离为
2|y0|2.
[考点]双曲线的几何性质
10.(原创,中档)已知O是平面上的必定点,
A、B、C是平面上不共线的三点,若动点
P满足
ABAC
OPOA(),(0,),
|AB|sinB|AC|sinC
则点P的轨迹必定经过△ABC的()
[答案]C
[分析]在△ABC中,由正弦定理得
|AB|
|AC|,设|AB|sinB|AC|sinC
k,BC
sinC
sinB
边上的中点为
D,由已
OP
OA
(AB
AC),即AP
(AB
AC)
2
AD,
知可得
k
k
k
k
故P点的轨迹在三角形的中线上,则
P点
轨迹必定经过三角形的重心.
[考点]平面向量的加减法的几何运算及向量共线的应用.
x2
y2
11.(原创,难)设直线y4x
3与椭圆
E:
1
25
16交于A、B两点,过A、B两点的圆与E交于另两点C、
D,则直线CD的斜率为(
)
1
1
A.-4
B.
-2
C.
4
D.-4
[答案]D
[分析]本题本源于教材选修
4-4中第38
页例4,以下列图,AB、CD是中心为
点O
的椭圆的两条订交弦,交点为
P,两弦AB、CD与椭圆长轴的夹角分别为∠
1,
∠2,
且∠1=∠2,则|PA||PB||PC||PD|.
[考点]直线与圆、椭圆的综合
f(x)axlnx
x2
12.(改编,难)若函数
xlnx有三个不一样的零点,则实数
a的取值范围是(
)
(1,e
1)
[1,
e
1]
(1
e
,1)
[1
e,1]
A.
e1e
B.
e1e
C.
ee1
D.
ee1
[答案]A
a
x
x
lnx,x
(0,
)
g(x)
x
x
lnx,x
[分析]由题意可得
lnx
x
有3
个不一样解,令
lnx
x
(0,
),则g'(x)
1
lnx
1
lnx
lnx(1
lnx)(2x
lnx),
)时,令y
lnx,则
(x
lnx)2
x2
x2(x
lnx)2
当x
(0,
2x
y'
1
2x
1
,当x
1
'
0,y
x
1
,
),y'
0,y
2
x
(0,
)y,
(
x
2
递减;当
2
递加,
则
ymin
1ln1
1
ln2
0,则当x
(0,
)
2x
lnx
'(x)0,
x1
2
时
,
恒
有
得
或
x
e,且x
(0,1)时,g'(x)
0,g(x)递减;x
(1,e)时,g'(x)
0,g(x)递加;x
(e,
)时,g'(x)
0,g(x)
递减,则g(x)的极小值为g(1)
1,g(x)
g(e)
e
1,
的极大值为
e1
e结合函数图象可得实数
a的取值范围是
e
1
(1,
)
e
1e.
[考点]函数的零点与导数的综合应用.
二、填空题:本大题共
4小题,每题
5分,共20分.
13.(原创,简单)设命题p:n
N,n2
4n,则p为
.
[答案]
nN,n2
4n.
[分析]
特称命题的否定是全称命题.
[考点]
全(特)称命题的否定.
14.(原创,简单)直线xysin30(
R)的倾斜角的取值范围是
.
[
,
3
]
[答案]
4
4
[分析]若sin
0
,则直线的倾斜角为
90°;若sin
0,则直线的斜率
k=
直线的倾斜角为
,则tan(,1]
[1,),故
[
,)
(,3]
[
,3]
4
2
2
4
,综上可得直线的倾斜角的取值范围是
4
4.
[考点]直线的倾斜角与斜率的关系.
1
(,1][1,),
sin设
x
2y
5
0,
x
x
y
2
0,
则2xy
15.(原创,中档)设实数x,y满足
y
2
0,
的最小值是.
1
[答案]8
u
1
y,则u在点(3,1)
[分析]不等式组对应的可行域如图,
令
x
处获得最小值,
umin
11
4,
3
3
在点(1,2)处获得最大值,umax123,故u的取值范
[4
,3],则(
1)u
[1
,
1].
围是3
2
8
316
[考点]求线性拘束条件下目标函数的最值.
16.(改编,难)已知G为△ABC的重心,点
M,N分别在边
AB,AC上,满足
AGxAM
yAN,此中
xy
3AB,
4
则△ABC和△AMN的面积之比为.
20
[答案]
9
AD
1
2
(ABAC),AG
AD
[分析]连接AG并延长交BC于D,此时D为BC的中点,故
2
3
1(AB
AC),
AN
AC,由于AM
3AB,
AG
xAM
yAN
3xAB
yAC
3
设
4
因此
4
.
3x
1
3
4
3,又由于x
y1,解得
S
ABC
|AB||AC|
4
5
20
5
y
1
3
,则S
AMN
|AM||AN|
3
3
9.
因此
[考点]平面向量的综合应用
三、解答题:本大题共
6小题,共70
分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分
12分)
(原创,简单)在等差数列{an}中,a5
0,a10
10.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
{bn}满足bn
(1)an10
{nbn}
(Ⅱ)若数列
2
,求数列
的前n项和
n
S.
解:(Ⅰ)设数列
{an}的公差为d,则an
a1
(n
1)d,由a5
0,a10
10,得方程组
a1
4d
0,
解得
a1
8,
a1
9d
10,
d
2,
4分
因此an
8
(n
1)2
bn
(1)2n1010
(1)n,因此nbn
n
(Ⅱ)
由(I)
得,
2
4
4n
8分
Sn
1
1
n
,
1
2
4
n
4
4
①
1
1
1
n
Sn
4
2
4
3
4
n1,
4
②
1
1
3
Sn
11
1
n
4(1
4n)
n
4
41
42
4n
4n1
3
4n1
4
4
3n
4
Sn
9
4n
9
12
[].
18.(12)
P-ABCDADPCDPDCD
ABCDABDCAB=AD=PD=1CD=2ABQPC.
()QPCBQPAD
()PQPC,Q-BD-P60°.
()PDMAMMQ
点Q是PC的中点
MQ
MQ
1CD.
CD
2
1
AB
1CD,则QM
ABCD
2
ABQMAB
ABQM.
AM
PADBQ
DADCDPDDADCDPx,y,z
P(011)C(020)A(100)B(110).5
Q(x0,y0,z0),则PQ(x0,y0,z0
1),PC(0,2,1).
PQPC,(x0,y0,z01)
(0,2,1),
Q(0,2,1).7
又易证BC⊥平面PBD,
n
(1,1,0)是平面PBD的一个法向量.
设平面QBD的法向量为m
(x,y,z),
mDB
0,即x
y
0,
x
y,
则有
)z
0,
解得
z
2
mDQ
0,
2
y
(1
y.
1
y
1,则m
2
).
(1,1,
令
1
9分
二面角Q
BD
P为60,
|cos
m,n
|mn|
2
1
,
|
2
|m||n|
2
2(
2
)2
1
Q在棱PC上,01,
[考点]线面平行证明及二面角计算
(本题满分12分)
(原创,中档)《中华人民共和公民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起推行。作为
民法典的开篇之作,《民法总则》,随机抽取50人,他们的年龄都在区间[25,85]上,年龄的频率分布及认识《民法总则》的人数以下表:
年龄
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
[75,85)
频数
5
5
10
15
5
10
认识《民法总则》
1
2
8
12
4
5
(Ⅰ)填写下边2×2列联表,并判断能否有99%的掌握以为以45岁为分界点对认识《民法总则》政策有差异;
(Ⅱ)若对年龄在[45,55),[65,75)的被调研人中各随机采用2人进行深入调研,记选中的4人中不认识
《民法总则》的人数为X,求随机变量X的分布列和数学希望.
2×2
2
K
2
50
(3
11
7
29)2
,
10
40
32
18
4
99%45
.5
X
0123
P(x
0)
C82C42
84,
C2C
2
225
10
5
P(x
1)
C82C41
C81C21C42
104,
C102C52
225
P(x
2)
C81C21C41
C22C42
35
,
C102
C52
225
P(x
3)
C22C41
2
,
C102C52
22510
X
X
0
1
2
3
P
84
104
35
2
225
225
225
225
EX
0
104
70
6
4.
X
225
225
225
512
[].