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一、单选题(在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目规定的,请将对的选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题,每题3分,共36分。)
-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N为()。
A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]
=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像,则a等于()。
A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,1)
-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()。
≥0,x+3y≥4,3x+y≤4,所示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是()。
,该数列从第15项开始不不小于1,则此数列的公差d的取值范畴是()。
A.-3113≤d<-3114B.-3113<d<-<≥-3113
6.∫π2-π2(1+cosx)dx等于()。
-+2
、B两地,听到炮弹爆炸声的时间相差2秒,若声速每秒k米,则爆炸地点P必在()。
、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上
、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上
、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上
、讲道理,使学生提高结识、形成对的观点的德育措施是()。
|x|>a(a>0)的解集为x>a或x<a,|x|<a(a>0)的解集为 -a<x<a。为以便记忆可记为"大鱼取两边,小鱼取中间",这种记忆的措施是( )。
,又通过对个人的直接管理去影响集体,从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是()。
,判断学生掌握这个概念的行为原则是( )。
(如锐角、直角、钝角三角形)图形或实物,学生能对的画出它们的高(或找出它们的高)
()。
二、填空题(本大题共9小题,每空1分,共17分。)
(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是_______。
+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于_____。
,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是DD1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。
16.(x2+1(x-2)7的展开式中x3的系数是_______。
°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积a·b=_______。
,随机变量ξ的概率分布为________。
ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为,Dξ最大值为______。
、_______、______和________等四个方面。
,通过指引学生、有目的、有筹划地掌握系统的文化科学基本知识和基本技能、发展学生智力和体力,形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。
、_______、______、________、________。
三、计算题(8分)
△ABC中,已知2AB·AC=3|AB|·|AC|=3BC2,求角A,B,C的大小。
四、应用题(9分)
(单位:吨)进行记录,近来100周的记录成果如下表所示:周销售量234频数205030
(1)根据上面记录成果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知该商品每吨的销售利润为2千元,ξ表达该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量互相独立,求ξ的分布列和数学盼望。
五、证明题(10分)
,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF。
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF。
参照答案及解析
一、单选题
[解析]M={x|x2-x≤0}={x|0≤x≤1},N={x|1-|x|>0}={x|-1<x<1},则M∩N={x|0≤x<1},选A。
[解析]依题意由函数y=2x+1的图像得到函数y=2x+1的图像,需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位,向下平移1个单位,故a=(-1,-1)。
[解析]由题意知三棱锥A1-ABC为正四周体,设棱长为a,则AB1=3a,棱柱的高A1O=a2-AO2=a2-23×32a2=63a(即点B1究竟面ABC的距离),故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O·AB1=23。
[解析]不等式组表达的平面区域如右图中阴影部分,三个交点的坐标为A(0,4),B0,43,C(1,1),直线y=kx+43通过点B0,43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中,得52=12k+43,故k=73。
[解析]由题意知,a14=a1+13d=32+13d≥1,则d≥-3113;a15=a1+14d=32+14d<1,则d<-3114,故-3113≤d<-3114,选A。
[解析]由题意可得∫π2-π2(1+cosx)dx=(x+sinx)|π2-π2=π2+sinπ2-π2+sin-π2=π+2。
[解析]由题意可知,爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米,由双曲线的定义知,P必在以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上。选C。
[解析]楷模法是以她人的崇高思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的措施。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养她们的良好品德的措施。说服法是通过摆事实、讲道理,使学生提高结识、形成对的观点的措施。陶冶法是通过创设良好的情景,潜移默化地培养学生品德的措施。
[解析]谐音记忆法,是通过读音相近或相似把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的措施。
[解析]班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人,又通过对个人的直接管理去影响集体,从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
[解析][解析]略来源:考试大_教师资格证
二、填空题
[解析]f(x)=sin2x-sinxcosx=1-cos2x2-12sin2x=-22cos2x-π4+12,故函数的最小正周期T=2π/2=π。
[解析]由于Ma2c,b,e=55a=5c,b=2c,因此kFM=b-0a2c-c=cb=12。
°[解析]过点O作OH∥AB交AD于H,由于A1P∥AB,所OH∥A1P,即点O、H、A1、P在同一种平面内。由于OH⊥平面ADD1A1,因此OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,因此AM⊥平面OHA1P,即AM⊥OP,因此直线OP与直线AM所成的角为90°。
[解析]x3的系数为C17(-2)6+C37(-2)4=1008。
[解析]由向量a和b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,可得a·b=2×3×cos30°=3。
[解析]Eξ=0·12-p+1·p+2·12=p+1,由于0≤p≤1,因此Eξ的最大值为当p=1时,即为2。Dξ=Eξ2-(Eξ)2=p+2-(p+1)2=-p2-p+1=-p+122+54,可知当p=0时,Dξ取最大值为1。
[解析]略
[解析]教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点,通过指引学生、有目的、有筹划地掌握系统的文化科学基本知识和基本技能,发展学生智力和体力,形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。
[解析]略
三、计算题
:设BC=a,AC=b,AB=c。
由2AB·AC=3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,因此cosA=32。
又A∈(0,π),因此A=π6。
由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。
于是sinC·sinB=3sin2A=34,
sinC·12cosC+32sinC=34,
即2sinC·cosC+23sin2C=3,
即sin2C-3cos2C=0,即sin2C-π3=0。
由A=π6知0从而2C-π3=0或2C-π3=π,
因此C=π6,A=π6,B=23π或C=23π,A=π6,B=π6
四、应用题
:(1)周销售量为2吨,,。
(2)ξ的也许值为8,10,12,14,16,且
P(ξ=8)==,
P(ξ=10)=2××=,
P(ξ=12)=+2××=,
P(ξ=14)=2××=,
P(ξ=16)==。
ξ的分布列为
=8×+10×+12×+14×+16×=(千元)。
五、证明题
:(1)在△ABC中,由于∠B=60°,
因此∠BAC+∠BCA=120°。
由于AD,CE是角平分线,
因此∠HAC+∠HCA=60°,故∠AHC=120°。
于是∠EHD=∠AHC=120°。
由于∠EBD+∠EHD=180°,因此B,D,H,E四点共圆。
(2)连结BH,则BH为∠ABC的平分线,得∠HBD=30°
由(1)知B,D,H,E四点共圆,因此∠CED=∠HBD=30°。
又∠AHE=∠EBD=60°,由已知AE=AF,AD平分∠EAF,
可得EF⊥AD,因此∠CEF=30°。因此CE平分∠DEF。
教师招聘数学试题二
一、单选题(在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目规定的,请将对的选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题,每题3分,共36分。)
={x||x|<5},T={x|x2+4x-21<0},则S∩T=( )。
A.{x|-7<x<-5}   B.{x|3<x<5}C.{x|-5<x<3}   D.{x|-7<x<5}
(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为( )。
           C.-1            D.-2
,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为( )。
A.     .
4.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表达焦点在y轴上的椭圆”的( )。
(2,0)到双曲线=1的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为( )。
.
(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=( )。
A. .    D.
,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( )。
  
,重要通过( )。
  
9.“十年树木,百年树人”这句话反映了教师劳动的( )。