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筇卷第期大自然探索. , .
年第期. ,
一
沉积岩中的分形及其在石油工业中的应用

田巨平姚凯伦
———————一———————一
华中理工大学物理系,武汉
九
摘要介绍沉积岩的分性质,简逑了沉积岩中的分开;在地震敷据压缩与恢复、水力压裂裂蛙的
分开几何描述、储桌层的非均匀性、分开油藏、粘滞指进与束油和分地质统计学与储量估计中的
应甩。一
关键词沉积岩,分开;.,—纠
~ 俩鼍
沉积岩中的孔隙网络空间既是油气的运输通道,又是油气的储存空间。研究沉积岩孔隙
的结构,特征及其中的流体输运性质,对石油工业具有非常重要的意义。但由于沉积岩结构
的复杂性,使得人们建立的模拟沉积岩结构的许多模型如毛细管模型、颗粒模型和瑞士奶酪
模型等只能简单的描述其某些特征。近余年来,由于分形研究的兴起和活跃,使得物理学
家、地球物理学家和石油工程方面的专家们将分形理论和方法应用于石油工业研究中,取得
了可喜的成效。下面将近几年来分形理论和方法在石油工业中的一些主要应用成果作一简要
的介绍。
沉积岩的分形特性
人们通过对沉积岩的微结构的研究,发现至少有三种方法可以确定沉积岩的分维特性:
分子吸附法、显馓图像数据成像技术和小角散射法。这些实验结果表明,绝大多数砂岩都具
,分维一般介于和之间
沉积岩的孔隙度可表示为: 。,式中为常数,厶和如分别为自相似性的下服
和上限。一般将岩石视为绝缘体,丽水浸岩孔隙中的水可视为载流子,若外加电场,载流子
。具有分形结构的岩石可看成由电阻、电
容组成的无规网络,而其电导率和介电常数的交流响应分别为~ 和~ 。
岩石的分形特征还表现在断层分形特性上。对断层的分形研究最早于年由
对帕克菲尔得一索尔顿—地区长达近千公里的圣安得烈斯断
层的研究开始,并计算出其分维—.~ .。现在人们已出了一些岩石的分维,如
石英—.、片麻岩一. 花岗岩:.、玄武岩一. 等
地震数据的压缩和恢复
地震曲线是有限个地震子波干涉叠加、组合而成的具有疏密分布、渡动起伏的十分复杂
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沉积岩中的舒彤及其在石油工业中的应用
的曲线。对地震记录的研究表明,
、
从而构成一个无限自仿射结构奇异吸引予奇异吸引子是分形集. 多地质特征就蕴含
在其中。奇异吸引子的分维可用重建相空间法算法获得。
数在—之间。由于地震数据的数据量通常是非常大的,使得单凭磁盘或磁带存储数据十分
, 则称之
为数据的压缩与恢复。基于地震数据的分形特征,应用分形方法可以迅速准确的对地震数据
进行压缩和恢复判断一个集合是否为分形集称为解分形的正问题;而将各种方法产生分形
集称为解分形的反问题。解分形反问题的方法有迭代函数系法和统计模拟法等。