文档介绍：习题二十二
22—1 一个负介子可能被俘获而进入围绕一个原子核的一个稳定轨道上,这就构成一个介原子。假定我们能够用与氢原子中电子轨道公式相同的公式来计算介子轨道的能量和半径。(1)当一静止的自由介子被俘获而进入绕一质子的基态之中时,放出多少能量?(2)绕一质子运动的介子基态轨道的半径多大?
[解] 由玻尔氢原子理论公式得
(1)
放出能量
(2)
22—2 观察到一个中性介子衰变为一对带相反电荷的介子,开始时,两个介子的径迹在实验参考系中互相垂直,但被的磁场所弯曲,。试计算介子的静质量和动能。
[解] 由可得
将,,代入上式,可求出
设介子的静质量为,速率为,则动能为
由动量、能量守恒条件得
或代入和值,上式写为
解得
22—3 考虑一个介子衰变为两个光子的情况,设两光子的能量为和,试证明它们之间有下列关系:
式中是在实验室参考系测得的两个光子运动方向之间的夹角。
[解] 由动量、能量守恒条件得
(1)
(2)
由(1)式得(3)
将(3)式代入(2),整理得
22—4 一个1MeV的正电子与一个在实验室参考系中静止的电子碰撞,二者均湮灭,产生的两个光子;一个沿正电子的运动方向发射,另一个沿相反的方向发射。求它们的能量。
[解] 由动量、能量守恒条件得
(1)
(2)
(3)
根据上面三式可解出
22—5 考虑过程。(1)求两个反应粒子和两个产生的粒子的同位旋I值,并确定和奇异数是否守恒。(2)对于过程,重复上述分析,并判断这个过程是否有可能在自然界中发生。
[解] (1) 同位旋I:
:1; :; :0; :
和奇异数都守恒。
(2) 同位旋I:
、、同上
和奇异数都不守恒。该过程不能发生。
22—6 在下列强相互作用过程中,检验同位旋、同位旋分量和奇异数守恒定律。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
对于每一种情况,确定反应粒子和产生粒子的同位旋、同位旋分量和奇异数。