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2018-2019学年中考数学模拟试题
(共10小题,满分30分,每题3分)
1.﹣2的相反数是()
.﹣
()
,超级磁力风力发电机可以大幅度提高风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力
风力发电机,其建筑花销预计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()
××××108
,,,中,x可以取到3和4的是()
.
()
?a2=a3B.(a3)2=+a2=÷a2=a3
:
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是()
,,,,19
,直线l1∥l2,∠1=55°,∠3=65°,则∠2大小为()
°°°°
,则该几何体的全面积等于()
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、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶
2h,并
,如图是甲乙两车行驶的距离
y(km)与时间x(h)
以下结论:(1)a=40,m=1;(2)乙的速度是80km/h;(3)甲比乙迟
h到达B地;
(4)乙车行驶
小时或
小时,(
)
、B均在由面积为1的同样小矩形构成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如
|PA﹣PB|的值最大的点,Q是y轴上使得QA+QB的值最小的
点,则OP?OQ=()
(共9小题,满分36分,每题4分)
(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=.
(3,2)和(m,﹣1),则m的值是.
,每个工人的装卸速度同样,假如这些工人同时工作,则
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10小时装卸达成;现改变装卸方式,开始一个人干,今后每隔t(整数)小时增添一个人干,每个参加装卸的人都向来干到装卸达成,且最后参加的一个人装卸的时间是第
一个人的,则按改变的方式装卸,重新至尾共需时间小时.
,已知直线y=x+4与双曲线y=(x<0)订交于A、B两点,与x轴、y轴分别
订交于D、C两点,若AB=2,则k=.
,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=,BC=4,则DC的长
是.
.
(﹣6,3),B(﹣2,5),C(0,m),D(n,0),
当四边形ABCD周长最短时,则m+n=.
﹣(a+b)x+ab﹣2=、x2是此方程的两个实数根,现给出三
个结论:(1)x1≠x2;(2)x1x2>ab;(3)x12+x22>a2+b2,则正确结论的序号是.(在
横线上填上全部正确结论的序号)
:在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,
经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是.
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(共7小题,满分54分)
20.(6分)计算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
21.(6分)解关于x的不等式组:,此中a为参数.
22.(6分)如图1所示,一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,
梯子与地面所成的角α为60度.
(1)求AO与BO的长;
(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.
①如图2所示,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,而且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端NO下滑了多少米?
②如图3所示,当A点下滑到A′点,B点向右滑行到B′点时,梯子AB的中点P也随之运动到P′点,若∠POP′=15,°试求AA′的长.
23.(8分)附带题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y
2z)2.
求的值.
24.(8分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏两方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短同样的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(以以下图),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细
绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,不然互为反方队员.
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(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
25.(10分)已知反比率函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象订交于点A(2,1).
(1)分别求出这两个函数的分析式;
(2)当x取什么范围时,反比率函数值大于0;
(3)若一次函数与反比率函数另一交点为B,且纵坐标为﹣4,当x取什么范围时,反
比率函数值大于一次函数的值;
(4)试判断点P(﹣1,5)关于x轴的对称点P′能否在一次函数y=kx+m的图象上.
26.(10分)直线l:y=﹣x+3分别交x轴、y轴于B、A两点,等腰直角△CDM斜边落在x轴上,且CD=6,,同
时点C从(6,0)开始以每秒2个单位的速度向右作匀速平移运动,如图2所示,设移
动后直线l运动后分别交x轴、y轴于Q、P两点,以OP、
运动时间为t秒.
(1)求运动后点M、点Q的坐标(用含t的代数式表示);
(2)若设矩形OPRQ与运动后的△CDM的重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式,
并写出t相应的取值范围;
(3)若直线l和△CDM运动后,直线l上存在点T使∠OTC=90°,则当在线段PQ上吻合条件的点T有且只有两个时,求t的取值范围.
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(共3小题,满分30分)
27.(8分)A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示
汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s
与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
28.(10分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,作FG∥AD交BE于点G,连接FE,EF=FG.
(1)求证:∠EBF=45°;
(2)连接AC交BE于H,交FG于点M,若正方形的边长为12,DE=2AE,求HM的长度.
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29.(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交
于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C
(4,n).
(1)求n的值和抛物线的分析式;
(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,获取△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、△A1O1B1的两个极点恰好落在抛物线上,请直接
写出点A1的横坐标.
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参照答案与试题分析
:﹣2的相反数是2,
应选:A.
:第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;
第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形,:B.
:5300万=5300×103万美元=×.
:中x≠3,不吻合题意;
x≠4,不吻合题意;
x﹣3>0即x>3,吻合题意;
x﹣4>0,即x>4,不吻合题意;应选:C.
:A、a?a2=a3,正确;
B、应为(a3)2=a3×2=a6,故本选项错误;
C、a与a2不是同类项,不可以合并,故本选项错误
D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误.
应选:A.
:数据19出现了四次最多为众数;20和20处在第6位和第7位,其均匀数是20,
所以中位数是20.
所以本题这组数据的中位数是20,众数是19.
应选:A.
:以以下图,∵l1∥l2,
∴∠2=∠6,
∵∠1=55°,
∴∠1=∠4=55°,
在△ABC中,∠3=65°,∠4=55°,
∴∠6=180°﹣65°﹣55°=60°,
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∴∠2=60°.
应选:C.
:如图:
由勾股定理=3,
3×2=6,
6×4÷2×2+5×7×2+6×7
=24+70+42
=136.
应选:B.
:(1)由题意,得m=﹣=1.
120÷(﹣)=40(km/h),则a=40,故(1)正确;
(2)120÷(﹣2)=80km/h(千米/小时),故(2)正确;
(3)设甲车休息以后行驶行程y(km)与时间x(h)的函数关系式为y=kx+b,由题意,
得
解得:
y=40x﹣20,
依据图形得知:甲、乙两车中先到达B地的是乙车,
y=260代入y=40x﹣20得,x=7,
∵乙车的行驶速度:80km/h,
∴乙车的行驶260km需要260÷80=,
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∴7﹣(2+)=h,
∴甲比乙迟h到达B地,故(3)正确;
(4)<x≤7时,y=40x﹣20.
设乙车行驶的行程y与时间x之间的分析式为y=k'x+b',由题意得
解得:
y=80x﹣160.
40x﹣20﹣50=80x﹣160时,解得:x=.
40x﹣20+50=80x﹣160时,
解得:x=.
∴﹣2=,﹣2=.
所以乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km,故(4)错误.
应选:C.
:连接AB并延长交x轴于点P,由三角形的三边关系可知,点P即为x轴上使得
|PA﹣PB|的值最大的点,
∵点B是矩形ACPD的中心,
∴点P即为AB延长线上的点,此时P(3,0)即OP=3;
A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q,则A′B即为QA+QB的最小值,∵A′(﹣1,2),B(2,1),
设过A′B的直线为:y=kx+b,则
,解得,
∴Q(0,),即OQ=,
∴OP?OQ=3×=5.
应选:A.
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