文档介绍：西安理工大学学报’..
文章编号:叭
斜板的振动特性分析
阮苗一,王忠民,王砚
.西安理工大学理学院,陕西西安;.长安大学理学院,陕西西安
摘要:对斜板,通过坐标转换,在斜坐标系下建立了斜板的横向振动微分方程。用微分
求积法研究了四边简支和对边固支对边简支斜板的自由振动特性,给出了不同角度和不同边
长比下一阶固有频率与梯度指标之间的变化曲线,以及四边简支斜板角度对固有频率的
影响。
关键词:功能梯度斜板;微分求积法;振动特性
中图分类号: 文献标志码:
一, —,
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自年功能梯度材料的概念问世以的固有频率。文献、研究了横观各向同性
来⋯,功能梯度材料结构的研究受到了人们越来越多矩形板以及球面各向同性球壳的自由振
的关注。由于材料构成要素成份、组织结构等在几动。文献将热物参数沿厚度表示为幂律变
何空间上连续变化,从而得到性能在几何空间上连续化,给出了板的运动微分方程及四边简支板的
变化的非均质材料,因而在复杂环境下使用时,要比静动力问题的解。
性能均匀的材料和性能有突变的传统层合材料更有工程实际中除了矩形板之外还有各种杂形板,
优势。所以在航空航天、汽车、生物及核工业等斜形板是杂形板的一种。文献建立了斜坐标系
领域有广阔的应用前景,从而对的研究已成为中板的振型变分方程,采用了斜坐标系双向梁
当前材料科学的前沿热点之一。板、壳结构是工程上函数组合级数,得到了各种边界条件下平行四边形
最常见的结构,近几年来,随着材料的广泛应板的动力特性解析解。本文通过对斜板
用,对板、壳的动态特性研究受到了人们普遍的在斜坐标系下运动微分方程的建立,应用微分求积
关注。文献基于经典薄板理论,讨论了多种边界法计算了四边简支和一对边固支一对边简支
条件下矩形板在横向动力载荷和面内静载荷共斜板的固有频率,讨论了斜板夹角和梯度指标对固
同作用下的动力响应。文献基于经典薄壳理论, 有频率的影响。
收稿日期:
基金项目:国家自然科学基金资助项目;陕西省教育厅科学研究计划基金资助项目。
作者简介:阮苗,女,陕西安康人,博士生,研究方向为机械结构动力学。:..。
王忠民一,男,陕西华县人,博士,教授,博导,研究方向为机械结构动力学。:/..。
西安理工大学学报第卷第期
运动微分方程警。
斜板如图所示,坐标取在板的中面
内,板的长度为口,宽度为,板厚为。警。㈤
陶瓷
⋯
式中,出,为时间。
一。
假设金属与陶瓷的泊松比相等,即为常数
。将应变和位移的几何关系以及应力和应变的关
系代人式,得到板的横向振动微分方
图斜板
程为:
.
设板是由陶瓷与金属组成的,根据文献旁
,功能梯度材料板的等效物性参数如杨氏模
量、质量密度、泊松比等沿板厚方向是体
积分数的连续函数。设、分别表示陶瓷和金式中:
属的物性参数, 、分别表示陶瓷和金属的体积
出
分数,则:
其中十。
假设功能梯度材料的体积分数分布符合简单指
数