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如何提高解答小学数学应用题的能力
贵州省赫章县结构乡多魁小学唐永红**********信箱:******@
在小学,应用题占有重要的地位,是教学的难点,是学生容易失分的地方,同时又是考试中分值比拟高的局部。如何开展学生提高独立解决实际问题的能力,是我们广阔数学教师面临的问题。本人结合自己多年的经验,谈谈自己的一些粗浅看法与做法。
首先,要了解应用题的特点,其特点主要有:
一、有具体的内容
应用题来自实际,每一道题目都有具体的内容:有反映工业生产的,有反映农业生产的,也有反映日常生活的。内容既具体,有广泛。如果对应用题的内容不熟悉,不理解,就无法进行分析推理。有时题目做不出来,往往就是题目意思弄不清楚造成的。
二、有数学名词术语
表达应用题同一般写文章不同。应用题大都用一些常用词语表示题意。例如,表示数量之间关系的词语有:一共、还有、同样多、相差、几倍、平均、几分之几、增加等等;反映工农业生产方面的词语有:亩产量、平均产量、日产量、增产、减产、原方案、工作效率、相遇等等。这些词语对理解题意和决定解答方法起着决定性的作用,如果对这些词语理解不透,题目就会做错。
三、有数量关系
应用题中的数量之间都有一定的关系。根本的应用题中只有两个数量,还容易找到关系,而复杂的应用题中有三四个、甚至更多的数量,到底谁跟谁有关系,要弄清楚就困难多了。
解容许用题的关键是搞清楚数量关系,如果数量关系模糊不清,题目就会做错。
四、有结构特征
应用题的结构一般分成两大组成局部:条件和所求问题。可是不同的应用题就有不同的结构特征,这种结构特征是表现在多方面的。例如,由于条件排列的次序的不同,形成不同的结构特征。
其次,要掌握应用题的解答步骤,一般可以分成以下五个步骤进行:
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第一步:弄清题意。看到一道应用题,不要匆匆忙忙拿起笔来就算,而是应该认真读题,弄清题目的意思。
第二步:分析数量关系。在理解题意的根底上,要对题目中的数量关系进行全面地分析研究,分析数量之间的关系,数量和所求问题之间的关系。这一步比拟困难,也是解容许用题的关键。
第三步:列式计算。在分析数量关系的根底上,我们才能确定算法,明确运算顺序。这时就可以列算式了。
第四步:验算。
第五步:写出答案。
我提倡经过验算,再写答案,把验算真正看作解题全过程中不可少的一个步骤。如果只写答案不验算,或是先写答案后验算,就容易发生错误。
再次,要懂得应用题的验算方法。
我们要学会验算的方法,更重要的是要养成验算的****惯。因为我们不掌握验算的方法,只是把题目从头到底再做一遍,什么也查不出来,起不到验算的作用。应用题做错一般有三种情况:
第一、列式错误。这是由于题意理解错了或是数量关系分析错了所造成的。
第二、计算错误。有时列式并没有错,可惜算错了。
第三、单位名称写错或漏写。
以上三种错误,后两种还容易查出,而第一种错误比拟难查出来。通常有以下几种验算方法:
第一种:估计法。
看结果是否符合生产、生活实际。应用题来自生产、生活实际,数据后要符合实际情况。如果发现计算结果不符合实际情况,这道题目就做错了。
例如:一辆汽车第一天行驶8小时,每小时行驶50千米,第二天行7小时,每小时行驶65千米,两天平均每小时行驶多少千米?
我们有些学生拿起题目读一遍就开始做,列式为:
〔50+65〕÷〔8+7〕=115÷15≈〔千米〕
经过检查,计算没有错,肯定是列式上发生了错误。分析数量关系应该是:两天共同行驶的路程÷两天共同行驶的时间=每小时平均行驶的速度。而50+65=115〔千米〕并不是两天共同行驶的路程,毛病就出在这里。正确的列式应该是:
〔50×8+65×7〕÷〔8+7〕=855÷15=57〔千米〕。
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答:两天平均每小时行驶57千米。
按照题意估计,两天平均每小时行驶的速度应该在50和65之间。计算结果符合时间情况,又符合题意。
第二种:代入法。
把求出的结果当作条件,代入题中,用逆运算的方法验算,检验是否符合题意。
例如:有一桶汽油,第一次用去全桶的40%,第二次用去余下的75%,还剩9升,原来这桶汽油有多少升?
9÷[1-40%-(1-40%)×75%]=60〔升〕
验算时,把这桶汽油原有60升,当作条件,代入题目中,算一算两次用去以后,是否还剩9升。第一次用去汽油数量:60×40%=24〔升〕,第二次用去汽油数量:〔60-24〕×75%=27〔升〕,还剩下汽油数量:60-24-27=9〔升〕。最后剩下9升恰好与题意相符,证明这道题目的解答是正确的。
第三种:替换法。
验算的时候,设法用另外一种方法解答,两种方法解答的结果相同,证明解答是正确的。
例如:服装厂原来做一种儿童服装,;现在改良了裁剪方法,。原来做600套这种服装所用的布,现在可以多做多少套?
×600÷(-)-600=1320÷2-600=60(套)。
现在用另外一种方法解答,先求做600套衣服比原来可以节约多少布,再求用这些节约出来的布可以多做多少套衣服。
×600÷(-)=60(套)。两种方法答案相同,证明解答是正确的。
总之,我们要不遗余力的为我们的学生多思考,多钻研,多开发我们学生的智力,让我们的学生在应用题方面得到一定的提高。