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西安交交通大大学理理学院院
魏平
第四章章无无穷级级数
第一节节常常数项项级数数
作业::P278(A)2,4,6,8,10,12双
2
一、引引入::龟兔兔赛跑跑
无限的的过程程在有有限的的时间间内完完成
无穷多多项相相加的的涵义?
?
如何定定义无无穷多多项相相加的的和?
、、性质质与收收敛原理
3
二、常常数项项无穷穷级数数的概概念
(常数数项级级数或或级数数)
4
三、级级数敛敛散性性定义义
极限值
称为级数数的和,记作
只要部分和数数列收敛,级数就收敛,
反之亦然然;级数的和就是部分和数数列的极限
级数研究究的两个个问题::(1)是否收收敛?
(2)收敛时时和为多多少?
5
例1证明等比级数数
证
6
例2证明
证
7
四级级数的的主要性性质
8

定理:正项级数数
正项级数数或收敛或发散于正无穷大大

9
例3证明调和级数数
是发散的。
证法1
发散
法2(反证法法)假设
10
例4证明
证