文档介绍：真值、平均值和中位数
准确度和精密度
误差和偏差、极差
误差的种类、性质、产生的原因及减免
第二章 分析化学中的 误差
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2·1 真值(xT)true value
某一物理量本身具有的客观存在的真实数值,一般真值是未知的,但下列真值可认为是已知的。
1、理论真值:
例如某化合物的理论组成。
2、计量学约定真值:
如国际计量大会确定的长度、质量等单位;容量瓶和移液管的体积,砝码的质量等。
3、相对真值:
认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值,是相对比较而言的。标准试样及管理试样中某组分的含量,就是相对真值。%。
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2·2 平均值( )average
n次测量数据的算术平均值为:
在无系统误差时,一组测量数据的算术平均值为最佳值。
2·3 中位数( )median
将一组数据按大小排列,中间的一个数为中位数。当测量数据的个数为偶数时,中位数为中间相邻两数据的平均值。
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准确度和精密度
——分析结果的衡量指标。
( 1) 准确度──表征测量值与真实值的接近程度
准确度的高低用误差的大小来衡量;
误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(2) 精密度──表征几次平行测定值之间的相互接近程度
精密度的高低用偏差来衡量,
偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。
(3) 两者的关系
精密度是保证准确度的先决条件;
精密度高不一定准确度高;
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
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误差和偏差
误差(Error) : 表示准确度高低的量。
对一B物质客观存在量为T 的分析对象进行分析,得到n个个别测定值 x1、x2、x3、••• xn,对n 个测定值进行平均,得到测定结果的平均值,那么:
个别测定的绝对误差为:
测定结果的相对误差为:
即误差在真值
中所占的比例
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例:,,绝对误差和相对误差分别为多少?
1、Ea和Er有正负之分,以区别误差的绝对值
注:
2、建立误差的概念,可以估算真值。xT= x -Ea
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偏差(deviation): 表示精密度高低的量。偏差小,精密度高。
偏差的表示有:
偏差 di
标准偏差 S
相对标准偏差(变异系数)CV
平均偏差
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2) 偏差(devoation)
单次测量值与平均值之差绝对偏差。
将各次测量的偏差加起来:
单次测量结果的偏差之和等于零。
x
x
d
i
i
-
=
0
x
n
x
n
x
x
)
x
(x
d
n
1
i
n
1
i
i
n
1
i
i
n
1
i
i
=
-
=
-
=
-
=
å
å
å
å
=
=
=
=
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3. 算术平均偏差(mean deviation)
通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均偏差来表示精密度。
4. 相对平均偏差(relative mena deviation)
(2-5)
注意: 不计正负号,di则有正负之分。
)
4
2
-
å
(
n
d
n
d
d
d
d
i
n
2
1
=
+
+
+
=
L
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