文档介绍：大学物理实验B(2)
——光栅衍射
Electronics Engineering
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实验:
目录
1 实验目的 1
2 实验原理 1
测定光栅常数和光波波长 1
用最小偏向角法测定光波波长 1
3 实验仪器 3
分光计 3
光栅 3
水银灯 3
水银灯谱线的波长 3
注意事项 3
4 实验任务 4
在时测定光栅常数和光波波长 4
在时测定波长较短的黄线波长 5
用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长 6
5 数据表格 7
i=0时,测定光栅常数和光波波长 7
i=15时,测量波长较短的黄线的波长 7
最小偏向角法 8
6 数据处理 9
7 思考题 10
8 实验总结 11
实验目的
熟悉分光计的调整与使用
学****利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法
理解光栅衍射公式及其成立条件
实验原理
测定光栅常数和光波波长
当一束单色光垂直照射在光栅上时,各狭缝的光线因衍射而向各方向传播,经透镜会聚相互产生干涉,并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
如右图所示,有一束平行光与光栅的法线成角,入射到光栅上产生衍射;出射光夹角为。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果在处产生了一个明条纹,其光程差必等于波长的整数倍,即
()
为衍射光谱的级次,.由这个方程,知道了中的三个量,可以推出另外一个。
若光线为正入射,,则上式变为
()
其中为第级谱线的衍射角。
讨论:三个量中只需要知道两者就可以通过上式求出另外一个。比()式更简洁,免去了测量带来的麻烦和不准确,代价是需要精心调整入射光线使之正入射。
用最小偏向角法测定光波波长
如右图。入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧,()中应取加号。若记,则由三角形公式得
()
可见,当时,最小,记,则()变为
()
讨论:和()相比,这个公式将对的测量变成了对最小偏向角的测量。之所以做这种变换,是因为人眼对大小的变化感知更明显,因此测量可以做的更精确,避免了测量时由于谱线不够窄、肉眼识别误差以及入射光不严格垂直光栅平面等等造成的不准确。
实验仪器
分光计
为实现平行光入射并测准光线方位角,分光计的调整应满足如下基本操作:望远镜适合于观察平行光,平行光管发出平行光,并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
光栅
在实验中应使光栅刻线与分光计主轴平行。
因为如果光栅刻线不平行于分光计主轴,衍射光谱将会是倾斜的并且倾斜方向垂直于光栅刻痕的方向(而非分光计水平方向),但谱线本身仍平行于狭缝(因为保持狭缝的形状)。由于衍射谱线的倾斜,而分光计刻度线只能水平移动,难以测量其真实间距(需要将测得间距除以倾斜角的余弦才能得到真实间距,而这显然是难以做到的)。
通过调整小平台,可使光栅刻痕平行于分光计主轴。为调节方便,放置光栅时应使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。
水银灯
水银灯谱线的波长
颜色
紫
绿
黄
红
波长/nm
注意事项
水银灯在使用中必须与扼流圈串接,不能直接接220V电源,否则要烧毁。
水银灯在使用过程中不要频繁启闭,否则会降低其寿命。
水银灯的紫外线很强,不可直视。
实验任务
共有四个主要内容。
调节分光计和光栅以满足要求
在时测定光栅常数和光波波长
在时测定水银灯光谱中波长较短的黄线波长
用最小偏向角法测定波长较长的黄线波长
着重解释后三个任务:
在时测定光栅常数和光波波长
调整光栅平面与平行光管光轴垂直
将望远镜对准零级谱线的中心,读出入射光方位。再测出左右两侧同一级的衍射谱线的方位角,分别计算其与入射光的夹角,若两者相差不超过,则近似认为已经调整垂直。
讨论:首先粗调,这样才能节省时间,更重要的是,只有保证光栅平面与平行光管光轴几乎垂直的情况下,才可能在法线两侧都看到谱线;其次,当发现两者相差超过时,应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线,若接近左侧谱线,则光栅应顺时针旋转(从分光计上方看),反之应该逆时针旋转,再次测量。
推导和的不确定度
的不确定度:
重写()式如下
()
由于本实验在测量时的为给定值,为常数,所以只需看和的关系。
()
()
(