定积分的概念(教案).doc

文档介绍：
一、复****回顾:
1. 回忆前面曲边梯形的面积,汽车行驶的路程等问题的解决方法,解决步骤:
?
二、新知探究

注:
说明:(1)定积分是一个,即无限趋近的常数(时)记为,而不是.
(2)用定义求定积分的一般方法是:
(3)曲边图形面积:
变速运动路程:
变力做功:
例1:利用定积分的定义,计算、的值.

根据定积分的定义,不难得出定积分的如下性质:
性质1 = ;
性质2 =
性质3 +

从几何上看,如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形(如图中的阴影部分)的面积,这就是定积分的
几何意义。
思考:
(1)在上,= (2)在上,=

(3)在上变号,=
⑤
练****br/>1、利用定积分的几何意义,判断下列定积分值的正、负号。
(1) (2) (3)
2、利用定积分的几何意义,说明下列各式成立
(1) , (2)
3、计算下列定积分
(1) (2). (3)
(4) (5)
三、课堂小结:
①定积分的概念及性质②用定义法求简单的定积分③定积分的几何意义