文档介绍：平面直角坐标系知识点归纳
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;
坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对()
-3 -2 -1 0 1 a
b
1
-1
-2
-3
P(a,b)
Y
x
一一对应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标;
3、轴上的点,纵坐标等于0;轴上的点,横坐标等于0;
坐标轴上的点不属于任何象限;
四个象限的点的坐标具有如下特征:
象限
横坐标
纵坐标
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小结:(1)点P()所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性;
(2)点P()所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零;
P()
在平面直角坐标系中,已知点P,则
(1) 点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为;
(3) 点P到原点O的距离为PO=
平行直线上的点的坐标特征:
在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
B
点A、B的纵坐标都等于;
X
Y
X
在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
C
D
点C、D的横坐标都等于;
对称点的坐标特征:
点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
点P关于轴的对称点为, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
X
y
P
O
X
y
P
O
X
y
P
O
点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数;
关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称
两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:
若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等;
若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;
y
P
O
X
X
y
P
O
在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上<br****题
1、在平面直角坐标系中,线段BC∥轴,则( )
、纵坐标都不相等
( )
,且到轴的距离为5,则点P的坐标是( )
A.(5,0) B.(0,5) C.(5,0)或(-5,0) D.(0,5)或(0,-5)
(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是( )
A.(2,-2) B.(-2,-1) C.(2,0) ,-3)
△ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,得到的△ABC相应顶点的坐标,则
△ABC可以看成△ABC ( )
线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是
A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4)
,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于________个单位长度,线段PQ和中点坐标是____________
(2,-3)向