双曲线及其标准方程课件.ppt

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冷却塔
第一课时
①如图(A),
|MF1|-|MF2|=|F2F|=常数
②如图(B),
上面两条合起来叫做双曲线
由①②可得:
||MF1|-|MF2||=常数
(差的绝对值)
|MF2|-|MF1|=|F1F|=常数
根据实验及椭圆定义,你能给双曲线下定义吗?
画双曲线
演示实验:用拉链画双曲线
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
②|F1F2|=2c——焦距.
o
F
2
F
1
M
双曲线定义
||MF1|-|MF2||=2a(小于|F1F2|)
以线段F1F2中点为坐标原点,F1F2所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,则F1(-c,0),F2(c,0).
设M(x,y)
第二步设点
第一步建立直角坐标系
y
x
O
(-c,0)
(x,y)
(c,0)
F2
F1
M
双曲线标准方程推导
求曲线方程的步骤: