平方差公式和完全平方公式习题.pdf

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一、选择题
:()
.
.
,不成立的是:()
A.
B.
C.
D.
3.,括号内应填入下式中的().
.
,能整除代数式的整数是().

,第一步正确的是().
.
.
().
.
().
.
二、填空题
1..
2..
3..
4..
5..
6..
7..
8..
9.,则
10..
11.(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是_________.(写成两数平方差的形式)
(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,
面积是___________.(写成多项式乘法的形式)
,可以得到乘法公式__________.(用式子表达)
三、判断题
1..()
2..()
3..()
4..()
5..()
6..()
7..()
四、解答题
:
(1);(2);
(3);
(4);
(5);(6).
:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
,再求值,其
中
:.
:.
:.
五、新颖题
?
:
根据前面的规律,你能求出的值吗?
参考答案:
一、
二、,4;2;.
.;8.;9.;
.
三、1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.√
四、1.(1);(2);(3);(4);
(5)8096(提示:);(6).
2.(1)1;(2);(3);
(4);(5);(6).
=.
4..
.
6..
五、1..提示:可以乘以再除以.
2.
完全平方公式
【知识要点】
:①ab2a22abb2;②ab2a22ab:两数
和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,这个公式叫做
乘法的完全平方公式.
:公式的左边是一个二项式的完全平方;右边是三项,其中
有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.
2
:①ab2abab2;②
2
ab2abab2;
③a2b2ab22abab22ab;④
abc2a2b2c22ab2bc2ac.
【典型例题】
:
12
(1)3ab2(2)x3y2(3)x
2
ab27,ab24,求a2b2和ab的值.
例3计算:(1)xyzxyz(2)2xyz2
例4用简单方法计算
12
(1)1992(2)55
3
111
例5已知a3,求a2和a4的值.
aa2a4
例6已知a2b2a2b214ab,求a、b的值.
一、选择题
()
A、3ab29a26abb2B、abc2cab2
121
C、xyx2xyy2D、xyxyx2y2x4y4
24
a2b2的是()
A、ab2B、ab2C、ab2D、ab2
:5a2b2b5a的结果等于()
A、5a2b2B、5a2b2C、2b5a2D、5a22b2
7ba2Na449b2,则因式N()
A、7ba2B、7ba2C、7ba2D、7ba2
ab2Mab2成立,代数式M应是()
A、2abB、4abC、4abD、2ab
1
mx成为一个两数和的完全平方式,则()
4
A、m2B、m2C、m1D、m2
二、填空题
39
1.(x)2=x26xy25y2.
525
2.(ab)2(ab)2-
b2ab2=(ab)2.
4.abc2.
b7,ab12,则a2abb2.
三、解答题
:①2m12②ababa2b2
③abc2④3n22
1121
10,求a的值和a2的值.
aaa2
2m1xy16y2是一个完全平方式,求m的值.
1
3a10,求a的值.
a
a81
4a10,求的值.
a4
4xy26y14,求当x、y为何值时,多项式有最小值,最小值是
多少?
:2'5
()
A、(a2b)(a2b)a22b2B、
(a2b)(a2b)a24b2
C、a2ba2ba24b2D、
(a2b)(a2b)a24b2
12
2.ab运算结果是()
2
111
A、a2b2B、a2b2C、a2abb2D、
444
11
a2abb2
24
2mn21的是()
A、(mn21)2B、(m2n1)2C、(mn21)2D、
(mn21)2
2
n2Mm42m2nn2,则M等于()
A、0B、m2nC、2m2nD、
4m2n
Nx9(N为整数)是一个完全平方式,则N=()
A、6,-6B、12C、6D、12,
-12
:3'3
(1)3x4y2(2)2a3b12(3)1022
:
、b满足ab21,ab2b2ab的值.4'
2xy26y100,求x、y的值.4'
111
2,求①x2;②x4的值.5'
xx2x4
:x24xy5y24y6的最小值.4'