文档介绍：统计学第八章假设检验练****题作业
吕芽芽
解:已知:μ=,,σ²=²,N=9, =
双侧检验
小样本,σ已知,∴用Z统计量
:μ=
:μ≠
α=,α/2=,查表得: =
计算检验统计量:
=(-)/()=-
已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(,²),现在测定了9炉铁水,。如果估计方差没有变化,(α=)?
决策:
∵Z值落入接受域,
∴在α=。
结论:有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差异,。
一种元件,要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件,测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布,σ=60小时,。
解:已知N=36,σ=60, =680,μ=700
左侧检验
∵是大样本,σ已知
∴采用Z统计量计算
:μ≥700
:μ<700
∵α=∴=-
计算检验统计量:
=(680-700)/(60/6)=-2
决策:
∵Z值落入拒绝域,
∴在α=,接受。
结论:
有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时,为不合格产品。
解:已知μ=250,σ=30,N=25, =270,α=
右侧检验
∵小样本,σ已知
∴采用Z统计量
∵α=,∴=
:μ≤250
:μ>250
计算统计量:

=(270-250)/(30/5)=
某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤,其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验,从25个小区抽样,平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产(α=)?
结论:
Z统计量落入拒绝域,在α=,拒绝,接受。
决策:有证据表明,这种化肥可以使小麦明显增产。
糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位:千克)如下:
,,,,,,,,
已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(α=) 。
解:
:μ=100
:μ≠100
基本统计量:
α=,N=9, =,
S=, =
检验结果:
t=-,自由度f=8,
双侧检验P=,单侧检验P=
结论:t统计量落入接受域,在α=。
决策:有证据表明这天的打包机工作正常。
如图所示:
本题采用单样本t检验。
某种大量生产的袋装食品,按规定每袋不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂,问该批食品能否出厂(α=)?
解:已知N=50,P=6/50=,
大样本,右侧检验,采用Z统计量。α=, =
: ≤5%
: >5%
= =
结论:因为Z值落入拒绝域,所以在α=,拒绝,接受。
决策:有证据表明该批食品合格率不符合标准,不能出厂。