文档介绍：高中物理知识点
高一物理必修2 第四章圆周运动复****提纲
命题人:张从刚
一、匀速圆周运动
1. 定义:相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
2. 描述圆周运动的几个物理量:
(1) 线速度V:大小为通过的弧长跟所用时间的比值,方向为圆弧该点的切线方向:
v=s/t;
(2) 角速度:大小为半径转过的角度跟所用时间的比值,有方向(暂不研究)。
ω=φ/t
(3) 周期T:沿圆周运动一周所用的时间;频率f=1/T
(4) 转速n:每秒钟完成圆周运动的圈数。
3. 线速度、角速度、周期、频率之间的关系:
f=1/T, ω=2π/T=2πf, v=2πr/T =2πrf =ωr
:ω、T、f三个量中任一个确定,其余两个也就确定,但v还和r有关;固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等;用皮带传动的皮带轮轮缘(皮带触点)线速度大小相等。
二、向心力和向心加速度
1. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向圆心,作用效果只
是使物体速度方向发生变化。
2. 向心力:使物体速度方向发生变化的合外力。它是个变力;向心力是根据力的作用效果命名的,不是性质力。
223. 向心力的大小跟物体质量、圆周半径和运动的角速度有关 F=mωr=mv/r
4. 向心加速度:向心力产生的加速度,只是描述线速度方向变化的快慢。
222公式:a=F/m=ωr=v/r=(2πf)r 方向:总是指向圆心,时刻在变化,是一个变
加速度。
:
①匀速圆周运动:由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变,故只存在向心加速度,物体受到外力的合力就是向心力。可见,合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,是物体做匀速圆周运动的条件。
②变速圆周运动:速度大小发生变化,向心加速度和向心力都会相应变化,求物体在某一点受到的向心力时,应使用该点的瞬时速度,在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向也不沿半径指向圆心,合外力沿半径方向的分力提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度的方向,合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变速度的大小。
三、匀速圆周运动的实例分析
1. 向心力可以是几个力的合力,也可是某个力的分力,是个效果力。
2. 火车转弯问题:外轨略高于内轨,使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力:F
2合=mg tgθ=mv/R 如果火车不按照规定速度转弯,会对铁轨造成一定损害。
3. 汽车过拱桥问题:汽车以速度v过圆弧半径为R的桥面最高点时,汽车对桥的压力等于G-mv2/R,小于汽车的重量;通过凹形桥最低点时对桥的压力等于
G + mv2/R,大于汽车的重量。
6)圆周运动中的临界问题:
关于临界问题总是出现在变速圆周运动中,竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般情况下,只讨论最高点和最低点的情况:
①如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:
<1> 临界条件:小球达到最高点时绳子的拉力;(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的
<2> 如图所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹性情况:
当v?0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN?mg。
当0?v?rg时,杆对小球的作用力的方向竖直向上,大小随速度的增大而减小,其
如图所示,圆锥摆的情况是水平面内的圆周运动情况,将绳的拉力竖直分解与重力平衡,水平分解提供向心力,即:
?Fcos??mg2, ∴,F?mg/cos?mgtan??m?lsin?,∴?2?Fsin??m?lsin?
??g lcos?
由??g可以看出???cos?????,反之???cos????? lcos?
④火车转弯的情况:
?Ncos??mg2v??v2 ∴mgtan??m r?Nsin??mr?
∵?很小∴sin??tan????H L
Hv2
?m ∴v?gHr/L ∴mgLr
若v火?
若v火?gHr/L,则内外轨均无挤压,FN?mgtan?; gHr/L,mgtan?不足以提供所需的向心力,此时火车向外甩,外侧轮缘挤压外轨,外轨给轮缘一指向圆心方向的弹力,补充向心力FN?mgtan??N外; 若v火?gHr/L,mgtan?大于所需要的向心力,此时火车被向里拉,内侧轮缘挤压内轨,内轨给轮缘一远离圆心方向的弹力,FN?mgtan??N内。
七、离心现象及其应用
1. 离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需
的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心