文档介绍：高考文科数学函数、不等式专题复****题(1)
第1讲函数、基本初等函数的图象与性质
一、选择题
1.(2014·北京卷)下列函数中,定义域是R且为增函数的是 ( ).
=e-x =x3
=ln x =|x|
解析依据函数解析式,通过判断定义域和单调性,,函数定义域为R,但在R上为减函数,故不符合要求;B项,函数定义域为R,且在R上为增函数,故符合要求;C项,函数定义域为(0,+∞),不符合要求;D项,函数定义域为R,但在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增,不符合要求.
答案 B
2.(2014·临沂一模)函数f(x)=ln+x的定义域为 ( ).
A.(0,+∞) B.(1,+∞)
C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)
解析要使函数有意义,则有
即解得x>1.
答案 B
3.(2014·江西卷)已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a= ( ).
A. B.
解析根据分段函数的解析式列方程求字母的取值.
由题意得f(-1)=2-(-1)=2,f[f(-1)]=f(2)=a·22=4a=1,∴a=.
答案 A
(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)= ( ).
+1 -1
-x+1 -x-1
解析与曲线y=ex图象关于y轴对称的曲线为y=e-x,函数y=e-x的图象向左平移一个单位得到函数f(x)的图象,即f(x)=e-(x+1)=e-x-1.
答案 D
5.(2014·山东卷)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是( ).
>1,c>1
>1,0<c<1
<a<1,c>1
<a<1,0<c<1
<a<1,0<c<1.
答案 D
6.(2013·浙江卷)已知x,y为正实数,则 ( ).
x+lg y=2lg x+2lg y (x+y)=2lg x·2lg y
x·lg y=2lg x+2lg y (xy)=2lg x·2lg y
解析 2lg x·2lg y=2lg x+lg y=2lg(xy).故选D.
答案 D
7.(2014·安徽卷)设a=log37,b=,c=,则 ( ).
<a<c <a<b
<b<a <c<b
解析利用“媒介”法比较大小.∵a=log37,∴1<a<2.∵b=,∴b>2.∵c=,∴0<c<<a<b,选B.
答案 B
二、填空题
(x)=ln(1+x)的定义域为集合M,g(x)=2x+1的值域为集合N,则M∩N=________.
解析由对数与指数函数的知识,得M=(-1,+∞),N=(1,+∞),故M∩N=(1,+∞).
答案(1,+∞)
9.(2014·大纲全国卷改编)奇函数f(x)(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=_