文档介绍：LINGO
黑龙江八一农垦大学
文理学院数学系
高德宝
一. 优化模型与优化软件简介
二. LINGO软件的基本使用方法
学习提纲
三. LINGO程序流程控制和子模型
一. 优化模型与优化软件简介
约束条件
决策变量
优化问题的一般形式
目标函数
无约束优化: 只有目标函数, 没有约束条件
有约束优化: 目标函数和约束条件都有
普通方程组:没有(1)(3), 只有(2)
不等式方程组:没有(1)(2), 只有(3)
优化类型
连续优化: 全部决策变量取值均连续数值(实数)
离散优化: 部分或全部决策变量只取离散数值
连续优化
线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数
非线性规划(NLP) 目标或约束中有非线性函数
二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性
离散优化
整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP)
纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP)
一般整数规划,0-1(整数)规划
常用优化软件
LINDO/LINGO软件
MATLAB优化工具箱/mathematica优化程序包
EXCEL软件的优化功能
SAS(统计分析)软件的优化功能
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化,减少整数约束和整数变量
2、尽量使用光滑优化,减少非光滑约束的个数
如:尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等
3、尽量使用线性模型,减少非线性约束和非线性变量的个数(如x/y <5 改为x<5y)
4、合理设定变量上下界,尽可能给出变量初始值
5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103)
二. LINGO软件的基本使用方法