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目的::掌握握圆柱柱、圆圆锥、、球体体的投投影作作图
方法及及表面面求点点方法法
重点::圆柱柱、圆圆锥的的投影影画法法及表表面求求点
方法
难点::投影影分析析及表表面求求点方方法
(1))圆柱柱的形形成
圆柱是是由一一条直直母线线绕平平行于于它的的轴线线回转转一周周围成成的立立体,,其圆圆柱面面上任任意一一
条平行行于轴轴线的的直线线,称称为圆圆柱表表面的的素线线。如如图3-9(a)所所示。。
(2))作图图步骤骤
①分析析
如图3-9(b)所所示,,圆柱柱上、、下底底面为为水平平面,,在俯俯视图图投影影反映映实形形是圆圆,圆圆
柱表面面所有有素线线均为为铅垂垂线在在H面面的投投影积积聚在在圆上上,其其主视视图和和左视视图上上的轮轮廓线线为
圆柱表表面上上最左左、最最右、、最后后轮廓廓线的的投影影,是是圆柱柱表面面在主主视图图和左左视图图上可可见性性
的分界界线。。
图3-9圆圆柱柱的结结构特特征及及投影影作图图过程程
②作图
首先画出圆圆的中心线线和圆柱的的轴线,以以确定各投投影图形的的位置,如如图3-9(c)
所示。
其次画出上上下两个底底面的三个个投影,如如图3-9(c)所所示。
最后画出最最左素线AA1,最右素线线BB1的的V面投投影a′a1′及b′b1′和最前、、
最后素线的的W面投影影,如图3-9(d)所示。。
(3)图形形特征
由圆柱的投影影可知,其图图形特征是:一个投影为为圆,其他两两个投影为相相等的矩
形。
(4)属于圆圆柱表面的点点的投影
圆柱共有三个个表面,至少少有一个投影影有积聚性,,所以,求属属于圆柱表面面的点的
投影,无论其其在哪个表面面上,都可以以利用积聚性性去求得。
,并知知点M在V面面投影m′及及点N在W面面的投
影n″,求M点和N点的的另两面投影影,如图3-10所示。。
图3-10求求属于于圆柱表面的的点的投影
作图图:
由给给定定的的m′′的的位位置置和和可可见见性性,,可可以以判判定定M点点位位于于左左前前四四分分之之一一圆圆柱柱面面上上,,所所以以
求M点的投投影作图
对应关系求出积聚于圆周的m,然后分别由m及m′,按高平齐、宽相等的投影对应
关系求出m″。求N点的投影作图过程读者可参考上例自行分析。其投影的可见性如
图3-10所示。
(1)圆锥锥的形成
圆锥是由一一条与轴线线斜交的直直母线绕轴轴线回转一一周而围成成的立体,,锥面上任任意
位置的直母母线,称为为圆锥表面面的素线,,如图3-11(a)所示。。
(2)作图图步骤
①分析
如图3-11(b))所示,圆圆锥底面是是水平面,,俯视图为为圆,圆锥锥面俯视图图投影重影影
在圆锥底面面画上,其其主视图和和左视图为为等腰三角角形,其两两腰分别为为圆锥表面面上的最
左、最右、、最前、最最后一素线线,是圆锥锥表面在主主视图和左左视图上可可见性的分分界线。
②作图
先画出圆锥锥的轴线、、圆的中心心线的三个个投影,以以确定圆锥锥各图形的的位置,如如图
((c)所示示。
其次画出底底平面的三三个投影图图及锥顶的的投影图,,(d)所示。。
最后画出圆圆锥面各转转向轮廓线线的V面投投影和W面面投影,如如图3-11(e))所示。
图3-11圆圆锥的结构构特征及投投影作图过过程
由圆锥的投投影图可知知,其图形形特征是:一个投影影为圆,其其他两个投投影为两个个相等
的等腰三角角形。
(4)取属属于圆锥表表面的点的的投影
根据圆锥表表面的结构构特点,求求属于圆锥锥表面的点点的投影时时,要根据据给定的条条
件,分析清清楚点是位位于底平面面,还是圆圆锥面。若若点位于底底平面,则则要利用底底平面是
特殊位置平平面,其投投影图形有有积聚的特特点去求得得点的投影影;若点位位于圆锥面面,由于圆圆
锥表面的投影影图没有积聚聚性,则要用用辅助素线法法或者辅助圆圆法去求得点点的投影。
,,并知M点的的正面投影m′,分别用用辅助素线法法和
辅助圆法求M点的其他两两投影面的投投影m,m″″,如图3-12所示。。
作图:
①用辅助素线线法
根据m′的位位置和可见性性,可判定M点位于圆锥锥面,由于圆圆锥面的投影影图没有
积聚性,利用用辅助素线法法,如图3-12(a))所示过锥顶顶S和点M作作一条辅助素素线SⅠ,
(b)中连连接s′m′′,并延长到到与底平面的的正面投影相相交于1′,,求得s1
和s″1″;再根据点属属于直线的判判断依据,按按长对正由m′求出m,,按高平齐或或宽相
等由m′或m求出m″。。
图3-12求求属于于圆锥表面的的点的投影的的两种方法
②用辅助圆法法
如图3-12(a)所示示过M点作一一个平行于底底平面的圆,,在投影图中中求出该圆的的正
面投影和水平平投影,如图图3-12((c)所示,,M点的水平平面上投影m由m′按长长对正的
投影对应关系系落在直径为为23圆周上上,M点的侧侧面投影m″″,则由m、、m′按宽相相等、
高平齐的投影影对应关系求求出。因M点点在圆锥的左左前面上,所所以三个投影影都可见。