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欣赏数学之美
当你倘佯在音乐的殿堂,聆听优美动听的乐曲时,你会体会到音乐带给你的“美”的享受;当你漫步在文学的天地,欣赏着那“惊天地泣鬼神”的绝妙语句,一定能够领悟文学带给你的“美”……。美的事物,总是被人们乐意醉心地追求着。那数学呢?自古以来,数学就以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏。但是,没有一门学科像数学那样,在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧:一方面:全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学****着;另一方面:大家却是对数学望而却步。大部分学生学****数学是为了分数,是不得已,没有乐趣,没有得到享受,那数学真的就那么冰冷、枯燥、乏味吗?其实,并非如此。前苏联国家元首加里宁说过:“数学是思维的体操。”数学家克莱因说过“音乐能激发或抚慰情怀,绘画是人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”我国数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。还有人将数学比喻为吻醒经济学这个睡美人的白马王子,等等。数学存在于我们的生活中,它无时无刻不在围绕着我们。数学有其冰冷的美丽,也有其火热的情怀,今天让我们共同欣赏数学的美丽风采。
一、数学的简洁美(ppt)
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二、数学的和谐美
形式美
一元二次方程的两个根是
,,
如果单独看这两根,有一种“孤立、游子”的感觉,但把它们合在一起来看:
,
这样便有一种“珠联璧合、比翼双飞、连理枝”的感觉了。
再如:一个横断面是等腰梯形的水渠,水渠的两腰和底的和是定值,则怎样选取,能使水流量最大(梯形面积最大)。
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解法做梯形关于上底对应图形,这样得到的六边形的周长是,即六边形的周长是定值时,面积最大,这时。
此解法的妙处在于做对称图形,从而是问题简化。
看着图形,让人不觉想到,一座青山倒映的波光涟漪的池水中的美丽景象。“两山夹明镜,双桥落彩虹”的简约抽象画映入了我们的眼帘。感觉到李白的“举杯邀明月,对影成三人”的惆怅和“不知明镜里,何处得秋霜”的忧伤。
对称美:(1)回文数:回文数是指将该数的所有数字按相反的顺序重排后,又能得到原来的数,例如13631。人们发现,任取一个自然数,将其数字倒过来写成一个新自然数,并将这两个数相加,然后把这个数倒过来写,再及原数相加,重复这个过程,在有限的几步运算中,似乎都可得到回文数。例
如:29+92=121(一步得到),
67+76=143,143+341=484(二步得到)
59+95=154,154+451=605,605+506=1111(三步得到)
上述猜想称为回文数猜想,目前尚未得证。可能的最小反例是196,有人已用计算机对这个数进行了几十万步的计算,都没获得回文数。尽管如此,也不能说明它永远不会产生回文数。寻找这种数那么难,却还是有人去寻找,为什么去寻找呢?是它的奇导和美丽吸引了许多的人。
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三、数学的奇异美
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:…这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值被称为黄金分割比。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。维纳斯的美被所有人所公认,她的身材比也恰恰是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品,科学家利用它创造了丰硕的科技成果。象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志。这神圣的比例值也被抬高了身价,而被称为黄金数了,成了宇宙的美神。人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比;令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码,就连芭蕾舞艺术的魅力也离不开它。真是:哪里有黄金数,哪里就有美的闪光。
妙趣横生的数字诗:
清代女诗人何佩玉写过这样一首诗:
“一花一柳一鱼矶,一抹斜阳一鸟飞。
一山一水一佛寺,一抹黄叶一僧归。”
清代王士禛也写过一首诗:
《题秋江独钓图》
一蓑一笠一扁舟,一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一樽酒,一人独钓一江秋。
两首诗都是一连串的“一”字,不但毫无重复单调之感,反让人觉得“诗中有画,画中有诗,妙趣横生”。
唐诗《题百鸟归巢图》:
一只一只复一只,
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五六七八九十只,
凤凰何少鸟何多?
食尽人间千万石。
利用数字的奇特功效,讽刺那些“食尽人间千万石”的贪官。号称“扬州八怪”之一的郑板桥有首咏雪数字诗:“一片二片三四片,五六七八九十片;千片万片无数片,飞入梅花永不见。”诗句构思巧妙,语言朴实无华,描绘真实生动,令人击掌称绝。
再看我们很熟悉的祝福语:
(1)一斤花生二斤枣,好运经常跟你跑;三斤苹果四斤梨,吉祥和你不分离;五斤橘子六斤桃,年年招财又进宝;七斤葡萄八斤橙,愿你心想事就成;九斤芒果十斤瓜,愿你天天乐开花!
(2)祝一帆风顺,二龙腾飞,三羊开泰,四季平安,五福临门,六六大顺,七星高照,八方来财,九九同心,十全十美。
富有诗意的图形美
登鹳雀楼
白日依山尽
黄河入海流
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欲穷千里目
更上一层楼
四、有趣的数字
:有三个人同去餐厅吃饭,每人各出十元钱,餐厅找回五元钱,让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜,他一想,三个人分五元钱,怎么也不能做到平均分,于是就自己拿出二元,剩下的三元钱正好退给每人一元。分析:每人事先出了10元钱,共计30元。后又每人找回1元,相当于每人各出了9元钱,计27元,
加上服务员拿走的2元,计29元。1元哪儿去了?
:
任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2,如果它是奇数,就
用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果总是
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1。
如:正整数10。10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1看来,最简单的数字1也蕴含着不简单。
2)任取一个正整数,将组成这个数的偶数的数字个数,奇数的数字个数和这个数的数字位数依次写下来,组成一个新的数,重复上述步骤,你会发现,最后的结果始终是123。
如:正整数518054:第一步336,第二步123
3.
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生讨教读书妙法,望先生指教。”