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ProbabilityandStatistics
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引言——概率统计的研究对象
现象
确定性现象(必然现象)
随机现象:
随机现象是带有随机性(不确定性)、偶然性
的现象.
在一定的条件下对它进行试验或观察时,结果
是多个可能结果中的某一个;每一结果的出现带有随机性,事先无法确定会出现哪一个结果.
如扔硬币、掷骰子、
玩***等过程中出现
的现象.
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问题:
;;
;,观察其向上点数.
下面的现象哪些是随机现象?
随机现象
大量性随机现象:
在完全相同的条件下
可重复出现的随机现象
个别随机现象
问题:
随机现象有规律可言吗?
有规律!
在一定条件下对随机现象进行大量观测会发现某种规律性.
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例如:一门火炮在一定条件下进行射击,个别炮弹
的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差,但大量
炮弹的弹着点则表现出一定的规律性,如:一定的命中率,一定的分布规律等等.
又如:测量一物体的长度,由于仪器及观察受到的环境的影响,,而且各测量值大多落在此常数的附近,越远则越少,因而其分布状况呈现“两头小,中间大,左右基本对称”.
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再如:"天有不测风云"和"天气可以预报"有矛盾吗?
没有矛盾!
“天有不测风云”体现了随机现象的偶然性.
“天气可以预报”体现了随机现象的规律性.
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是
随机的,
但多次观察某个随机现象,就能发现,在
大量的偶然之中存在着必然的规律.
这种必然性表现在:
在一定条件下,对随机现象进行大量重复观察,
可发现大量性随机现象中各种结果的出现有其
规律性,我们称其为统计规律性.
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概率论与数理统计的研究内容
随机现象具有偶然性一面,也有必然性一面。偶然性一面表现在“对随机现象做一次观测时,观测结果具有偶然性(不可预知)”;必然性一面表现在“对随机现象进行大量重复观测时,观测结果有一定的规律性,即统计规律性”。
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学分支。
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概率论与数理统计有广泛应用
(1).金融、信贷、医疗保险等行业策略制定;
(2).流水线上产品质量检验与质量控制;
(3).服务性行业中服务设施及服务员配置;
(4).生物医学中病理试验与药理试验;
(5).食品保质期、弹药贮存分析,电器与电
子产品寿命分析;
(6).物矿探测、环保监测、机械仿生与考古;
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参考书目
1、高教出版社《概率论与数理统计教程》魏宗舒
2、高教出版社《概率论与数理统计》中山大学
3、大连理工大学出版社《概率论与数理统计典型
题精讲》秦禹春等编
4、科学出版社《全美经典学****指导系列——概率
与统计》
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第一章
概率论
的基本概念
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§1随机试验(randomexperiment)
对随机现象进行的观察、试验或实验叫做
随机试验,可用E表示.
§2样本空间、随机事件(randomevent)
试验E的所有可能结果构成的集合称为试验E的样本空间,记为Ω.
样本空间中的元素,即试验E的每个基本结果,
叫样本点(或基本事件),记作e或ω.
注:
样本空间是描述随机现象的数学模型;样本空间的
构造应根据需要来定.
但很多随机现象的可能结果的总数
很大,将样本空间完全写出较困难,
关键应明确以何为样本点.
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