文档介绍：2011届高三理科数学阶段质量检查试题
(考试时间:120分钟满分150分)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.
( )
A. .
:p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于原点对称,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
//n

,函数的图象只可能是 ( )
,则其渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.

是( )
A. B. . D.
,BC、DE是半径为1的圆O的两条直径,
,则的值是( )
A. B. C. D.
( )

,若存在非零实数h使得对于任意,有,且,则称为M上的“h阶高调函数”。给出如下结论:
①若函数在R上单调递增,则存在非零实数h使为R上的“h阶高调函数”;
②若函数为R上的“h阶高调函数”,则在R上单调递增;
③若函数为区间上的“h阶高诬蔑财函数”,则
④若函数在R上的奇函数,且时,只能是R上的“4阶高调函数”。其中正确结论的序号为 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,.
、B两点,则|AB|等于。
。
,则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于。
,则圆的区域D内的弧长为。
,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个图中的每一条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第3个图,如此重复操作至第n个图,用表示第n个图形的边数,则数列的前n项和等于。
三、解答题:本大题共6个小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知等差数列的公差,其前n项和为成等
比数列。
(I)求的通项公式;(II)记,求数列的前n项和
17.(本小题满分13分)
已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为
(I)求的解析式;(II)若的值。
18.(本小题满分13分)
已知点F(1,0)和直线直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段MF的垂直平分线与直线相交于点P。
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)设直线PF与轨迹C相交于另一点Q,与直线相交
于点N,求的最小值。
19.(本小题满分13分)
如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,E为CD上一点,且DE=4,过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折起到使,如图2。
(I)求证:PE⊥平面ADP;(II)求异面直线BD与PF所成角的余弦值;
(III)在线段PF上是否存在一点M,使DM与平在ADP所成的角为?若存在,确
定点M的位置;若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分14分)
如图,两县城A和B相距20km,O为AB的中点,现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂,其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,设AP=xkm,
(I)写出x关于的函数关系,并求该函数的定义域和值域;
(II)当x为多少km时,总影响度最小?
21.(本小题满分14分)
已知函数,其中常数
(I)若处取得极值,求a的值;
(II)求的单调递增区间;
(III)已知表示的导数,若,且满足,试比较的大小,并加以证明。
上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题
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