文档介绍：该【2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级(上)期中数学试卷 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级(上)期中数学试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:.
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级(上)期中数学试
卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()
2.(3分)下列图形中,具有稳定性的是()
3.(3分)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
.
.
4.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()
°°°°
5.(3分)如图,数学课上,老师让学生尺规作图画∠,连接
BA、BC,你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是()
第1页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB'C'与△ABC关于直线AD对称,∠CAD=10°,
连接BB',则∠ABB'的度数是()
°°°°
7.(3分)如果三角形的两边长分别为5和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的最大周长为()
8.(3分)下列条件中,能构成钝角△ABC的是()
A.∠A=∠B=∠CB.∠A+∠C=∠B
111
C.∠B=∠C=∠AD.∠A=∠B=∠C
423
9.(3分)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB,在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,
使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3
个△A2A3E…按此做法继续下去,则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是()
11
A.()2019•75°B.()2020•75°
22
11
C.()2021•75°D.()2022•75°
22
10.(3分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠ACB和∠BAC的平分线交于点O,过点A作AD⊥AO
第2页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
交CO的延长线于点D,若∠ACD=α,则∠BDC度数为()
90°−ᵯᵄ
°﹣°﹣2αD.
22
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)已知点A(2,a)与点B(b,4)关于y轴对称,则a+b=.
12.(3分)一个正多边形的每一个内角都是108°,则它是正边形.
13.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为10和6,则三角形的周长是.
14.(3分)若三角形的一个内角是另一个内角的3倍,我们称此三角形为特异三角形”,若一个“特异三
角形”为直角三角形,则这个“特异三角形”最小内角度数为.
15.(3分)如图,已知△ABC中,OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线,∠OBC,∠OCB的平分线相
交于点I,有如下结论:①AO=CI;②∠ABC+∠ACO=90°;③∠BOI=∠COI;④OI⊥
的结论是.(填序号)
16.(3分)如图,在△ABC中,AH是高,AE∥BC,AB=AE,在AB边上取点D,连接DE,DE=AC,
若SABC=5SADE,BH=1,则BC=.
△△
三、解答题(本大题共8个题,共72分)
17.(8分)如图,点E,C在线段BF上,∠A=∠D,AB∥DE,BC=:AC=DF.
第3页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
18.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
19.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:AD=3BD.
20.(8分)如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分线
与AD交于点D,:①AB=AD;②CD平分∠ACE.
21.(8分)如图,在下列带有坐标系的网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,A(﹣
3,3),B(﹣4,﹣2),C(0,﹣1).
(1)直接写出△ABC的面积为;
(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应,点E与点B对应),点E的坐标为;
(3)用无刻度的直尺,运用所学的知识作图(保留作图痕迹).
①作出△ABC的高线AF;
②在边BC上确定一点P,使得∠CAP=45°.
第4页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
22.(10分)已知,△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,BD=BE,连接CD.
(1)如图1,若∠CAD=∠CED=2∠ADC,求证:AD=DE;
(2)如图2,点F在AD上,连接EF,若∠CAD=∠AFE,∠CEF=2∠ADC,求证:AD=EF.
23.(10分)已知,点C为线段AB上的一点,以AC为边作等边△ACD,连接BD.
(1)如图1,以BC为边在AB的上方作等边△BCE,接AE,交BD于点G,求∠AGB的度数;
(2)如图2,在(1)的条件下连接CG,求证:CG+DG+EG=AE;
(3)如图3,点K在线段BD上,∠BKC=60°,点H为线段AD上,AH=BC,AK,CH交于点I,
BD=a,AK=b,则IK=.(用含a,b的式子表示)
24.(12分)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B在y轴上,以B为直角顶点;在AB上方
作等腰Rt△ABC.
(1)如图1,若点B的坐标为(0,1),则C点的坐标是.
(2)如图2,若点B在y轴正半轴上,OD平分∠AOB交AC于D,求证:AD=CD;
(3)如图3,若点B为y轴上的一个动点,连接OC,当AC+OC值最小时,求B点坐标.
第5页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
第6页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级(上)期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()
【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,故此选项正确;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,故此选项错误.
故选:B.
2.(3分)下列图形中,具有稳定性的是()
【解答】解:根据三角形具有稳定性,可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的.
故选:D.
3.(3分)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
.
.
【解答】解:线段BE是△ABC的高的图是选项D.
故选:D.
4.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()
第7页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
°°°°
【解答】解:∵两个三角形全等,
∴∠α的度数是72°.
故选:A.
5.(3分)如图,数学课上,老师让学生尺规作图画∠,连接
BA、BC,你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是()
【解答】解:由作图可知,OA=OC,AB=CB,
在△AOB和△COB中,
ᵄᵃ=ᵄᵃ
{ᵃᵃ=ᵃᵃ,
ᵄᵃ=ᵄᵃ
∴△AOB≌△COB(SSS),
∴∠BOA=∠BOC,
故选:A.
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB'C'与△ABC关于直线AD对称,∠CAD=10°,
连接BB',则∠ABB'的度数是()
°°°°
第8页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=70°,
∴∠BAC=180°﹣70°﹣70°=40°,
∵△AB'C'与△ABC关于直线AD对称,
∴∠BAC=∠B′AC′=40°,∠CAD=∠C′AD=10°,
∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°,
∵AB=AB′,
1
∴∠ABB′=(180°﹣100°)=40°,
2
故选:B.
7.(3分)如果三角形的两边长分别为5和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的最大周长为()
【解答】解:设第三边为a,根据三角形的三边关系知,2<a<12.
由于第三边的长为偶数,
则a可以为4或6或8或10.
∴这个三角形的最大周长为5+7+10=22.
故选:B.
8.(3分)下列条件中,能构成钝角△ABC的是()
A.∠A=∠B=∠CB.∠A+∠C=∠B
111
C.∠B=∠C=∠AD.∠A=∠B=∠C
423
【解答】解:,由∠A=∠B=∠C,得∠A=∠B=∠C=60°,故△ABC是
锐角三角形,那么A不符合题意.
,由∠A+∠B+∠C=180°,得2∠B=180°,故∠B=90°,即△ABC是直
角三角形,那么B不符合题意.
111
,由∠A+∠B+∠C=180°,∠B=∠C=∠A,得∠A+∠ᵃ+∠ᵃ=180°,
444
故∠A=120°,此时△ABC是钝角三角形,那么C符合题意.
11
,由∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠B=∠C,得∠A=30°,∠B=60°,
23
∠C=90°,此时△ABC是直角三角形,那么D不符合题意.
故选:C.
9.(3分)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB,在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,
第9页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3
个△A2A3E…按此做法继续下去,则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是()
11
A.()2019•75°B.()2020•75°
22
11
C.()2021•75°D.()2022•75°
22
【解答】解:∵∠B=30°,A1B=CB,
∴∠BA1C=∠C,30°+∠BA1C+∠C=180°.
∴2∠BA1C=150°.
1
∴∠BAC=×150°=75°.
12
∵A1A2=A1D,
∴∠DA2A1=∠A1DA2.
∴∠BA1C=∠DA2A1+∠A2DA1=2∠DA2A1.
111
∴∠DAA=∠BAC=××150°.
212122
1111
同理可得:∠EAA=∠DAA=×××150°.
32221222
…
11
以此类推,以A为顶点的内角度数是∠A=()n×150°=()n﹣1×75°.
nn22
1
∴以A为顶点的内角度数是()2020×75°.
20212
故选:B.
10.(3分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠ACB和∠BAC的平分线交于点O,过点A作AD⊥AO
交CO的延长线于点D,若∠ACD=α,则∠BDC度数为()
第10页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
90°−ᵯᵄ
°﹣°﹣2αD.
22
【解答】解:∵AB=AC,∠ACD=α,OC平分∠ACB,
∴∠ABC=∠ACB=2α,
∵∠ACB和∠BAC的平分线交于点O,
∴∠OBC=∠OBA=∠OCB=α,
∴∠DOB=∠OBC+∠OCB=2α,
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣4α,
∴∠BOA=90°﹣2α,
∵AD⊥AO,
∴∠DAB=∠DOB=2α,
∴O、A、D、B四点共圆,
∴∠BDC=∠DOA=90°﹣2α.
故选:C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)已知点A(2,a)与点B(b,4)关于y轴对称,则a+b=2.
【解答】解:由题意得,a=4,b=﹣2,
则a+b=4+(﹣2)=2,
故答案为:2.
12.(3分)一个正多边形的每一个内角都是108°,则它是正五边形.
【解答】解:180°﹣108°=72°,
360°÷72°=5.
故答案为:五.
13.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为10和6,则三角形的周长是22或26.
第11页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
【解答】解:当6为底时,其它两边都为6,10、10可以构成三角形,周长为26;
当6为腰时,其它两边为6和10,可以构成三角形,周长为22.
故答案为:22或26.
14.(3分)若三角形的一个内角是另一个内角的3倍,我们称此三角形为特异三角形”,若一个“特异三
角形”为直角三角形,则这个“特异三角形”°或30°.
【解答】解:设这个“特异三角形”最小内角的度数为x,则另外两个内角分别是3x、90°或3x=90°、
90°﹣x.
当“特异三角形”三个内角的度数分别为x、3x、90°,
∴x+3x+90°=180°.
∴x=°.
当“特异三角形”三个内家的度数分别为x、90°、90°﹣x.
∴3x=90°.
∴x=30°.
∴90°﹣x=60°.
此时,三个内角的度数分别为30°、60°、90°.
∴这个“特异三角形”最小内角度数为30°.
综上:这个“特异三角形”°或30°.
故答案为:°或30°.
15.(3分)如图,已知△ABC中,OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线,∠OBC,∠OCB的平分线相
交于点I,有如下结论:①AO=CI;②∠ABC+∠ACO=90°;③∠BOI=∠COI;④OI⊥
的结论是②③④.(填序号)
【解答】解:∵OE,OF分别是AB,AC边的中垂线,
∴OA=OB,OA=OC,
∴OB=OC=OA,
∴∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA,
∵∠OAB+∠OBA+∠OBC=∠OCB+∠OAC=∠OCA=180°,
第12页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴∠OBA+∠OBC+∠OCA=90°,
∴∠ABC+∠ACO=90°,故②正确;
∵∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,
∴∠OBC=2∠IBC,∠OCB=2∠ICB,
∴∠IBC=∠ICB,
∴BI=CI,
∴点I在BC的垂直平分线上,
∵OB=OC,
∴点O在BC的垂直平分线上,
∴OI⊥BC,故④正确;
∵OI是BC的垂直平分线,且点O,点I不重合,
∴OC≠IC,
∴AO≠IC,故①错误;
∵OB=OC,OI是BC的垂直平分线,
∴∠BOI=∠COI,故③正确;
故答案为②③④.
16.(3分)如图,在△ABC中,AH是高,AE∥BC,AB=AE,在AB边上取点D,连接DE,DE=AC,
5
若SABC=5SADE,BH=1,则BC=.
△△2
【解答】解:过点E作EP⊥BA,交BA的延长线于P,
∴∠P=∠AHB=90°,
∵AE∥BC,
第13页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴∠EAP=∠CBA,
在△AEP和△BAH中,
∠ᵄ=∠ᵃᵃᵃ
{∠ᵄᵃᵃ=∠ᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
∴△AEP≌△BAH(AAS),
∴PE=AH,
在Rt△DEP和Rt△CAH中,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
{,
ᵄᵃ=ᵃᵃ
∴Rt△DEP≌Rt△CAH(HL),
∴CH=DP,SACH=SAPE,
△△
∵SABC=SABH+SAHC=2SABH+SADE=5SADE,
△△△△△△
∴SABH:SADE=2:1,
△△
∴BH:AD=2:1,
∵BH=1,
1
∴AD=,
2
13
∴DP=CH=1+=,
22
35
∴BC=BH+CH=1+=,
22
5
故答案为:.
2
三、解答题(本大题共8个题,共72分)
17.(8分)如图,点E,C在线段BF上,∠A=∠D,AB∥DE,BC=:AC=DF.
【解答】证明:∵AB∥ED,
∴∠ABC=∠DEF.
在△ABC与△DEF中,
∠ᵃ=∠ᵃ
{∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
第14页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴△ABC≌△DEF(AAS).
∴AC=DF.
18.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
【解答】解:设∠A=x.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠A=x;
∵BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x;
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠BCD=2x,
∴∠DBC=x;
∵x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
∴∠A=36°,∠ABC=∠ACB=72°.
19.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:AD=3BD.
【解答】证明:∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°,AB=2BC,
∵CD⊥AB,
∴∠DCB=30°,
∴BC=2BD,
∴AB=4BD,
第15页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∵AB=AD+BD,
∴AD=3BD.
20.(8分)如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分线
与AD交于点D,:①AB=AD;②CD平分∠ACE.
【解答】证明:①∵AD∥BE,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD;
②∵AD∥BE,
∴∠ADC=∠DCE,
由①知,AB=AD,
又∵AB=AC,
∴AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
∴∠ACD=∠DCE,
∴CD平分∠ACE.
21.(8分)如图,在下列带有坐标系的网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,A(﹣
3,3),B(﹣4,﹣2),C(0,﹣1).
19
(1)直接写出△ABC的面积为;
2
(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应,点E与点B对应),点E的坐标为(4,
﹣2);
(3)用无刻度的直尺,运用所学的知识作图(保留作图痕迹).
①作出△ABC的高线AF;
第16页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
②在边BC上确定一点P,使得∠CAP=45°.
11119
【解答】解:(1)S=4×5−×1×5−×1×4−×3×4=,
△ABC2222
19
故答案为:;
2
(2)如图,△DEC即为所求,E(4,﹣2),
故答案为:(4,﹣2);
(3)①如图,线段AF即为所求.
②如图,点P即为所求.
22.(10分)已知,△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,BD=BE,连接CD.
(1)如图1,若∠CAD=∠CED=2∠ADC,求证:AD=DE;
(2)如图2,点F在AD上,连接EF,若∠CAD=∠AFE,∠CEF=2∠ADC,求证:AD=EF.
第17页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
【解答】证明:(1)∵BD=BE,
∴∠BDE=∠BED,
∴∠ADE=∠CED,
∵∠CAD=∠CED=2∠ADC,
11
∴∠ADC=∠EDC=∠CED=∠ADE,
22
在△ADC和△EDC中,
∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃ
{∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
∴△ADC≌△EDC(AAS),
∴AD=DE;
(2)在EC上截取EG=DF,连接DG,如图2所示:
∵BD=BE,
∴BD+DF=BE+EG,
即BF=BG,
在△BDG和△BEF中,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
{∠ᵃ=∠ᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
∴△BDG≌△BEF(SAS),
∴DG=EF,∠BGD=∠BFE,∠BDG=∠BEF,
∴∠ADG=∠CEF,∠CGD=∠AFE,
∵∠CAD=∠AFE,∠CEF=2∠ADC,
11
∴∠ADC=∠CEF=∠ADG=∠GDC,∠CAD=∠CGD,
22
在△ADC和△GDC中,
∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ
{∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
第18页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴△ADC≌△GDC(AAS),
∴AD=GD,
∴AD=EF.
23.(10分)已知,点C为线段AB上的一点,以AC为边作等边△ACD,连接BD.
(1)如图1,以BC为边在AB的上方作等边△BCE,接AE,交BD于点G,求∠AGB的度数;
(2)如图2,在(1)的条件下连接CG,求证:CG+DG+EG=AE;
(3)如图3,点K在线段BD上,∠BKC=60°,点H为线段AD上,AH=BC,AK,CH交于点I,
1
BD=a,AK=b,则IK=b−a.(用含a,b的式子表示)
2
【解答】解:(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形,
∴AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△DCB中,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
{∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ,
ᵃᵃ=ᵃᵃ
∴△ACE≌△DCB(SAS),
∴∠CAE=∠CDB,
∴∠EAC+∠CBD=∠CDB+∠CBD=∠ACD=60°,
∴∠AGB=180°﹣(∠EAC+∠ABG)=180°﹣60°=120°;
(2)作∠GCF=60°,交AE于F,
第19页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴∠ACF=∠DCG,
由(1)知∠CAE=∠CDB,
又∵AC=CD,
∴△ACF≌△DCG(ASA),
∴DG=AF,CF=CG,
∵∠FCG=60°,
∴△FCG是等边三角形,
∴CG=FG,
∴AE=AF+FG+GE=DG+CG+GE;
(3)如图,以BC为边作等边△BCE,连接AE,交BD于K',
由(1)(2)可知:∠AK'C=∠BK'C=60°,AE=BD,
∵∠BKC=60°,
∴点K、K'重合,
∵∠DAC=∠ECB=60°,
∴AD∥CE,
∴∠DAI=∠CEI,
又∵AH=CB,CB=CE,
∴AH=CE,
且∠AIE=∠CIE,
∴△AHI≌△ECI(AAS),
11
∴AI=IE=AE=a,
22
第20页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
1
∴IK=AK﹣AI=b−ᵄ,
2
1
故答案为:b−ᵄ.
2
24.(12分)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B在y轴上,以B为直角顶点;在AB上方
作等腰Rt△ABC.
(1)如图1,若点B的坐标为(0,1),则C点的坐标是(1,4).
(2)如图2,若点B在y轴正半轴上,OD平分∠AOB交AC于D,求证:AD=CD;
(3)如图3,若点B为y轴上的一个动点,连接OC,当AC+OC值最小时,求B点坐标.
【解答】(1)解:过点C作CH⊥y轴于H,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBH=90°,
∵∠ABO+∠BAO=90°,
第21页(共23页)
欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!:.
∴∠BAO=∠HBC,
又∵∠AOB=∠BHC,
∴